基于神经网络的电池剩余电量预测算法研究

SJ005-1CHANGZHOU INSTITUTE OF TECHNOLOGY毕 业 设 计 说 明 书题目： 基于神经网络的电池剩余电量预测算法研究二级学院： 电子信息与电气工程学院 专 业： 自 动 化 班级： 10 自 二 学生姓名： 张 康 学号： 10020635 指导教师： 廉 春 原 职称： 讲 师 评阅教师： 职称： 2014 年 5 月常州工学院电子信息与电气工程学院毕业设计说明书摘要在蓄电池的使用过程中，及时了解蓄电池的剩余电量是非常重要的。但是传统蓄电池剩余电量估算方法有两个主要的缺点：一是不能在线测量，二是误差较大。由于电池剩余电量与各影响因素之间存在复杂的非线性关系，故对其建立准确的数学模型是非常困难的。为了能够有效地对电池剩余电量进行预测，在分析了影响电池剩余电量相关因素的基础上，提出了基于神经网络的电池剩余电量预测模型，目的是充分利用该模型能够任意逼近任何多输入输出参数函数的性能。神经网络预测吸取了生物神经网络诸多优点，例如非线性、非局限性、非常定型、非凸性。通过固定电阻放电来得到蓄电池的剩余电量，相比于其他方法是最为可靠的。本文提出的固定电阻放电与神经网络预测剩余电量方法在蓄电池的正常工作过程中，周期性地切换到固定电阻放电状态，实时地根据该状态下的电池端电压值来估算电池剩余电量。实验结果证明，该方法相比传统的方法具有能够在线测量、精度高、无累积误差等特点，因此具有很好的工程实用价值。关键词：蓄电池；剩余电量 ；神经网络；固定电阻放电AbstractIn the process of the use of the storage battery, timely understanding of battery remaining power is very important. But the traditional battery soc estimation method has two main shortcomings: one is not online measurement, the other is the error is bigger. And battery remaining power and there is a complex nonlinear relationship between various influencing factors, its is very difficult to establish accurate mathematical model, in order to effectively forecast the battery remaining power, the influence on the analysis of the battery residual capacity on the basis of the related factor, battery soc was proposed based on neural network prediction model, make full use of the model can be arbitrary close to any more than the performance of the input and output parameters of the function. Neural network prediction learned biological neural network, a lot of advantage, such as nonlinearity, the limitations, and finalize the design, the convexity very much. Through constant resistance discharge to get battery remaining power, is the