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土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,土的抗剪强度是指的土体抵抗剪切破坏的极限能力，其大小等于剪切破坏时滑动面上的剪应力。土的抗剪强度又称之为土的强度，是土的主要力学性质之一。 在外荷载作用下，土体中任一截面将同时产生法向应力和剪应力，其中法向应力使得土体发生压密，而剪应力作用会使得土体发生剪切变形。当土中某一点的截面上由外力作用所产生的剪应力达到土的抗剪强度时，将沿着剪应力作用方向产生相对滑动，即土体产生剪切破坏。,工程实践和室内试验研究都证实了土的破坏主要是由剪切所引起的。,为保证建筑物的安全，必须要求地基同时满足两个技术条件： 地基变形条件：沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜都不超过地基的允许变形值。 地基强度条件：在建筑物上部荷载作用下，不发生滑动破坏或地基剪切。,在工程实践中，与土的抗剪强度有关的工程问题主要有以下三个方面： 一是土坡的稳定性问题； 二是土压力问题； 三是地基的承载力问题。,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,广州京光广场基坑塌方,大阪的港口码头档土墙由于液化前倾,研究土的抗剪强度的规律对于工程设计、施工和管理都具有非常重要的理论和实际意义。,1776年，库仑根据砂土剪切试验得出,f = tan,砂土,后来，根据粘性土剪切试验得出,f =c+ tan,粘土,c,库仑定律：土的抗剪强度是剪切面上的法向总应力 的线性函数,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,库伦公式,抗剪强度指标，对于同一类土，在相同的试验条件下为常数，但是会因试验方法和土样的排水条件等不同而有较大的差异。,c:土的粘聚力 :土的内摩擦角,(无粘性土：c=0),土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,近代土力学中，人们认识到只有有效应力的作用才能引起抗剪强度的变化，因此上式又改写成,为了区分，前者称为总应力抗剪强度公式，后者称为有效应力抗剪强度公式。,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,土的抗剪强度一般可分为两部分：一部分与颗粒间的法向应力有关，通常呈正比例关系，其本质是摩擦力；另一部分是与法向应力无关的土粒之间的粘结力，通常称为粘聚力。,影响因素 土的抗剪强度,内在因素,外在因素：试验时的排水条件等因素,颗粒间的有效法向应力,土的孔隙比,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,一、莫尔-库伦强度理论,莫尔最初提出的强度理论认为材料受荷载作用发生破坏是剪切破坏，滑动面上的剪应力是法向应力的函数。,此函数所定的曲线称为莫尔破坏包线。实际上库伦定律是莫尔强度理论的特例，此时的莫尔破坏包线为一直线。,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,二、土的极限平衡条件-莫尔-库伦破坏准则,从土体中任取一单元体，设该单元体上的大、小主应力分别为1和3，在单元体内与大主应力作用面成任意角的平面上有法向应力和剪应力。,斜面上的应力,根据静力平衡条件,经过整理我们得到莫尔应力圆方程,A(, ),圆心坐标1/2(1 +3 )，0,应力圆半径r1/2(13 ),土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,土的极限平衡条件 由于土中某点可能发生剪切破坏的位置一般不能预先确定，该点往往处于复杂的应力状态，无法利用库伦定律直接判断该点是否发生剪切破坏。但是我们可以通过计算出该点的主应力，画出其莫尔应力圆，并将库伦定律的莫尔破坏包线与其画在同一坐标系中，根据两者的相对位置来判别该点所处的状态。 可分为以下的三种状态： 莫尔破坏包线与莫尔应力圆不相交 莫尔破坏包线与莫尔应力圆相割 莫尔破坏包线与莫尔应力圆相切,应力圆与强度线相离：,强度线,应力圆与强度线相切：,应力圆与强度线相割：,极限应力圆,f,弹性平衡状态,=f,极限平衡状态,f,破坏状态,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,极限平衡状态时,c,A,cctg,1/2(1 +3 ),无粘性土：c=0,粘性土：,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为 f,说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成 / 2的夹角。因此，土的剪切破坏并不是由最大剪应力max所控制。,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,结论:,（4）已知大小主应力中任何一个，即可求得另一个；或在已知抗剪指标与大小主应力的情况下，判断土体的平衡状态.,（1）土的强度破坏原因：由于土中某点剪切面上的剪应力达到和超过了土的抗剪强度所致。,（3）强度包线：当土体处于极限状态时，土中该点的极限应力圆与抗剪强度线相切，一 组极限应力圆的公切线. 内摩擦角：强度包线与纵坐标的截距为土的黏聚力,与横坐标夹角为土的内摩擦角。,（2）土中某点达到剪切破坏状态的应力条件：必须是法向应力和剪应力的某种组合符合库仑定律的破坏准则,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,例题分析,地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c =15KPa， =20o。试问该单元土体处于何种状态？单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？,【解答】,已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa， =20o,1.