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正弦信号的幅度与相位的 自适应测量系统研究,研 究 生： 王 剑 指导教师： 熊晓东 教授,一. 前言,1.1 幅度和相位测量的意义,幅度和相位是信号的两种主要特性, 在数学上定义为正弦或余弦的幅度和幅 角。 通常所指的相位测量就是对两个同 频信号的相位差进行测量。,1.1 幅度和相位测量的意义,电气部门 机械部门 航空航天 地质勘探 海底资源 ,相位差和幅度的测量技术的应用已 深入到许多领域和部门 ,如:,1.2 国内外研究现状,幅度和相位 测量装置,被测信号,输出,1.2 国内外研究现状,传统的幅度和相位测量一般是采用分立器件分别对幅度和相位进行测量,幅度测量装置,相位测量装置,被测信号,输出,1.2 国内外研究现状,正弦信号幅度和相位的统一测量,幅度和相位 测量装置,被测信号,输出,1.2 国内外研究现状,软件法:通过发明新型算法实现对信号采样后进行数据处理计算得到幅度和相位的测量值。,随着计算机技术和测量算法的不断进步，正弦信号幅度和相位统一测量的方法得到更新和发展。,硬件法:通过高性能硬件设备实现对幅度和相位的统一测量。,按照实现途径可以分为,1.2 国内外研究现状,基于多点采样的正弦信号幅度和相位的 自适应测量算法是一种新型的统一测量 正弦信号的幅度和相位的高精度算法。,1.3 系统设计指标,幅度测量误差0.01V 相位测量误差0.05度 测量频宽为30Hz1.5kHz 最大幅度测量值为5V,二. 基于多点采样的幅度和相位的 自适应测量原理,2.1 正交采样法,用sr(t)和s(t)分别表示基准信号和被测信号,T/4,T/4,2.1 正交采样法,P1,P2,P1,P2,T,T,0,t,2.1 正交采样法,2.2 四分采样法,令fs=4f，即每周期采样4次,P1,T,0,t,T/4,2T/4,3T/4,P1,P4,P3,P2,T/4,2T/4,P4,P3,P2,3T/4,T,2.2 四分采样法,2.2 四分采样法,由P1, P2可得,由P3, P4可得,对上述公式求均值,P11,0,t,T/4N,(N-1)T/4N,P12,4/T,P1N,(2N-1)T/4N,P22,P2N,(3N-1)T/4N,P32,P3N,(4N-1)T/4N,P42,P4N,4/T,4/T,4/T,2.3 多点采样法,把每周期采样的点数进行扩展为K， K=4N（N为正整数，N1）,P21,P31,P41,2.3 多点采样法,在第一个T/4内：,同理，在第二个T/4有：,2.3 多点采样法,在第三个T/4有：,2.3 多点采样法,在第四个T/4有：,2.3 多点采样法,由上述公式可得幅度,2.3 多点采样法,同理得到相位,有,2.3 多点采样法,这种以每周期采样K点（K=4N， N为正整数）的测量幅度和相位的方 法即多点采样法。 由于增加了采样点 数，多点采样法对噪声的抑制比四分 采样法更出色，幅度和相位的测量精 度也更高。,2.3 多点采样法,问题: 1.多点采样法是否意味每周期采样K点数据越多越好?K取多大能保证幅度和相位的测量精度和测量速度的平衡? 2.当被测信号的频率变化时,如何获得最佳K值?,2.4 多点采样法的仿真实验,设被测信号s(t)受噪声影响，被测正 弦信号的频率为f=1000Hz,幅度为1V， 初相为（45度）,采样频率为fs，randn 是均值为0，方差为1的高斯白噪声， Anoise是白噪声的幅度系数,2.4 多点采样法的仿真实验,根据多点采样法的原理编写相关M函数asd1如下： function m0,m1=asd1(f,fs,r,anoise) k=fs/f;n=1:k; x0=cos(2*pi*f*(n-1)/fs+r)+anoise*randn(1,k); for i=1:k/4 q1(i)=2/k*(sqrt(x0(i).2+x0(i+k/4).2)+sqrt(x0(i+k/2).2+x0(i+(3/4)*k).2); end m0=sum(q1); for i=1:k/4 p1(i)=(2/k)*(atan2(-x0(i+k/4),x0(i)+atan2(x0(i+(3/4)*k),-x0(i+k/2)-(4*pi/k)*(i-1); end m1=sum(p1); m0,m1为函数asd1的返回值，即幅度和相位的测量值,2.4 多点采样法的仿真实验,噪声干扰较小，Anoise=0.01;,2.4 多点采样法的仿真实验,如上表所示，随着每周期采样点数 K的不断增大，幅度和相位的测量值的 精确度不断得到改善，当K大于52时， 多点采样法比正交采样法的测量精确度 提高80%以上;同时，在噪声影响相对较 小的情况下，采用多点采样法测量的精 确度非常高，随着K值的不断增大，测 量误差几乎为0。