most reliable compared with other methods.In this paper, the constant resistance discharge and neural network prediction method in the process of the normal work of the battery soc, periodically to switch to fixed resistance discharge state, in real time according to the condition of battery terminal voltage value to estimate the battery remaining power. The experimental results show that this method is compared with the traditional method is able to online measurement, high precision and no cumulative error, therefore has the very good engineering practical value.Key words: storage battery; Remaining power; Neural network; Constant resistance discharge.常州工学院电子信息与电气工程学院毕业设计说明书目录摘要Abstract第 1 章 绪论.11.1 课题简介.1 1.2 国内外电池剩余容量研究现状.1 1.2.1 剩余容量预测的相关发展.1 1.2.2 人工智能方法在剩余容量上的应用.2 1.3 课题研究目的及主要内容.2 1.4 本章小结.3第 2 章 常用的剩余容量测量方法及影响因素.4 2.1 安时法.4 2.2 放电实验法.4 2.3 电解液测量法.4 2.4 开路电压法.4 2.5 交流阻抗法.5 2.6 影响剩余容量测量的因素.5 2.7 本章小结.6第 3 章 选用固定电阻放电测量电池剩余电量.7 3.1 实验设备.7 3.2 固定电阻的放电特性曲线.7 3.3 由工作状态切换到固定电阻放电存在的问题.9 3.4 本章小结.9第 4 章 基于神经网络的固定电阻放电电压预测算法.10 4.1.神经网络算法的选用.10 4.2 BP神经网络算法.11 4.2.1 BP网络的主要能力.12 4.2.2 BP神经网络训练算法与传递函数.12 4.2.3 BP网络模型结构.13 4.3神经网络模型.16 4.3.1本文选用的三层神经网络模型.16 4.3.2梯度下降法进行权值训练.17 4.3.3学习速率的选择. .19 4.4 本章小结.19第 5 章 放电电压转化与实验分析.21 5.1 固定电阻放电电压转化为剩余电量.21 5.2 选取实验测试数据.22 5.3 神经网络训练.24 5.4 预测值与实际值对比及分析.24 5.5 本章小结.27第 6 章 论文总结.27 6.1 评价.27 6.1.1 研究电池剩余电量的原因.27 6.1.2 本文选用方法的总结.27 6.2 展望.28致谢.29参考文献.30附录A.31绪论第1章绪论1.1课题简介蓄电池的可用剩余电量是电池管理系统中的一个重要参数，为精确测量电池的可用剩余电量，本论文提出了一种新型的估算蓄电池可用剩余电量的方法，即利用固定电阻放电与智能估算相结合估测电池的剩余电量。比较蓄电池剩余电量的实际值和估测值，能相当精确的反映出电池随老化程度及其他条件的变化而发生的可用剩余电量变化。放电试验法是公认的最可靠的测量蓄电池剩余电量的方法。按某一固定电流将蓄电池连续放电至规定的剩余电量零点，放电电流与时间的乘积就是蓄电池的剩余电量。该方法需要大量时间来进行充放电实验，而且放电过程不能中断，因此不能用于电池剩余容量的在线估算。