线性代数与空间解析几何》(哈工大版)课件幻灯和习题2-1习题.ppt_第1页
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第二章 习 题 课,1. 矩阵的定义,2. 同型矩阵和相等矩阵,（1） 矩阵相加,注（1）同型阵才能相加； （2）矩阵加法具有结合律和交换律,3. 矩阵的运算,运算规律,（2） 数乘矩阵,（3） 矩阵相乘,运算规律,注（1）矩阵乘法可乘的条件与乘后的结果； (2)矩阵乘法不具有交换律与消去律。,（2）方阵的行列式具有以下运算规律,（4） 方阵的运算,(1) n阶方阵的幂,转置矩阵AT 具有,(5) 转置矩阵,（6）方阵的逆矩阵,注：矩阵的逆矩阵唯一,b). 相关定理及性质,若A可逆，则|A-1|=1/|A|，|A*|=|A|n-1,a). 分块矩阵的运算规则,b).对角分块阵的特性,（7） 分块矩阵,对称矩阵,反对称矩阵,4. 几种特殊类型的矩阵,对称矩阵,反对称矩阵,伴随矩阵,具有AA*=A*A=|A|E,解,由此得,例1,例2 解矩阵方程 AX=B，XA=B，AXB=C， 其中A、B都是可逆阵。,矩阵方程,解,例3,解,给方程两端左乘矩阵,给方程两端右乘矩阵,得,给方程两端左乘矩阵,得,给方程两端右乘矩阵,解,例4,另解,例 5,解,（）根据分块矩阵的乘法，得,（）由（）可得,第二章 测试题,一、填空题(每小题4分，共32分),四、(8分)解下列矩阵方程,五、(每小题5分，共20分)求下列矩阵,六、(6分)设 求 ,七、(每小题3分,共6分)设 阶矩阵 的伴随矩阵为 ，证明：,八、(每小题
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