计算法,计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,计算结果表明： 3f小于该单元土体实际小主应力 3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径 ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,在剪切面上,库仑定律,由于f ，所以，该单元土体处于弹性平衡状态,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,2.图解法,c,最大剪应力与主应力作用面成45o,最大剪应力面上的法向应力,库仑定律,最大剪应力面上f ，所以，不会沿剪应力最大的面 发生破坏,max,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,土的抗剪强度指标可以通过专门的仪器进行试验后确定。目前国内外常用的试验仪器有直接剪切仪、无侧限压力仪、三轴压缩仪和十字板剪切仪。其中十字板剪切试验可以在现场原位条件下进行，其他三种试验均需要从现场取回土样，在室内进行试验。,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,三、地基承载力的确定,地基承载力是指地基承担荷载的能力。在荷载作用下，地基要发生变形。随着荷载的增大，地基变形逐渐增大，初始阶段地基尚处于弹性平衡状态，具备安全承载能力。当荷载增大到地基中开始出现某点（或区域）某一截面上的剪应力达到土的抗剪强度时，该点或区域内各点就会发生剪切破坏而处于极限平衡状态，土中应力会重分布。小范围的极限平衡状态大都可以恢复至弹性平衡状态，地基能趋于稳定，仍具有安全的承载能力，但是当荷载继续增大，地基出现较大的塑性区，将显示地基承载力不足而失去稳定，地基达到极限承载能力。地基承载力是地基土抗剪强度的一种宏观表现。,地基变形的三个阶段,a.线性变形阶段,塑性变形区,连续滑动面,oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中f,地基处于弹性平衡状态,b.弹塑性变形阶段,ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区,c.破坏阶段,bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,地基的破坏形式,地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基地压力称为临塑荷载pcr,地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基地压力称为极限荷载pu,1.整体剪切破坏,a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段,b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面,c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,2.局部剪切破坏,a. p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段,b. 塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内,c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起,3. 冲剪破坏,b.地基不出现明显连续滑动面,c. 荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷,a. p-s曲线没有明显的转折点,土力学相关知识 项目七 土的抗剪强度和地基承载力,1、 挡土墙（挡土结构物）的概念 用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌以保持土体稳定的构筑物，称作挡土墙或挡土结构物。如支撑土坡的挡土墙、堤岸挡土墙、地下室侧墙；拱桥桥台等。 常见的挡土墙型式分二大类：一是刚性挡土墙如重力式、薄（悬）臂式、扶臂式，二是柔性挡土墙如锚杆式、桩板式等。,一、概述,土压力的概念，最早是设计和使用挡土墙而提出的，很多教材直接称挡土墙土压力分析。,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,工程中常用的挡土墙,各种型式挡土结构,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,2、 土压力概念 土压力通常是指挡土墙（或挡土结构物）后的土体（填土和填土面上的荷载）对挡土墙产生的侧向压力。土压力通常用 E 表示。 由于土压力是挡土墙或挡土结构物的主要外荷载。如何准确确定作用在挡土墙上土压力的大小、方向和作用点位置，是保证挡土墙设计和使用安全的必要条件。因此在工程中，对土压力的研究和计算应用极为广泛。,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,土压力挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙背产生的侧压力.应注意二点的区别 （1） 挡土墙背单位面积所受的土压力称为土压力强度,单位是KPa,同一挡土墙不同位置的强度值不同,图中用长度不等的细箭头表示； （2）挡土墙所受的土压力的合力称为总土压力,取1m长计算,单位是kN/m,图中用一个大箭头表示,大箭头所指位置为合力作用点。,1、土压力分类 根据挡土墙受侧向压力后位移的方向、大小及背后土体所处状态，土压力可分为静止土压力、主动土压力、被动土压力三种：,二、土压力分类和静止土压力计算,土体推墙,墙推土体,静止不动,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,静止土压力（ E0 ）：指挡土墙和墙后填土没有任何位移，达到极限平衡状态时的土压力. 主动土压力（Ea） ：是指挡土墙在墙后填土推力（土压力）作用下，向离开土体方向偏移至土体达到极限平衡状态（墙后土体开始下滑）时，作用在墙背上的土压力。在所有土压力中，主动土压力最小。 