神经网络是人工智能领域的重要分支，它的突出特点是采用并行处理结构，无模型的预报器，能够从系统的输入、输出样本中获取系统的输入输出关系。在测量蓄电池剩余电量时，考虑到影响电池状态的因素复杂多样，系统模型难以精确建立。因此，用神经网络的方法来判断电池的荷电状态就成为研究的热点。这些复杂算法在单片机系统上是难以实现的，所以在实际应用中还不多见，但却是未来的发展方向。1.2国内外电池剩余电量研究现状1.2.1剩余容量预测的相关发展目前，人类正在对环境造成日益严重的污染，其中，以越来越严重的雾霭天气为代表的空气污染正在损害着人类的健康。燃油汽车的尾气排放造成了严重的雾霭天气的罪魁祸首之一，因此人们对清洁能源动力汽车的需求将会更加紧迫。在倡导清洁燃料的未来，燃油汽车必将被淘汰。纯电动汽车将会成为未来汽车产业发展的主要方向，而影响纯电动汽车发展的主要因素就是其动力源的蓄电池问题。为了能够确保电动汽车的安全、稳定、正常运行，需要对蓄电池进行必要的控制和管理，从而使其能保持良好的性能并延长其使用寿命。所以，合理控制和管理蓄电池对电动汽车来说是非常重要的。由此，及时、精确地获取蓄电池的剩余电量就成为电池管理和控制的主要研究方面。原因如下：蓄电池剩余电量的多少直接反映了蓄电池所处的状态，通过它可以预测汽车的续驶里程。并且可以避免电池的过充过放，均衡电池性能之间的不一致性，从而保证电动汽车的安全、可靠运行。所以对电池电量的实时在线估计是非常重要，非常有意义的。目前蓄电池的剩余电量检测方法主要有放电试验法、安时计量法、测量电解液法、开路电压法、内阻法以及结合几种估算方法的综合估算方法。这些方法各有使用的领域，但是精确度和实时性都不是特别突出。1.2.2人工智能方法在剩余电量预测上的应用近年来,随着人工智能研究领域的取得突破性的发展，人工智能方法被更多的应用于蓄电池剩余电量的预测估算。从2000年左右开始，系统辨识以及参数估计方法开始被应用于蓄电池剩余电量的预估，目前在国内外研究中也是比较热门。主要是应用一些创新的方法(主要是人工智能算法)对蓄电池进行系统建模，从而将影响电池剩余电量的各种因素综合到电池模型中，通过大量的试验对模型进行系统辨识和参数估计，得到蓄电池某些参数与剩余电量之间的关系，进而估算剩余电量。比较常用的人工智能方法有人工神经网络法、向量机法、模糊推理法以及卡尔曼滤波法等。神经网络法针对蓄电池是一个复杂的非线性系统，对其充放电过程建立准确的数学模型有很大的难度。而神经网络具有分布并行处理能力、非线性映射能力和自适应学习能力等典型特性，能够较好地反映非线性的特性。在有外部输出时能够给出相应的输出，因此能够在一定程度上模拟蓄电池动态特性，估算剩余电量。向量机法用于蓄电池剩余电量估算，能够避免传统神经网络算法在训练时间、局部最优以及收敛速度等方面存在的缺陷。而进一步利用相关向量机法对蓄电池剩余电量进行预测，相比于支持向量机法预测精度更高，预测模型也更精确，不过算法也更复杂，需要占用更大的计算机资源。模糊逻辑法即对蓄电池进行模糊建模，能够以系统的输入、输出测试数据为依据，不受先验知识、经验与行为所限制。此方法通常对作为模型的输入变量的参数(如电流、电压、内阻、温度等)进行模糊化处理，根据大量的蓄电池特性试验数据得出剩余电量与电流、电压、温度、内阻等影响因素之间的关系，设计模糊规则同时进行模糊推理，经反模糊化处理估算电池剩余电量。卡尔曼滤波法的核心思想即对动力系统的状态作出最小方差意义上的最优估计，它既适用于线性系统更适用于非线性系统。在使用卡尔曼滤波法估算剩余电量时，首先建立适用于卡尔曼滤波法的蓄电池模型，模型须具备两方面特点：(1)能够较好地体现电池的动态特性，同时阶数不能太高，以便减少处理器的运算量，便于工程实现；(2)模型必须能够准确反映电池电动势与端电压的关系，从而使闭环估计有较高的精度。1.3课题研究目的及主要内容本课题研究的目的，在于解决蓄电池使用过程中，无法及时准确地获取电池的剩余电量的问题。及时掌握电池的剩余电量能使用户在使用蓄电池时避免因电量耗尽而造成的设备被动停止，及时为电池充电，避免造成损失与事故。