LD泵浦的蓝光激光器的特性研究

LD泵浦的蓝光激光器的特性研究摘要激光二极管（LD）全固态激光器已经成为了激光技术领域的极其重要的一个分支，如果想要实现大功率的蓝光激光器，LD泵浦YAG腔内倍频是一个非常实用的方法。目前，LD泵浦的473nm全固态蓝光激光器已经基本成熟，本文就理论方面进行了进一步的研究，主要有以下几个方面的工作：1. 阐述Nd:YAG晶体作为激光晶体的准三能级激光器的运转原理。2. 比较实现激光倍频的非线性晶体以及分析其特性并选择LBO作为倍频晶体。3. 建立准三能级倍频激光器的速率方程，解释速率方程中各项的物理意义。应用Matlab软件对该速率方程进行求解，得到了一组关于方程的通解与四个综合参量之间关系的普遍适用的曲线，这些得到的数值模拟图不只是钕离子激光器的专属，对于其他腔内倍频的准三能级激光器也是同样适用的。关键词：LD泵浦，腔内倍频，蓝光激光器，准三能级激光器速率方程The investigations on laser diode pumped blue-light laserABSTRACTLaser diode (LD) pumped all-solid-state lasers have been a very important branch in the field of laser technology.LD pumped Nd:YAG intracavity frequency-doubling is a very practical method to achieve high power blue lasers.So far, LD pumped 473nm all-solid-state blue laser has been basically mature. This paper study gives a further on the theoretical aspect, mainly has the following several aspects of the work:1. Describes the operating principle of quasi-three-level lasers with Nd:YAG crystal as the laser crystal .2.Compare the characteristics of different frequencydoubling nonlinear crystals and select LBO as the frequency-doubling crystal.3.The rate equation of quasi-three-level frequency-doubling laser is established. The physical meaning of each item of rate equation is explained. The Matlab software is applied to solve the rate equation. Several group curves are obtained which describe the relationships between the normalized parameters. The numerical simulations are not only applied for the lasers with Nd3+-doped crystal, but also for the other quasi-three-level intracavity frequency-doubling lasers.Key words: LD-pumped Intracavity frequency doubling， Blue laser Quasi-three-lever lasers Rate