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文档简介

2.2 随机变量的分布函数,Distribution Function,2.2.1 分布函数的定义,定义2.2.1 设X为一随机变量,则对任意实数x， X x是一个随机事件，称,为随机变量X 的分布函数,F(x) = P X x,x（，）,F(x) ，,F(x) = P X x,P X x=,?,X,离散型随机变量的分布函数,例题 计算并画出参数 p 的两点分布的分布函数,解. 两点分布的分布律是：,当 -x 0 时，,F(x)=P(Xx),X,F(x)=P(),=0,当 0 x 1时，,F(x)=P(X=0),=p,X,F (x),1 ,q,x,=P()=0,=P(X=0)=p,=P(X=0)+ P(X=1) = p+(1-p)=1,离散型随机变量的分布律,x,F(x)=P(Xx),若-xx1,F(x)=P(),=0,x,F(x)=P(Xx),若x1xx2,F(x)=P(X=x1),=p1,. . ., x1, x2, x3,x,F (x),1 ,p1,p1+ p2,阶梯型 跳跃线段,离散随机变量分布函数的图形,用分布函数表示事件的概率,F(x)=P(Xx),=1P(X b),= P(X b) P(X a),= P(X a) P(X a0),讲讲练练,设随机变量X的分布律为,求X的分布函数F(x)及概率P0 X 1.5。,例1 已知分布列求分布函数,0,PX=0=0.3,PX=0+ PX=1=0.3+0.5=0.8,PX=0+PX=1+PX=2=1,X的分布函数F(x)为,(2) P0 X 1.5,= P0X 1.5+PX=0,=F(1.5)-F(0)+Px=0,=0.80.3+0.3.,2.2.2 分布函数的主要性质,当 x1 x2 ，则 F (x1 ) F (x2 ), F (x) ,F ( ) =,F ( + ) =,0,1,0,1,例题讲解,问一问,是不是某一随机变量的分布函数？,不是,因为F(+)=0,例1.,例2.
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