当蓄电池充电时，实时的检测电池的剩余电量能更好的控制电池充电，避免电池过充而造成的寿命降低。现在存在很多预测电池剩余电量的方法，但是比较这几种预测方法的优缺点，结合本课题旨在说阐明的论点，选取固定电阻放电实验法是最可靠。因此，本论文选用实验选用阻值为 10 的固定电阻对充满的电池进行放电，在同等条件下重复进行 5 次实验。当电池处于放电过程时，只要能实时得到电池外部电压，就能根据电压值估算电池的剩余电量。在实验数据的基础上，我们应用神经网络预测模型，对应于稳定的电压值，就能预测剩余电量。神经网络具有非线性、自适应的信息处理能力，能对复杂的非线性系统进行在线估算。利用神经网络方法解决上述问题，不仅精度高，而且避免了复杂的系统建模，具有一定的优越性。1.4本章小结本章主要是对本论文所研究的课题即基于神经网络的剩余电量预测算法进行总体的阐述。电池剩余容量的估算是蓄电池研究的重要方向，针对剩余容量的预测与智能控制领域相结合的方向是目前的研究热门。本论文主要提出的的是结合神经网络来预测剩余容量，神经网络在处理非线性问题上有着突出的特点，而蓄电池的剩余容量正是非线性的，所以二者结合在一起研究是合理的。3常州工学院电子信息与电气工程学院毕业设计说明书第2章常用的剩余电量测量方法2.1安时法安时法即Ah法，对剩余容量（SOC）在线估算最常用的方法，绝大部分动力电池的剩余电量在线估算都采用该方法。这种方法就是把蓄电池看做一个“黑箱”，不考虑电池的内部结构和参数等，在电池放电时对电流进行积分然后用电池额定电量减去电流积分值就是剩余电量。该方法把蓄电池的电量Q以“Ah”为单位来计量。安时法的计算公式为： sock=sock-1+k-1ki(t)dt (2.1)实际估算时通过 k-1 时刻到 k 时刻电流对时间的积分，再通过充放电效率 修正，可以计算出该时间段内电池充入以及放出的安时数，与电池的初始荷电状态相加就能得该时刻电池的剩余容量值。这种方法的优点是操作简单，容易实现；但在实际使用中，由于初值难以确定、充放电效率随环境变化以及电池老化而改变，同时存在积分累积误差，因此单纯的使用该方法误差较大。2.2放电实验法 目前，放电实验法是估算蓄电池剩余电量唯一可靠的方法，此法需要对负载电阻进行大量的连续的放电试验。当蓄电池放电处于过程时，调整负载电阻值的大小，保持放电电流值的恒定，直到达到放电终止电压。假负载可以用智能电子假负载替换。根据恒定电流和时间的乘积，可以获得实际使用中全额电量值。这种方法的有点是：估算值精确；缺点是：放电时间长，在车辆实际行驶过程中很难实现，但可以用实验法进行电池的离线检修。2.3电解液测量法 铅酸蓄电池的电解液密度在充电过程中变大，而在放电过程中变小。因此可以根据电解液的密度来估算电池的剩余电量。但该方法只适合铅酸蓄电池，并且要求高精度的在线测量电解液密度，在操作上不易实现。 2.4开路电压法开路电压法是根据电化学原理，当蓄电池中化学能与电能的转换达到平衡时，正极平衡电极电势与负极平衡电极电势的差值，就成为电池电动势，此差值在数值上等于电池达到稳态时的开路电压值。开路电压法是电池剩余电量预测最简便的方法，通过大量实验得到电池剩余电量与开路电压的关系，然后通过预测开路电压，就可以估算电池的剩余电量。开路电压法的主要问题是必须保证蓄电池静止足够的时间，才能得到真实的开路电压值。之所以强调静止足够的时间，就是要防止电压未恢复到稳定状态，但是时间又不能太长，防止电池的自放电，使实际电量值比预测的剩余电量值低。预测准确，同时能够进一步避免产生误差。但是该方法的缺点是电池不能在线测量。在充电或放电之后，开路电压需要相当长的时间才能稳定，至少需要60分钟以上，这就限制了在汽车上进行实时测量。在充、放电状态下，蓄电池的开路电压无法直接测量。当电池老化、剩余电量下降时，开路电压变化并不明显，无法准确预测剩余电量。这种方法在电池充电开始和结束的的估算精度比较高，如果与安时法结合使用，能够得到更理想的结果。2.5交流阻抗法电池内阻抗与电池剩余电量之间存在一定的关系，充电时内阻抗随剩余电量的增加而减小，但放电时内阻抗随剩余抗量的减小而增大。