equation目录第一章绪论11.1LD泵浦的全固态激光器.11.2获得蓝光的方法及蓝光激光器的应用.31.3 LD泵浦蓝光激光器的研究进展.5第二章激光器的晶体器件72.1激光晶体72.1.1常用激光晶体72.1.2准三能级理论102.2倍频晶体112.2.1激光倍频技术112.2.2蓝光常用倍频晶体13第三章LD泵浦蓝光激光器特性研究153.1速率方程的建立153.2数值模拟20第四章结论与展望26参考文献27致谢29第一章 绪论1960年以后，伴随着世界上的第一台的红宝石激光器被发明，然后其它类型的激光器就如同雨后春笋般涌出。金属有机气相沉积技术等的出现使得激光二极管获得了新生。从此以后，LD泵浦全固体激光器技术也因此进入了全面发展阶段。现今研究的热点为激光二极管泵浦的连续蓝光激光器，它以高效等特点，吸引了大批科研人员投身该领域。1.1 LD泵浦的全固态激光器在激光器开辟新纪元的初期，闪光灯被选为固体激光器的泵浦源，随着人们使用的增加，慢慢发现由于闪光灯的发射光谱宽，固体激光介质的吸收带很窄，导致了电光转换效率的低下，仅为百分之一到百分之五，这使得激光器的发展进入了第一个瓶颈。不久后在1962年，人们第一次研发出了同质结砷化镓半导体激光器。但是在当时，LD的性能被其工作寿命，工作性能等缺点做掩盖。其技术的不成熟，使其没有引起大部分科研人员的注意，二极管泵浦固体激光器（Diode Pump Solid State Laser，DPSSL）技术研究工作停滞不前。90年代以后，外延生长技术的提高以及LD的发展使得LD的发射波长覆盖到了600nm至20m。相比于其他激光器，在适宜的条件下其小巧以及极高的效率是其他激光器所不能比拟的。以上说的优势令DPSSL的发展进入了一个大提速的时代。LD泵浦全固态激光器采固体激光器以集LD之所长，并摒弃了其不利于优化的部分，使得各项性能指标实现了跨越式的突破，使其产业化的步伐极大的加快。总的来说有以下几点：1、该类型激光器在其体积稳定性上都花费了大量的经历，并取得了一系列进展，成为了经济适用的激光器。技术使用恰当的话，可以在众多极端天气中作2、转换效率的提高是显著的，达到了15，同比与上一代的传统的产品，其总效率也提高了510倍。这一现象的实现是有众多推手的，LD的发射波长和固体激光晶体的吸收峰上得到了高度的拟合，如图1-1所示，这样泵浦光反转粒子数得到了极大的增加。图1-1：Nd：YAG的吸收光谱与闪光灯、LD发射光谱的比较Fig.1-1 The comparisons of the absorption spectrum of Nd:YAG and the emission spectrum of flash lamp and LD.3、有着更高的稳定性。线宽得以免除泵浦功率的影响都要在于激光器本身的稳定性发挥着不可替代的作用；另一方面，因为热效应得到了很好的控制，其噪声特性也收到了很好的成效。4、光束质量高。光束质量的提高可以归功于晶体热负载的减少。当激光器的功率达到了千瓦级别，其光束发散角的极限也变成了原来的50倍。与此同时，当LD泵浦达到了如此高的功率的时候，其发散角也只是翻了一倍。5、可靠性好，寿命长。同灯泵浦相比，后者的使用寿命只是前者的百分之一。6、经济适用型；用更为环保的电源驱动，并且极为方便，使得全固化变得极其容易。全固态激光器将二极管激光器以及固体激光器优势互补，使得其在激光发展中独树一帜。热管理技术的突破迫在眉睫，这极大的阻碍了对传统激光器的光束质量以及平均功率的改进。以上的优点都表明了，LD泵浦固体激光器能够很好的替代传统激光器并在可靠性稳定性上得到了极大的突破。这是激光器的一场及其重大的“革命”。1.2获得蓝光的方法及蓝光激光器的应用I获得蓝光的方法现在的科研工作中人们通常有以下的几种方法可以获得蓝光激光器：1、直接用半导体材料发射蓝光。这一方法的因其操作简单，效率又高，注定会受到人们极大的关注。