被动土压力 （ Ep ）：是指挡土墙在外荷载作用下向墙后填土方向移动至土体达到极限平衡状态（墙后土体开始上隆）时，作用在墙背上的土压力。在所有土压力中被动土压力最大。,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,（1）主动土压力 （2）被动土压力 （3）静止土压力,实验研究表明：在相同条件下，土压力有如下关系：,产生被动土压力所需的位移量 大大超过产生主动土压力所需的 位移量 。,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,实验表明：土压力的大小及分布于作 用在挡墙结构上的土体性质、挡土墙 结构本身的材料以及挡土墙结构的位 移有关，其中挡土墙结构的位移情况 是影响土压力性质的主要因素。,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,2、静止土压力的计算 在挡土墙后水平填土表面下任意深度 z 处取一微单元体分析：作用在该单元体上的竖向应力为土的自重应力，其水平作用力与竖向自重应力相关，称为静止土压力，则深度z处静止土压力强度0为,则作用在挡土结构上的静 止土压力为：,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,静止土压力强度为 ,静止土压力沿着挡土结构竖向为梯形分布。静止土压力为,在墙后填土面上有均布荷载q时，此时竖向应力为,在墙后填土中有地下水时，水中土要考虑水的浮力，采用浮重度进行计算，同时还要考虑挡土墙的静水压力。,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,静止土压力系数的确定 静止土压力的计算的关键是静止土压力系数KO的确定。土的静止土压力系数可以通过室内或者现场试验测定。在缺乏试验数据时，也可用下述经验公式估算： 砂性土 粘性土 其中， 为填土的有效内摩擦角。,例1、某挡土墙高4.0m，墙背垂直光滑，墙后填土面水平，填土重度=18.0kN/m3静止土压力系数k0=0.65，试计算作用在墙背的静止土压力大小及其作用点，并绘出土压力沿墙高的分布图。 解：按静止土压力计算公式，墙顶处静止土压力强度为：,墙底处静止土压力强度为：,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,根据公式,土压力合力E0的大小就是土中三角形面积的大小,土压力沿墙高分布图,静止土压力E0的作用 点离墙底的距离为,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,郎肯土压力理论认为当墙后填土达到极限平衡状态时，与墙背接触的任意一土单元都处于极限平衡状态，则可以通过土体处于极限平衡状态时应力所满足的条件来建立土压力的计算公式。 郎肯土压力理论的假定： 墙后填土表面水平且与墙顶齐平； 墙背垂直与填土面； 墙背光滑。 按照这些假定，则墙背处没有摩擦力，土体的竖直面和水平面没有剪应力，故竖直方向和水平方向的应力为主应力，竖直方向的应力即为土的竖向自重用力。,三、郎肯土压力理论,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,1、郎肯主动土压力计算,朗肯极限平衡应力状态,3f,v=z,K0v,主动极限平衡应力状态,45+f/2,1f,v=z,K0v,被动极限平衡应力状态,s1,s3,s3,s1,45-f/2,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,朗肯土压力计算,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,假定： 墙背垂直光滑，填土表面水平,于是： v、 h为主应力，且v=z,朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,s1,45+f/2,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,无粘性土的极限平衡条件,于是：主动土压力强度,pa=s3,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,朗肯主动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,主动土压力强度,朗肯主动土压力系数,总主动土压力,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,竖向应力为大主应力,水平向应力为小主应力,粘性土的极限平衡条件,于是：主动土压力强度,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,主动土压力强度,朗肯主动土压力系数,负号,zz0,zz0,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,朗肯主动土压力计算填土为粘性土,Ea,总主动土压力,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,竖向应力为小主应力,水平向应力为大主应力,无粘性土的极限平衡条件,于是：被动土压力强度,pp=s1,s3,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,例题2、有一高7m的挡土墙，墙背直立光滑、填土表面水平。填土的物理力学性质指标为：c=12kPa， ，18kN/m3。试求主动土压力及作用点位置，并绘出主动土压力分布图。,解（1）总主动土压力,例题2图,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,（2）临界深度z0为,（3）主动土压力Pa作用点距墙底的距离为,（4）在墙底处的主动土压力强度为,（5）主动土压力分布曲线上图所示。,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,朗肯被动土压力计算填土为无粘性土（砂土）,被动土压力强度,朗肯被动土压力系数,总被动土压力,土力学相关知识 项目八 土压力及土坡稳定,朗肯被动土压力计算填土为粘性土,竖向应力为小主