所以当电池内部电量不同时，内阻值也不同，根据这一特性可以估算电池剩余电量。若在电池两端施加交流电，则依据电池端电压的变化就能够计算出电池的内阻，进而计算出剩余电量。但是这种方法存在明显的缺点：1）电池内阻只有在电池剩余电量很高或很低时才会有明显变化，在电池主要工作的中间段变化很小，难以进行精确测量。所以只适合于电池的过充或过放预警，不适合于线实时预测。2）电池内阻受电池温度、测量前的状态、电池寿命等因素的影响，在内阻值相同的情况下，可能对应不同的剩余电量值；同一剩余电量值也有可能对应着不同的内阻值，两者之间的关系并不是一一对应。3）电池内阻受到制造工艺、制造材料等因素的影响，即使同一批次生产的电池，其内阻值也不完全相同，这就会造成内阻与剩余电量值的不固定。4）电流频率的变化对内阻影响很大，造成电动车在实际工作过程中的电流变化不稳定，因此不可能在电动车运行时应用。 表2-1 常用剩余电量估算方法的比较估算方法优点缺点适用场合安时法可在线测量，实现简单误差较大动力电池在线检测放电实验法测量精度高，实现简单测量时间长，不能在线测量电池检修，电池实验电解液法原理简单，计算容易只适合铅酸电池，不便实现铅酸电池实验场合开路电压法测量精度高，实现简单测量时间长，不能在线测量电池检修，电池实验交流阻抗法剩余电量较高或较低时测量准确测量范围小，不能在线测量电池的过充或过放预警2.6影响剩余容量测量的因素蓄电池本身就是一个复杂的非线性系统，性能受到很多因素的影响，剩余电量就是其一个非常重要的参数，它在很大程度上反映了电池的放电能力。电池的放电倍率、温度、循环次数和自放电等因素都会对电池的剩余电量造成影响。1）放电倍率：电池放电电量的多少与电池板上活性物质参与反应的激烈程度有很强的联系。如果以较大倍率电流放电，极板上的活性物质之间的空隙很容易被堵塞，还有可能在电池活性物质与电解液之间形成隔离隔离层，从而导致电池极板上的活性物质反应深度非常有限，使得参与反应的活性物质质量减小，利用率降低，放电容量减小；否则放电容量增大。所以，当蓄电池的充放电电流较大时，必须考虑到电流大小对剩余电量的影响。2）温度：温度对蓄电池的放电电量有较大的影响。当蓄电池温度上升时，其内部的电解质被稀释，粘度降低，离子的扩散速度变快。在放电截至电压之前，极板上的活性物质能够得到深度的反映，活性物质的利用率提高，从而使放电电量增大。反之，当温度下降时，离子的扩散速度受阻下降，极板上的活性物质利用率下降，从而使放电电量降低。由此可以看出温度与放电电量总趋势上呈正比关系，然而温度过高会导致极板受到损坏反而使放电电量降低。3）循环次数：当电池刚开始使用时，放电电量会缓慢增加，随后进入一个比较稳定的水平，随着充放电次数的递增，放电电量也会缓慢减少。对于铅蓄电池，电池循环寿命一般用其实际电量降低到额定电容量80%的循环次数来表示。4）自放电：蓄电池的自放电源自其内部的结构和化学反应，它表征了电池保持电荷的能力，即当电池处于开路状态时保持电量的能力。2.7本章小结目前广泛使用的测量蓄电池剩余容量的方法中，放电实验法测量精度高、实现简单，但是测量时间长，不能在线测量；安时法可在线测量，实现简单但是误差较大；测量电解液法原理简单，计算容易但是只适合铅酸电池，不便实现；开路电压法测量精度高，实现简单但是测量时间长，不能在线测量；内阻法SOC 较高或较低时测量准但是测量范围小，不能在线测量。所以，综合考虑，本论文为了体现神经网络适用于非线性的特征，选择了最精确的放电实验35选用固定电阻放电测量电池剩余电量第3章选用固定电阻放电测量电池剩余电量3.1实验设备本论文全部实验使用的蓄电池是型号为6-MQ-7H 的铅酸蓄电池，电池标称电压为 12V，容量为7AH，按照 GB5008.1-85 规定，电解液温度为(252)C，相对密度为 1.280.01（25C 条件下），放电终止电压为10.5V( 单格 175V)、充电电压恒定为 145V(单格 2416V)。实验在 BTS-M 30A/12V()测试平台上进行。