天津商业大学大二电路第二章.ppt

例题：电路如图所示，应用KCL与KVL求电流 、电压 及元件X吸收的功率。,第二章 电阻电路的等效变换,主要内容： 等效的概念 电阻和电源的串并联 电源的等效变换 单口电路的输入电阻计算,2.1 有关电路的几个概念,1.线性时不变电路：由时不变的线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。 2.线性电阻电路：电路中的无源元件均为线性电阻。 3.直流电路：电路中的独立电源都是直流电源。,2.2 电路的等效变换,一、电路的等效化简 较复杂的电路，分析起来比较繁琐，可以设法用一个简单的电路代替原电路来分析，这就是等效化简的方法。 例,二、等效概念 替代部分的电路必须保证与被替代的 原电路电磁特性（伏安关系）完全相同，此时，称其与原电路互为等效电路。 图中，Req必须与虚线部分电路的电阻值（伏安关系）相同，称为虚线部分电路的等效电路（等效电阻）。,三、对外等效原则 等效电路与被替代的原电路具有相同的伏安关系（作用），所以替代后不会改变整个原电路中其它部分的电流和电压，即：当电路中某一部分被其等效电路替代后，其余部分的电流和电压保持不变。,电流和电压保持不变的部分，仅限于被等 效部分以外部分电路，被替代部分电路与其 等效电路仅是对外部电路显示出相同的作 用，其结构根本不同，因此，等效实质是： 对外等效。,2.3 电阻的串联与并联,一、电阻的串联 串联时，各电阻电流相同，等效阻值为： 各电阻上电压，uk=iRk=Rk.u/Req,串联分压,二、电阻的并联 并联时，各电阻电压相同，等效电导为： 各电导上电流，ik=uGk= i.Gk/Geq,并联分流,图示电路中a、b端的等效电阻为_。,例题：,2-4 电阻Y形和形连接等效变换 一、 Y形连接和形连接的概念,Y(T、星)形连接，即三个电阻的一端连接在一个公共节点上，而另一端分别接到三个不同的端钮上。如图中的R1、R3 和R4 （ R2、 R3和R5）。 （ 、三角）形连接 即三个电阻分别接 到每两个端钮之间， 构成一个三角形。如 图2-4中的R1、R2和R3 （ R3、 R4和R5）,图2-4电阻的Y形和形连接,二、 Y形连接和形连接的相互等效,由等效电路定义：如果两电路等效，则当U12、U23、U31保持不变时，有： i1 =i1 i2 =i2 i3 =i3 根据KCL和VAR 分别写出各电流 表达式，利用上 述三式，可得：,图2-5 Y形连接和形连接的相互等效,1、已知三角形连接的三个电阻来确定等效Y形连接的三个电阻的公式：,2、已知Y形连接的三个电阻确定等效三角形连接的三个电阻的公式：,三、结论,1、公式记忆： 2、若Y形中三个电阻相等，则形中三个电阻也相等，且有： R =3RY,图2-5 Y形连接和形连接的相互等效,2-5 电压源、电流源串联和并联,一、电压源的串联 n个串联电压源可等效为一个电压源，其电压为这n个电压源电压的代数和。,图26 电压源串联等效,US=US1-US2+US3,二、电流源的并联,几个电流源并联，可以等效为一个电流源，其值为各电流源电流值的代数和。,对于图2-8电路，有： IS= IS1+ IS2-IS3,图28 电流源并联等效,三、电压源的并联和电流源的串联,电压值和极性不同的电压源不能并联，因为违背KVL；电流值和方向不同的电流源不能串联，因为违背KCL。 电压值和极性相同的电压源可以并联，但效果与其中任何一个电压源相同。电流值和方向相同的电流源可以串联，但效果与其中任何一个电流源相同。,2-6 实际电源两种模型及等效变换,一、实际电源的伏安特性 理想电压源的伏安特性如图2-9（a） 实际直流电源的伏安特性如图2-9（b） 实际直流电源近似伏安特性如图2-9（C）,二、实际电源的电压源模型,图中电路电流i与电压u的关系为： u =Us-Ri 若 Us = Uoc ， Us/R = Isc 则其伏安特性曲线与实际电源近似伏安特性相同，所以: 该电路是实际 电源的一个等 效电路。