,2.4 多点采样法的仿真实验,从下图中更能直观发现多点采样法相对正交采样法的测量改善情况。,2.4 多点采样法的仿真实验,噪声干扰增大，Anoise=0.2;,2.4 多点采样法的仿真实验,当Anoise=0.2时的测量绝对误差结果如图所示。,2.4 多点采样法的仿真实验,综上所述，采用多点采样法测量正弦 信号的幅度和相位具有测量精度高、抗 噪性强特点。当每周期采样点数增加到 一定数目后，幅度和相位的测量精度不 再显著增加。如当Anoise=0.2时采样点数 在84点后测量误差并没有随着采样点数 的增加而显著变小。,2.5 自适应测量原理,最大采样频率应不大于系统额定最大采样频率,2.5 自适应测量原理,采样频率fs和输入信号频率f之间存在 fs=4Nf的关系，当N为常数时，则有,当每周期采样点数（4N点）为常数时， 输入信号的最大频率fmax应小于等于系统额定最大采样频率fclk与4N的比值。,2.5 自适应测量原理,当输入信号频率f为常数时，有,2.5 自适应测量原理,对于测量系统而言，每次输入信号的 频率在本次测量过程中始终是常数值。在 此前提下，根据上述公式可知N值的最大 化即采样频率最大化，根据多点采样法可 知此时可测量出精度很高的幅度和相位值。,2.5 自适应测量原理,我们采用”取模”的方法获得N的最 大值 Nmax Nmax=mod(fclk/4f) 同时Nmax应符合“ 当每周期采样点数 增加到一定数目后，幅度和相位的测量 精度不再显著增加”的原则,问题:如何获得最大N值?,2.5 自适应测量原理,因此本文选择最优化的N值的方法是： 根据被测信号频宽确定fclk，fclk应 至少大于被测信号频率上限的8倍； 调用公式Nmax=mod(fclk/4f)计算 Nmax； 当Nmax=24时，取N=24； 当Nmax24时，取N=Nmax,2.5 自适应测量原理,可见，在测量不同输入信号的频率的 情况下，根据上述方法能够根据不同输入 信号的频率产生最优化的N值。以每周期 采样4N点的采样频率实现对被测正弦信号 的采集和转换，再调用多点采样法对采样 数据进行处理和计算即可获得幅度和相位 值。因此，该算法被定义为基于多点采样 的正弦信号的幅度和相位的自适应测量算 法。,三. 自适应测量系统设计方案,三. 自适应测量系统设计方案,三. 自适应测量系统设计方案,三.自适应测量系统设计方案,本系统选择C8051F020的12位AD转换模块ADC子系 统作为数据采集的硬件部分。采用ADC0的好处有： ADC0内含一个12位逐次逼近型寄存器型ADC， 逐 次逼近寄存器（SAR）型ADC用于将输入的模拟量 转换为数字量，它的转换精度高，速度快，使用十 分广泛。 ADC0是C8051F020的片内资源，数据传输速度快， 并且无需额外占用I/O口以实现串行或并行数据传 输。 ADC0的最大转换速率为100KSPS，完全能够满足 本系统的频宽为30Hz1.5kHz的设计指标要求。,三. 自适应测量系统设计方案,三. 自适应测量系统设计方案,三. 自适应测量系统设计方案,三. 自适应测量系统设计方案,四. 系统测试,测试实验通过Agilent33220A产生 预期的参考信号和被测信号，通过 DM1661型白噪声信号发生器产生幅 度分布为高斯分布的白噪声。,四.系统测试,首先考虑被测信号未受到白噪声 干扰的情况。此时信号源为 Agilent 33220A 函数/任意波形发生器。,四.系统测试,四.系统测试,再将Agilent33220A信号发生器和 DM1661白噪声发生器的输出通过加法 器送至本测量系统进行白噪声影响下的测 量实验。根据测量点选择合适的白噪声发 生器输出（输出白噪声最大幅度略小于信 号发生器输出幅度的20%）。,四.系统测试,五. 改进与展望,采用更高采样速率和更高位数的AD转换器， 以及更高运算性能的处理器如高端DSP等可 以实现正弦信号幅度和相位的更高精度和更 广频宽的测量。 采用HVDA（High Voltage Difference Amplifier）将被测信号的电压范围进一步增 大（HVDA最高能接受60V的差动电压和 60V的共模电压）。,致 谢,本课题是在导师熊晓东教授的亲切关怀和精心指导下完成的。在本课题的研究过程