3.2固定电阻的放电特性曲线本实验选用阻值为 10 的固定电阻对充满电量的蓄电池进行放电，在相同条件下重复进行 5 次实验，得到5 组测量数据。放电时电池正负级间电压曲线如图 1 所示。由图3-1可以发现，5 次放电实验得到的电压曲线基本一致，在整个放电过程中都呈缓慢下降趋势，因此当电池处于放电过程时，只要能实时得到电池外部电压，就能根据电压值估算电池剩余容量。由图3-1还可以看出，放电曲线主要由三部分组成，这主要由电池内部化学反应造成的。电池正常工作状态应该处于曲线第二部分，因此利用该放电特性曲线估算剩余容量时应该取第二部分。图3-1 固定电阻放电特性曲线图3-22不同初始 SOC 条件的固定电阻放电特性曲线然后，再将电池处于不同初始剩余容量条件下重复上述实验，放电电压特性曲线如图 3-2所示。由图3-2可知，当电池初始剩余容量不同时，初始的放电电压也不相同，但曲线的斜率与变化趋势是大致相同的。取 5 条曲线中相等电压值所对应的时间表3-1 5次固定电阻放电对应某工作电压下的剩余时间第1次第2次第3次第4次第5次第1次第2次第3次第4次第5次剩余时间（分钟）7274747373185190189192191剩余电量（安时）1.381.411.411.391.393.413.493.473.553.51放电电压（伏）11.512点，能够发现这些时间点到该次放电过程结束所需的时间是近似相等的。由于实验使用固定电阻放电，所以近似相等时间段内放出的电量也近似相等，这些放出的电量可以看作电池的剩余电量。以放电电压为 11.5V 和 12V 为例，得到放电电压与剩余电量的关系如表3-1所示.由以上陈述可以得出结论，相同的电压值与相对应的电池剩余容量相同，电池端电压反映了电池剩余容量。这一结论可以用来在线测量电池的剩余电量。电池在实际使用时，工作电压与负载有关。而通常情况下，工作负载一般都是一个变化值，因此电压值也是忽高忽低变化的，此时就不能用工作电压来估算剩余容量了。这时可以在电路里预先放置一个固定阻值的电阻作为参照负载，周期性的将电池从原来的工作状态切换到固定电阻放电状态并测量该电压值，并由此值估算剩余容量，测量结束后再迅速切换回原始工作状态。所用的固定电阻阻值选取一般工况下平均负载所对应的阻值，切换过程中正常工作负载的短暂动力缺失问题，可以使用并联大电容来解决。3.3由工作状态切换到固定电阻放电存在的问题在实验中发现，当将电池从原本的工作负载切换到固定电阻负载时，假如原本的工作负载比固定电阻负载大，则电压值会迅速升高然后趋向稳定；如果原本的工作负载比固定电阻负载小，则电压值会迅速降低然后趋向稳定。两种情况下，电压值达到稳定所需时间均在 1 分钟左右，突变的趋势与原本工作负载的大小有关。当原本工作负载与固定电阻负载差距越大，则突变越大，否则就越小，但并不是线性关系。用固定电阻放电估算剩余电量的方法，应该是在放电过程稳定状态时测得的。但如果使电池从正常工作状态切换到固定电阻放电状态，在 1 分钟内实现电压稳定是不现实的，因为短时间动力缺失可以由并联大电容的方式解决，故时间一般不能超过几秒钟。长达一分钟以上的动力缺失会造成设备断电，会对用户造成不便或危害。本文第4部分将着重讨论基于神经网络预测的方法来解决这一问题。3.4本章小结选用固定电阻放电实验法来获取蓄电池剩余容量是最为可靠的。本章选用铅酸蓄电池作为实验对象，对获取不同阻值下的两组实验结果，并获取各自的放电特性曲线，进行比较，发现其的非线性特征。通过几组实验数据，发现电压值与剩余容量之间有对应关系，因此就可以用电压值来反映电池的剩余容量值。常州工学院电子信息与电气工程学院毕业设计说明书第4章基于神经网络的固定电阻放电电压预测算法4.1神经网络算法的选用第三章中提到，由工作负载切换到固定电阻负载电压稳定的时间大概需要 1 分钟，而实际使用中的切换时间只能为几秒钟，前几秒钟的电压值和稳定后的电压值之间的关系虽然是非线性的。但二者又是有所联系的，因此可以考虑用前几秒钟的电压值来预测 1 分钟、2 分钟或 3 分钟后负载电压稳定时的值，然后根据预测出的稳定电压值来估算电池剩余电量。