在1990年时，ZnSe这一半导体材料便被人们开始研究了1，1996年，索尼公司采用单量子阱激活层分别限制双异质结结构，实现了在常温下的515nm的蓝光发射，在连续工作的100h中，输出功率达到了1mW 2 。然而，PN结在生长的过程中会形成缺陷，在高阈值电流、高温结环境下迅速扩散，使其寿命在这种情况下一直无法得到有效提高，但是只有在10000h才能达到商品化，与这个目标差的甚远。日本的日亚化学工业公司推进了半导体蓝光二极管的商品化进程，其公司的产品寿命达到了1000h 3 。2、对激光二极管输出光直接倍频。这种方法，光光的转换效率可以得到极大的提高。但是这种情况对LD输出光的要求也很高，首先得要求较高的输出功率，其次必须得单管、单频运转。J.A.Trail采用了实时闭环反馈，有效的控制力光束质量、抑制了噪声，改善了激光器工作稳定性，得到了40mW、430nm激光输出4。但是从实用性的角度考虑，应用该技术的激光器虽然得到了较高的效率，但是其工艺流程的复杂性以及对泵浦光极高的要求使得这一方法很难普及。3、频率上转换蓝光激光器。该激光器是其上转换材料对光子进行了二次吸收，若是向下跃迁，便会产生很高的辐射频率，这样使得抽运光子的能量比辐射的光子能量低了很多。如果光场中存在三个频率1，2，3，此时若是满足1+ 2=3，便会产生和频，这时应该满足能量守恒：2h1+2h，2=2h3，同时也满足动量守恒hk1+hk2=hk3。频率为1，2的两个光子相互作用后湮没的同时也会产生一个新频率为3的光子，发射和频激光。 a) 和频频率上转换蓝光激光器。和频激光器分行波型和驻波型两种腔体结构是其中较为典型的，如下图就是一种典型的驻波型实验装置。图1-2 驻波腔和频蓝光激光实验装置Fig.1-2 Experimental installation of standing-wave-cavity sum-frequency blue laser这种类型的激光器从技术层面上来讲一定得满足三个最基础的条件：两束入射光的波长，在空间上和光谱上与谐振腔相匹配，这样就要求单纵膜和单横膜。阻抗匹配。就是说耦合反射镜M1的透射率必须与腔内往返一次的所有损耗相匹配。两入射光的频率必须分别锁定。激光谐振腔的长度还必须得保持不变。该激光器因其复杂的结构使得其实用化变得及其不易。b) 频率上转换光纤蓝光激光器。该类型的激光器的发光机理是稀土离子的上转换，也就是说当采用长波激发光照射掺杂着稀土离子的样品时，其发射出的波长将会小于激发光波长的光。图1-3上转换蓝光光纤激光器结构示意图Fig.1-3 Schematic diagram of up-conversion blue fiber laser.4、二极管泵浦全固体倍频蓝光激光器。该方法目前是最为直接而有效的方法来实现全固态蓝光激光器。该方法可以较为轻易的改变发射波长而且还有着很高的泵浦功率密度，这一方法得到了众多科研人员的认可。此外，侧泵三倍倍频激光器，二极管泵浦周期性极化晶体腔外倍频激光器，内腔倍频的可调谐掺Cr3+蓝光激光器，这些都对蓝光的产生提供了不同方向的思路。II全固体蓝光激光器的应用1.彩色激光显示彩色显示理论的基础即将红绿蓝激光器作为其三原色，与传统的已经被淘汰的电子管相比，其较高的色彩饱和度，以及及其灵活的画面，正受到人们的亲睐。虽然技术上还存在着一定的缺陷，但是其取代现有的落后的显示技术已经是不可避免的趋势了。2.高密地光存储同传统的存储技术相比，蓝光激光因其高度的敏感性以及较短的波长，其存储性能可以较现在的存储技术提升十倍。3.数字视频技术令人欣慰的是，该激光器在数字视频领域也焕发着惊人的生命力，在其领域的应用前景普遍被看好。除了上面提到的那些，该类型激光器还有望在光通信、材料科学等领域发挥其使用价值。1.3 LD泵浦的的蓝光激光器的研究进展1980年以后，人们使用808nm的LD泵浦Nd:YAG及Nd:YVO4晶体，这使得4F3/24I9/2准三能级的946nm或914nm 激光振荡成为现实。还使用KN或者LBO等一系列非线性晶体通过内腔倍频的方式获得蓝光输出。