直线的一般式方程(21).ppt

3.2.3直线的一般式方程,复习回顾,点P(x0,y0)和斜率k,点斜式,斜截式,两点式,截距式,斜率k, y轴上的纵截距b,在x轴上的截距a在y轴上的截距b,P1(x1,y1),P2(x2,y2),有斜率的直线,有斜率的 直线,不垂直于x、 y轴的直线,不垂直于x、y轴，且不过原点的直线,上述四式都可以写成直线方程的一般形式： Ax+By+C=0, A、B不同时为0.,当B0时,当B=0时,方程可化为,这是直线的斜截式方程，它表示斜率是 在y轴上的截距是 的直线.,表示垂直于x轴的一条直线,方程可化为,问:所有的直线都可以用二元一次方程表示？,一、直线的一般式方程:,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;,(1) A=0 , B0 ,C0,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(2) B=0 , A0 , C0,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(3) A=0 , B0 ,C=0,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(4) B=0 , A0, C=0,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合; (5)过原点;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(5) C=0，A、B不同时为0,在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时， 方程表示的直线： (1)平行于x轴;(2)平行于y轴;(3)与x轴重合; (4)与y轴重合; (5)过原点;,二、二元一次方程的系数对直线的位置的影响:,(5) C=0，A、B不同时为0,(4) B=0 , A0, C=0,(3) A=0 , B0 ,C=0,(2) B=0 , A0 , C0,(1) A=0 , B0 ,C0,解:,例.,注意 :对于直线方程的一般式，规定： 1)x的系数为正; 2)x,y的系数及常数项一般不出现分数; 3)按含x项，含y项、常数项顺序排列.,例2:直线 试讨论：(1) 的条件是什么？ (2) 的条件是什么？,(1)如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,练习1:已知直线l1：x+(a+1)y-2+a=0和 l2：2ax+4y+16=0，若l1/l2，求a的值.,练习2:已知直线l1：x-ay-1=0和 l2：a2x+y+2=0，若l1l2，求a的值.,a=1,a=1或a=0,三、直线系方程:,1)与直线l： 平行的直线系方程为： (其中mC，m为待定系数),2)与直线l： 垂直的直线系方程为： (其中m为待定系数),三、直线系方程:,课堂练习：,1.直线ax+by+c=0，当ab0,bc0时，此直线不通过的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.两条直线2x-y+k=0和4x-2y+1=0的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.平行或重合,D,D,3.若直线(m+2)x+(2-m)y=2m在x轴上的截距为3，则m的值是_,-6,4、直线Ax+By+C=0通过第一、二、四象限，则（ ） (A) AB0,AC0 (B) AB0,AC0 (D) AB0,AC0,B,5、设直线l 的方程为 （m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6，分别根据下列 条件确定m的值： （1） l 在X轴上的截距是-3； （2）斜率是-1.,6、求过点(0,3)并且与坐标轴围成三角形面积是6的直线方程.,7、设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且PA=PB，若直线PA的方程为x-y+1=0，则直线PB的方程是( ) A.2y-x-4=0 B.2x-y-1