神经网络具有非线性、自适应的信息处理能力，并能对复杂的非线性系统进行在线估算。利用神经网络方法解决上述问题，不仅精度高，而且避免了复杂的系统建模，具有突出的优越性。1.有监督Hebb算法几乎全部神经网络算法的学习规则都能视作由Hebb算法学习规则的演变而来。数学描述Hebb算法学习规则为：wij表示神经元xj到xi的突触权值，xj1与xi1各表示神经元j和i在一定时间内的均值，当学习步骤为n时将突触权值的调整为： wij(n)=(xjn-xj1)(xin-xi1) (4.1)有监督Hebb算法学习规则： wijnew =wijold+tiqtjq (4.2)矩阵形式： wnew=wold+tqtq (4.3)2.单层感知器单层感知器模型不同于MP模型的方面：单层感知器模型假定的是神经元的突触权值是不固定的。当其用于两类模式进行区分时，如果模式是线性可分的，那么算法一定是可以收敛的；否则不收敛。因此就算是最常用的异或逻辑运算也无法将其实现。为简便起见，将偏差b作为神经元突触权值向量的第一个分量加到权值向量中去，因而对应的输入向量也应该增加一项。可设输入向量的第一个分量固定值为+1，这样输入向量与权值向量就可以分别写成以下的形式： x(n)=+1,x1n,x2n,xm(n)t (4.4) w(n)=b（n）,w1n,w2n,wm(n)t (4.5) 其中，变量n表示迭代的次数，w0n表示b（n），然后二值阈值元件的输入就可以改写为： v=j=0mw(n) xjn=wt(n) x(n) (4.6)使上式=0，即wt x=0可得在m维信号空间的感知器判决超平面。在其学习算法中，关键的是引用一个经过量化的期望值输出d（n），定义为： +1，x(n)属于I1d（n）= (4.7) -1，x(n)属于I2这样对权值向量的进修正就能够采用纠错学习规则。3.梯度（LMS）算法将神经元的激发函数改为可微分函数，列如Sigmoid函数。梯度法对于给定的样本集Xi（i=1,2n）,目的是寻找权系数w*，使fw*, Xi与期望输出Yi尽可能相似。梯度法比感知器的学习算法先进一大步的关键点在于：第一，神经元的传递函数采用连续的s型函数，而非阶跃型函数；第二，对权系数的修改采用误差的梯度值来控制，而非采用误差来控制。4.BP算法多层感知器（MLP）中，每个神经元的激励函数皆是可微的Sigmoid函数。但是在多层网络中只能改变最后的权系数，而不能用于神经网络的学习，因而提出了BP算法。BP神经网络算法的实质是求得误差函数的最小值，采用非线性规则中的最速下降法，按误差函数的负梯度方向来修改权值系数。在下一节中有具体介绍。5.几种算法的比较感知机学习规则与LMS算法都是设计用来训练单层的类似感知器的网络的，仅仅能够解决线性可分的分类问题。BP神经网络为多层网络，克服了以上诸多弊端。4.2BP神经网络算法多层神经网络能够解决非线性分类问题，但需要寻找到训练多层网络的学习算法。1974年，PWerbos在其博士论文中提出了第一个适合多层网络的学习算法，但是在当时并未得到足够的重视而受到充分的推广。直到20世纪80年代中期，加利福尼亚的PDP(Parallel Distributed Procession)研究小组在1986年发表的Parallel Distributed Procession这本书中，将该算法在神经网络研究中应用，才使BP神经网络算法成为迄今为止最著名的多层网络学习算法。BP神经网络是人工神经网络的实际应用，BP神经网络广泛应用在函数逼近、模式的识别与分类、数据压缩等领域。80%至90%的人工神经网络模型都采用的BP神经网络或者它的延伸变化网络，BP神经网络也是前馈型神经网络的核心，是人工神经网络中最精华的部分。因此，本论文也选用BP神经网络。BP神经网络算法的核心思想是：网络的信息流正向传播，网络的误差反向传播，采用梯度下降法调整各层的权值和阀值，最终使网络的误差达到设定要求。4.2.1BP网络的主要能力1.