在我们日常的研究生活中，被广泛使用的是Nd:YAG、Nd：YVO4、Nd:GdVO4和另一种新型的晶体Nd:LuVO4，经过倍频之后，分别可以获得473nm、457nm、456nm和458nm的波长的蓝光。Nd:YAG晶体的准三能级能够产生946nm的基频光，然后倍频之后就可以得到473nm的蓝光输出，这是目前得到大家广泛认可并被使用的成熟的技术方案。Nd：GdVO4晶体和Nd：YVO4相比较下，因Nd：GdVO4晶体良好的导热率以及较宽的吸收带宽，成为了科研工作者的焦点。Nd：LuVO4晶体因其较高的损伤阈值和更大的吸收截面在近几年的到了飞速发展。我国的科研单位也都在蓝光激光器这一重要领域取得了骄人的成绩，其科研成果是显著的。现如今蓝光激光器的发展陷入了瓶颈：1）镀膜技术严重制约了蓝光激光器的发展，因为极好的光学性能，Nd：YAG以及Nd：YVO4两种晶体在激光材料领域大行其道。但是就技术层面来讲，镀膜时的要求太高，导致了这种方法是极为低效的。镀膜技术的发展，以及其性价比的提高，必将会推动蓝光激光器的告诉发展。2）“蓝光噪声问题”成为了科研人员在最近的科研难题。蓝光噪声将会在一定程度上影响光束的稳定，这一难题将会困扰着因蓝光技术得到快速发展的领域，如水下通讯等领域。科技的发展以及科研工作的需求必将会推动该问题得到快速的解决。第二章 激光器的晶体器件本章节我们将会对激光晶体和倍频晶体展开较为细致的讨论。2.1激光晶体2.1.1常用的激光晶体下面来介绍科研工作中经常用于产生蓝光的基频光增益介质：1、Nd：YAG晶体的物理、光学性能掺钕钇铝石榴石，经常被简写成Nd：YAG。在选择激光晶体时，我们最先需要考虑的就是晶体的物理，光学等性质。Nd：YAG的一些重要的物理和光学的性质在图2-1中。表2-1Nd:YAG的物理光学性质Table. 2-1 Physical and optical properties of Nd:YAG图中数据清晰的告诉我们，从Knoop硬度、热导率、热膨胀系数等看来，Nd：YAG有着很大的优势。泵浦源的带宽需要同Nd：YAG的吸收带相匹配，因其吸收带很窄，在进行调谐的时候对温度的要求就会很高。因其是各向同性的，而且热致双折射高，这就要求在激光器的分析和设计中需要考虑并合理的应用由此带来的偏振的性质。Nd：YAG中主要是有以下五条吸收带：以0.75m和0.81m为中心的两个吸收带在这五个吸收带中具有较明显的优势。但又因为受到工艺以及半导体材料的限制，目前只有0.81m这个吸收带被广泛应用到了激光二极管固体激光器中。在室温下在近红外区域有如下三条较为明显的荧光谱线：0.946m倍频之后能够获得532nm绿光以及600nm红光输出的是四能级系统。属于准三能级跃迁的，因其较高的阈值致使这一谱线的起振需要一些严苛的要求，需要严格的制冷以及极高的泵浦功率密度，抑制其余两条谱线然后再进行倍频，就可以得到473nm的蓝光输出。2、Nd：YVO4晶体的物理光学性能掺钕钒酸钇Nd：YVO4晶体是四方晶体，属于单轴晶体。这是一种性能非常好的双折射晶体，还有着较宽的透明区，加工镀膜容易，不潮解，还有着接近玻璃的硬度。Nd：YVO4晶体有三条谱线，而倍频之后能得到蓝光输出的是914nm的基频光。同比于其它晶体，它有着激光输出偏振特性好、光子能量大、以及颜色更为饱满等优点。Nd：YVO4与Nd：YAG一样也是属于准三能级系统，在室温下运转时，下能级粒子数占基态粒子数的比例达到了5%，这比Nd：YAG大了很多，这会使的阈值更高且吸收损耗严重。而又因为受激发射截面小，导致了腔内出现了寄生振荡。3、Nd：CdVO4晶体的物理光学性能Nd：CdVO4也是深蓝晶体的一个选择，Nd：CdVO4在产生蓝光时，4F3/24I9/2的辐射波长要比Nd：YVO4稍小一些，但是两者的激光特性非常接近且空间构型也相同。Nd：CdVO4是一种新型的工作物质，其特点是激光输出偏振性好、泵浦阈值低、激光转换效率高、受激发射截面大、吸收带宽、吸收系数大，作为LD泵浦激光晶体有着巨大的优势。