激励技巧大全48

激励度的计算A formulation for Incentive摘要 按照市政府优待老人的政策，广州市绝大部分公共交通对60岁至65岁的老人实行半价乘车优惠，对于65岁以上的老人实行免费乘车优惠。这一政策对于广州的户籍老人乘坐公共交通出行产生很大的激励。广州市地铁公司公告：每天平均有近6千人次老人半价乘坐广州地铁，有近3万人次老人持免费卡乘坐广州地铁。这一对数据说明，免费乘车对于65岁以上户籍老人选择地铁出行的激励，比半价乘车对于60岁至65岁的户籍老人的激励，要大得多。本文试图计算免费乘车相对于半价乘车的这个相对激励度。关键词 激励度 相对激励度 计算公式分类号一，问题的提出在广州的一些地铁站，人们可以看到醒目的标牌，上面写着（大意）：每天平均有近6千人次老人半价乘坐地铁，有近3万人次老人持免费卡乘坐地铁。地铁公司醒目地公布这些数据，是要说明他们对于社会公益的贡献。按照广州市的政策，60至65岁的户籍老人，可以凭老人卡半价乘坐绝大部分公交，65岁以上的户籍老人，可以持老人卡免费票乘坐绝大部分公交。具体到广州地铁，60至65岁的户籍老人，可以凭老人卡购买老人乘车卡享受半价优惠，65岁以上的户籍老人，可以凭老人卡申领老人乘车卡，每次激活以后免费乘坐地铁一次。清楚以上规矩以后，地铁公告的“近6千”和“近3万”这样两个数字，可以帮助我们了解许多东西。特别是让我们知道，优惠乘车如何激励老人使用以地铁为代表的公交出行。假如我们把满60岁的人叫做老人，并且把广州市的户籍老人分成满60岁但是不到65岁的“60段”；满65岁但是不到70岁的“65段”；满70岁但是不到75岁的“70段”；依此类推。这样，按照自然规律，从60段到65段到70段到75段到80段到85段到90段，人数应该递减，出行能力也递减。这两个属于自然规律的递减因素结合在一起，使我们可以预料，如果没有优惠政策，65段出行的人次应该比60段低，70段出行的人次应该比65段低，总之越老的段出行的人次应该越低。具体到地铁，如果没有优惠政策，65段、70段这些比较老的老人段的出行人次应该低于每天平均近6千人次，而且越老越低。可是现在，平均来说每天免费乘坐地铁的户籍老人达到近3万人次，那么因为如果没有优惠政策，65段、70段、75段、80段和85段这5个段的户籍老人的地铁出行人次合起来应该明显小于5乘“近6千”等于“近3万”，人们就不得不推论，许多90段甚至更高段数的户籍老人，也会像刚满60岁的老人那样，频繁地利用地铁和其他公共交通出行。九十多岁的老人甚至百岁老人，都像刚满六十岁的“壮年老人”那样，频繁使用公交出行，真是一幅不可思议的图景。上述推理的主要问题，是“如果”了“没有优惠政策”，从而65段和65段以上的户籍老人出行的金钱成本和60段一样。实际情况却是有两个等级的优惠政策，使得他们出行的金钱成本并不一样：60段是半价，65段和更老的段则是免费。正是因为60段半价而更老的段可以免费，所以实际情况应该是65段公交出行的人次明显高于60段，然后按自然规律逐段递减下来，到70段或者75段或者甚至80段才下降到60段的公交出行水平。具体到地铁，比方说65段是近1万人次左右、70段近8千左右、75段近6千左右、80段4千左右、85段接近2千，然后可能还有极少数90段的老人和极个别更高段数的老人。只有这样，才会出现平均来说每天60段半价利用地铁出行近6千人次而更老的老人免费使用地铁出行近3万人次的结果。消费者行为的基本模式，是在支付能力的约束下谋求消费的最大满足。彻底解除65岁以上户籍老人公交出行支付能力约束的政策，就这样给我们的老人使用公交出行以非常巨大的激励。本文尝试对于这种激励建立一种量化的表达。广州地铁公司公布的数据是近6千人次和近3万人次。为便于讨论，我们就把这两个数据圆整为6千人次和3万人次。这时候，如果65段的实际户籍人数是N而每天免费乘坐地铁出行是1万人次左右，那么相对于60段的6千人次，我们可以设想免费乘车相对于半价乘车的激励度是，这里M是60段的人口数目。但是，健在不等于健行。刻划激励度的上述想法要有意义，应该把健在人口改为健行人口。下面我们就从这样的思想出发，定义免费乘车对于半价乘车的相对激励度，计算这个相对激励度究竟是2还是3，或者是2.9等等。二，基本框架按照广州市统计局在2003年公布的数据（来源：/1/表1-7%20广州市分性别、年龄的人口.HTM），当时广州60段健在的人口是263,723人，65段是234,894人，70段是172,476人，75段是107,099人，80段是56,353人，85段是25,321人，90段是7,927人。更高的段数的人数已经很少。我们用拟合以上数据，得到。(关于拟合的说明，也包括对于T的细节说明)健在的人口不等于健行的人口。按照自然规律，越高的年龄段，健行人口的比例应该越低。如果说健在人口数据可以通过人口普查或者抽样调查获得的话，获得健行人口这个概念上明确的数据，却非常困难。为此，按照健在人口中健行人口的比例的衰减速度与健在人口衰减速度相关的设想，我们在上述拟合的基础上，假设健行人口数目是，或者。