高考数学复习小题专项练习（四）三角恒等变换与正余弦定理文.docx

小题专项练习(四)三角恒等变换与正余弦定理一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12018云南省昆明第一中学第八次月考若sin，则cos2()A. B.C. D022018辽宁省重点高中第三次模拟已知，sin，则tan()A. BC. D32018广西钦州高三检测在ABC中，C，AB2，AC，则cosB的值为()A. BC.或 D.或42018江西师大附中三模已知sin，则sin()A. BC D或52018成都第三次诊断性检测当时，若sin()cos()，则sincos的值为()A. BC. D62018合肥第三次教学质量检测若ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin(CA)sinB，且b4，则c2a2()A10 B8C7 D472018舒城仿真试题三若sin2，则sin2()A BC. D.82018安徽马鞍山高三第三次模拟已知sincos，则tan()A BC D92018山东烟台适应性练习在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bsin2AasinB0，bc，则的值为()A1 B.C. D.10已知ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B，tan，且ABC的面积为25，则ab的值为()A55 B5C10 D510112018衡水联考ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知absinC20sinB，a2c241，且8cosB1，则b()A6 B4C3 D712如图，在海岸线上相距2千米的A，C两地分别测得小岛B在A的北偏西方向，在C的北偏西方向，且cos，则BC之间的距离是()A30千米 B30千米C12千米 D12千米二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上132018河南洛阳第三次统考已知角的始边与x轴的非负半轴重合，顶点与坐标原点重合，终边过点P(3,4)，则_.142018江苏南师附中四校联考已知tan3，则sincos3cos2的值为_152018广西钦州第三次质量检测ABC的三内角A，B，C的对边边长分别为a，b，c，若ab，A2B，则cosB_.162018高考押题预测卷如图，在DEF中，M在线段DF上，EMDE3，DM2，cosF，则MEF的面积为_小题专项练习(四)三角恒等变换与正余弦定理1.Ccos2，故选C.2Bsin，cos，tan，tan，故选B.3D由正弦定理得，sinB，又2，B(0，)，B或B，cosB或cosB，故选D.4B，sin0，sincos，故选C.6B由sin(CA)sinB，得2sin(CA)sin(CA)，2sinCcosA2cosCsinAsinCcosAcosCsinA，sinCcosA3cosCsinA，由正余弦定理，得c3a，得4c24a22b221632，c2a28，故选B.7B由sin2，得2sincos，即2(cossin)2sincos，12sincos3sin2cos2，sincos，或sincos1(舍)，sin2，故选B.8D由sincos，得sin22sincos2cos23sin23cos2，2sin22sincoscos20，2tan22tan10，(tan1)20，tan，故选D.9D由bsin2AasinB0，得2bsinAcosAasinB0，2sinBsinAcosAsinAsinB0，sinBsinA(2cosA)0，在ABC中，sinB0，sinA0，2cosA0，cosA，由余弦定理，得a2b2c22bccosA3c2c22c27c2，故选D.10Atan，tanA，sinA，cosA，sinCsin(AB)sinAcosBcosAsinB，SABC25，SABCabsinCab25，ab25，又，a5，b5，ab55，故选A.11AabsinC20sinB，abc20b，即ac20，b2a2c22accosB414036，b6，故选A.12D由题可知AC2，sinAsincos，sinBsincos22cos21，BC12，故选D.1310解析：由题可知sin，cos，10.142解析：由tan3，可得3，tan，sincos3cos2tancos23cos2cos22.15.解析：由正弦定理，得，sin2BsinB，cosB.163解析：在D