非线性映射能力事先无需了解输入与输出模式间的映射关系，仅为BP网络提供所需的输入与输出样本，进行学习训练，BP网络就可以学习存储相应量的输入与输出模式映射关系，同时就可以完成由n维的输入空间到m维的输出空间的非线性映射关系。BP网络的非线性映射能力，广泛应用于许多领域，这也使BP网络在非线性映射方面的应用，较其它神经网络具有了极大的优势。2.泛化能力BP网络学习训练，并提取样本模式对中的非线性映射关系，然后将其存储到网络连接权向量中。所以，当向BP神经网络输入训练的数据是未曾见过的数据时，BP神经网络也完全可以实现由输入模式到输出模式的正确映射。BP神经网络泛化能力的强弱是衡量BP神经网络性能重要方面。3.容错能力容错能力，是BP神经网络另外一个重要的能力，它也是人工神经网络的突出特征。容错能力指允许输入模式及样本中可以存在较大的误差，甚至可以出现错误。此时，由于权向量的连接调整过程就一个是从大量的样本模式对中得出统计特性的过程，而反映正确规律的特性关系来自于全体样本模式对。因此，个别样本模式对中存在的误差并不影响对连接权向量的正确调整。4.2.2BP神经网络训练算法与传递函数BP 神经网络训练的算法有很多种，不同算法的特性也不同。在选择算法进行网络训练时，需要考虑到问题的复杂程度、目标误差、网络的规模和问题的类型等各个方面。常用算法一般包括：（1）启发式学习算法，例如 traindm 函数、trainda 函数、trainrp函数等；（2）数值优化算法，例如 quasi-newotn 学习算法、共轭梯度法、Levenberg-Marquardt(LM)法等。因为 LM 算法具有收敛速度快，误差小等优势。神经网络算法中，用神经元转移函数来表述神经元激活状态与输入之间的关系。常用传递函数有以下几种：1. 阀值型传递函数函数采用单位阶跃函数的阀值型传递函数函数，表达式如下： 1， x=0 f（x）= （4.8）0， x0此类神经元，是最简单的一种，一般称作阀值型神经元。2. 非线性传递函数非减连续性是非线性传递函数的特征。非线性传递函数最常使用的是Sigmoid函数。Sigmoid 函数的特点是函数本身和函数的导数均是连续性的，因此十分方便对函数进行处理。非线性传函主要包括：对数函数 logsig、正切函数 tansig及线性函数 purelin。表达式如下: f（x）=11+e-1 （4.9） 3. 分段线性传函这种类型传函也称作伪传函，其特点是神经元的输入输出，在一定区间内构成线性关系，并有分段线性的特点，因此较易实现。其表达式所示如下： 0， x=0 f（x）= cx, 0x xp4.2.3BP网络模型结构1神经元模型图4-1给出了基本的神经元模型，它具有R个输入，每个输入都通过一个适当的权值w和下一层相连，网络输出可表示为： a = f (wp + b) （4.11） 输入 神经元 P1 Wi,1 P2 f ni yi P3 . . bi . Wi,RPR a = f (wp + b)图4-1 BP神经元模型f就是表示输入/输出关系的传递函数。BP网络中隐含神经元的传递函数通常用纯线性函数 purelin、tan-sigmiod 型函数 tansig 以及log-sigmiod 型函数 logsig。其传递函数如图4-2所示。log-sigmiod 型函数 logsig 纯线性函数 purelin tan-sigmiod型函数 tansig图 4-2 隐含神经元的传递函数假如BP网络的最后一层是sigomiod 型神经元，那么整个网络的输出就限制在一个较小的范围内；假如BP网络的最后一层是purelin型线性神经元，那么整个网络的输出可以取任意值。 神经元层 a1 输入层 神经元层输入层 n1p1 PR1 SR NS1 b1 p2 NS1 n2 a2 b2 S1ps ns as a = f (wp + b) bs a = f (wp + b)图4-3 BP网络结构BP网络使用的传递函数全部是可微的单调递增函数（图4-3）。在BP网络的训练过程中，对函数purelin，tansig，l