取，我们得到广州60段户籍健行人口是268,645人，65段是196,234人，70段是113,144人，75段是48,356人，80段是15,038人，85段是3,403人，90段是560人这样的结果。这样得到的这组数据，看来不会马上与我们的直观想象打架。考虑到更高段数的健行老人的数目极其有限，我们定义广州市老人免费乘车相对于半价乘车的激励度为，这里X是平均每天60段老人半价乘车人次，Y是平均每天65段以及更高段老人免费乘车人次。按照广州市地铁公司公布的数据，我们可以取X6000和Y30,000，从而得到。这就是说，按照我们这样的构建和相应的数据假设，特别是取，得到免费乘车相对于半价乘车的激励度是3.198的结论。也就是说，免费乘车政策的激励度等于半价乘车的激励度的3.198倍。三，几何解释上述构建，其几何思想可以用下面的图表示。O = o哦ABCDEFG55 60 65 70 75 80 85 90abc d e f g图中，横轴是年龄，年龄段，纵轴是平均每天地铁乘车人次。具体来说，O是平均每天55段户籍居民乘坐地铁的人次，A是平均每天60段老人半价乘坐地铁的人次，B、C、D、E、F、G分别是平均每天65段、70段、75段、80段、85段和90段老人持免费卡乘坐地铁的人次。还是为讨论方便，我们进一步假设各年龄段健行人口中喜欢选择地铁出行的人数的比例相同，都是，那么图中曲线就是按照计算的自然状况下户籍人口中各年龄段喜欢地铁出行的每天人次数目。相应的细实线a、b、c、d、e、f、g阶梯曲线，则是离散化的分段数据。而粗线的方框A、B、C、D、E、F、G，则表示半价和免费乘车激励下相应的乘车人次。由于半价激励，A比O = o大。同样，由于免费激励，B比A大。记由于半价乘车激励，面积A比它的细实线下面部分a向上“膨胀”的倍数为，而由于免费乘车激励，面积B、C、D、E、F、G分别比各自细实线下面部分b、c、d、e、f、g向上“膨胀”的倍数都为，那么从原理上说，我们的是一个相对激励度。由于缺乏数据，我们没有办法计算直接激励度和。但是广州地铁公司公布的6000和30000这两个数据，已经足以让我们有相当的依据来估算相对激励度。具体来说，在上述假设之下，这两个数据说明，从而。另外注意，按照各年龄段健行人口中喜欢选择地铁出行的人数的比例相同并且都是的假设，在上一节的定义中，可以理解上下两个分母中本来都有同样一个因子，结果在正式定义中这个因子因为上下对消而不再出现。四，几点讨论首先，我们之所以以广州地铁老人优惠为例展开激励度的讨论，只是因为数据容易获得。作为对比，从概念上说，我们同样可以讨论公共汽车免费乘车相对于半价乘车的激励度，只是因为没有相应的统计，这样的讨论就难以进行。事实上，办理了老人证的广州户籍老人在广州乘坐标识老人优惠符号的公共汽车，只要让司机看看老人证，就可以实现优惠，公共汽车的这种优惠，没有进入电子统计。不过地铁不一样，每次老人享受地铁的半价优惠或者免费优惠，数据就自动进入统计。但是我们认为，如果对于地铁系统的老人优惠政策的激励度得到令人信服的数据，那么优惠政策的这个激励度对于广州的公共汽车也应该原则上适用。但是考虑到地铁的安全舒适，特别是对于老人来说地铁比公共汽车会安全舒适一些，优惠政策的激励度在公共汽车的情况应该略低一些。这就是说，在认为地铁老人优惠政策激励度大体上适用于公共汽车的老人优惠政策的基础上，公共汽车老人优惠政策的激励度的具体数据，可以向下作适当的调整。其次，上面的例子，集注于老人免费乘车相对于老人半价乘车的相对激励度。至于半价乘车相对于全价乘车的直接激励度，以及免费乘车相对于全价乘车的直接激励度，应该是更加值得关注的度量。可惜，我们很难想象地铁公司或者其他部门会能够统计不同年龄段的全价乘车人次，更不必说发布了。所以，我们很难讨论半价乘车相对于全价乘车的直接激励度，即图中A对于自然状态a的激励度，以及免费乘车相对于全价乘车的直接激励度，即图中B、C、D、E、F、G相对于自然状态b、c、d、e、f、g的激励度。但是如果在其他一些行业和部门，例如出入境和民航飞机旅行，非老人的分段数据也比较容易获得，那么类似的讨论就能够展开。我们说“也比较容易”，并不等于已经现成，只是说如果要做，成本不会太高。但是究竟是否值得做，仍然需要非常慎重的考虑。但是在上述计算的基础上，如果我们设想半价乘车相对于全价乘车的直接激励度不低于2，看来并不为过。这样的话，免费乘车相对于全价乘车的直接激励度，应该在6以上。本文因为高于90段的健行人口已经非常稀少，而只考虑65段、70段、75段、80段、85段和90段的加总，作为全部免费乘车的户籍老人。仿此，是否可以考虑把10段、15段、20段、25段直到55段的加总，作为全部全价乘车居民的数目，从而与60段的半价和65段开始的免费乘车直接进行比较呢？这里至少有两个问题。一是25岁以下的人口很多，数据边沿取舍的影响很大，地铁对于学生还有轻微的优惠，也是一个复杂的因素。二是半价乘车和免费乘车都限于户籍居民（实际上还要求是办理了老人优惠卡的户籍居民），而全价乘车的人当中，有许多是非户籍居民。乘客统计上这种在成分上无法对口径的情况，会使得这样设想的尝试难以获得认同。第三，从的不同选取，我们知道计算出来的激励度还有相当的任意性。不过如果大家从概念上同意这样的激励度构建，那么也许最