,2-10 实际电源电压源模型,R,a,b,U,S,+,-,+,-,u,i,三、实际电源的电流源模型,图中电路电流i与电压u的关系为： i =Is-u/R 即u=Is R iR 若 Is R = Uoc ， Is = Isc 则其伏安特性曲线与实际电源近似伏安特性相同，所以: 该电路是实际 电源的另一个 等效电路。,u,R,I,S,+,-,i,2-11 实际电源电流源模型,四、两种模型的相互等效,所以，在满足条件： Us = Is R1 = Uoc ， Us/R2 = Is = isc时，电压源模型和电流源模型在电路中可以相互代替（等效）。上述条件化简为： R1 = R2 = R, Is = Us/R 两种模型都可视作实际电源的等效电路，具有相同的伏安特性，故互为等效电路。 扩展一下，具有与电压源模型和电流源模型类似形式的电路也可以相互等效。,例：对于左图中电路求其电流源等效形式,解：电流源等效形式 如图，在图中，根据 Is=Us/R =6V/3=2A R=3 例：图中电路R=2, Us=12V,ic=2uR ,求uR 解：如图，对受控电源作等效： Uc=Ric =2URR=4UR Us=2UR+Uc =6UR UR =2V,对受控电源该等效依旧成立,2-7 输入电阻,一、端口（Port）和一端口网络（one-port） 端口: 当电路向外部引出的一对端子（Terminal）的电流代数和恒为零时，这两个端子称为一个端口。 一端口网络：由元件组成、对外只有两个端子的电路，称一端口网络，也称二端网络或单口网络,二、端口的输入电阻,输入电阻：对于仅含电阻和受控源的一端口网络，其端口电压和电流称正比，此电压电流比可视作一个电阻，称为此一端口网络的输入电阻Rin。,由定义可知，输入电阻本身反映了一端口网络的伏安特性。 因此，上述一端口网络可以等效为一个阻值为Rin的电阻。 电压电流法求输入电阻（等效电阻） 在端口加一个电压源uS ，测得端口电流i ； 或 在端口加一个电流源IS ，测得端口电压u ；再代入公式 求解。,例：求下图一端口网络的输入电阻,解：在端口加入一个电压源US ，则： 流入端口电流 i= US /R3 +(US + U1)/ R1 而其中U1 = -US 故 i=US /R3 + US(1-)/ R1 Rin=US /i =1/1/R3 + (1-)/ R1 = R1R3 /R1+ (1-) R3 注： Rin可能为负值 在加压求流过程中，要注意将电流写成所加电压函数，以方便得出,加压求流,例题：下图中，求（1）i1； （2）ab点右侧等效电阻。,解： （1）由KCL: 100欧电阻电流为40 i1 由KVL: 10V-1k i1 0.1k 40 i1 =0 i1 =2mA （2）Req=10V/ i1 = 10V/ 2mA=5k,作业：,P45: 2-4(A)(E)(F) 、2-5 P49: 2-10 、 2-11 P50: 2-15,0211 电阻串、并联的等效电阻 0212 电阻混联的等效电阻 0213 Y互换 0221 串联电路、分压电路 0222 并联电路、分流电路 0223 对参考点电压的计算 0231 电源的等效变换 0232 串并联含源支路的等效电路(实际电源等效电路) 0233 含多余（无效）元件时的等效电路 0234 二端网络电压电流特性与等效电路,考察知识点,1、图示电路中开关 S打开时， 为_。 S闭合时， 为_。,0226,2、图示电路中a、b端的等效电阻 为 A. B. C. D. 答( ),0234,B,163.6 163.6,通过短路线（相同电位点）的处理整理电路,3、求图示电路中开关S打开与闭合时c、e两端的电压 。,0291,当开关S打开时， 由分压关系： V 2 V 4 V 6 由KVL 当开关S闭合时， 10,串联分压,4、图示电路中的电流 _ A。,1,并联分流,电路的整理中未知量的保留 分流时使用电导计算 电源形式的转化（并联化为电流源，串联化为电压源）,0347,5、电路如图所示, 当可变电阻 由 减为 时, 电压 的相应变化为 A. 增加 B. 减少 C. 不变 D. 不能确定 答( ),A,对参考电位点电压计算,6、