因为Nd：CdVO4的热导率是Nd：YVO4的两倍，其更高的功率密度使其在高功率领域一家独秀。图2-2对Nd：YAG、Nd：YVO4以及Nd：CdVO4的参数做了对5。图2-2 Nd：YAG、Nd：YVO4以及Nd：CdVO4的一些参数Fig.2-2 The parameters of Nd：YAG、Nd：YVO4 and Nd：CdVO4通过对以上三者的比较Nd：CdVO4因其荧光寿命较长，所以在存储能量上更有优势。Nd：CdVO4有着较大的发射截面，比Nd：YVO4大一些但是Nd：YAG的两倍左右。Nd：CdVO4在实现高浓度掺杂时不会出现发光浓度淬灭的情况。Nd：CdVO4相比于Nd：YAG以及Nd：YVO4，其热导率很高。对于准三能级系统来说这些都是很重要的数据。掺钕-石榴石（Nd：YAG）已经成为人们对于固体激光晶体的首要之选，其极好的光学性质，较高的热导率，可以得到低阈值、高增益的蓝光输出。2.1.2准三能级理论在Nd：YAG中，我们刚才以及细致地分析了对激光有贡献的五条吸收带。因为受到工艺以及半导体材料的限制，目前是以0.81m为中心的吸收带在激光二极管泵浦激光器中被广泛应用。图2-3为Nd：YAG的激光能级图 6图2-3 Nd：YAG的主要跃迁能级图Fig 2-3 Partial energy level diagram for Nd:YAG showing the major laser transitions为亚稳能级（激光上能级），都是可以作为激光下能级的，可以作为激光的基态。在上面介绍了室温下Nd:YAG在远红外下有这三条明显的荧光谱线，即以0.946m、1.06m和1.32m为中心的谱线，而其中又以1.06m的谱线最强。1.06m和1.32m的跃迁都是属于四能级系统，阈值比较低，容易实现激光振荡，在经过倍频之后可以获得532nm绿光、660nm红光输出。而946nm谱线的跃迁属于准三能级，倍频之后就可以获得473nm的蓝色激光输出。接下来，我们主要是要介绍准三能能级的蓝色激光输出。Nd:YAG晶体中，946nm谱线对应的是跃迁，激光下能级与基态能级的平衡粒子数由公式N1/N2=exp(-E/kT)决定7，其中k为常数，T为增益介质温度，E为两个能级间的能量差。当温度变高时，粒子数反转变得困难重重。为了更好地实现激光运转，我们需要降低增益介质的温度。当我们采用液氮的方法进行降温时，这就使得946nm的激光输出成为可能。随着科学的不断进步，使得946nm准三能级激光器在常温下运转成为可能。主要原因如下：（1）发射激光的波长同抽运光的波长相近，这就使得量子亏损发热减少了。（2）因为激光二极管辐射的小角度和方向性，阈值得到了进一步的降低。（3）泵浦光功率密度比灯泵浦时大，阈值高的缺陷在一定程度上得到了弥补。在准三能级中，工作物质对于泵浦光的吸收以及动作物质的温度都需要控制在一个恰当的范围内，并不是追求极致。这在这种情况下，激光下能级就不能为空，在下能级会布局一定数量的粒子，这导致阈值增加。在准三能级中，激光阈值的降低和泵浦光的充分吸收是一对矛盾体，只能进行合理折衷。利用阈值公式可以得到准三能级阈值最小时的晶体长度8约为3mm。2.2倍频晶体2.2.1激光倍频技术不考虑光波的振幅影响，在近似的条件下，基频光和倍频光的耦合波方程9为：E!，E2分别为基频光、倍频光的复振幅，光速为c，k=2k-k2为倍频光的位相失配，波矢为k1，k2，圆频率为1，2，为倍频晶体的有效非线性二阶极化率，在倍频过程中有=2。通过耦合波方程我们可以得到倍频的效率公式为： 在其中，可以变化的物理量有：I以及k，由此可以知道：（1）使k=0的时候，其作为相位匹配条件可以用来提高倍频效率。（2）在倍频过程中，缩小通过基频光斑的半径，也是提高倍频效率的一个极为重要的手段。为了得到最大的总效率，我们只需要将不同坐标z处的薄片发出的倍频波在输出端能同相位叠加。基频光与倍频光折射率相等时即k=0，n=n2。也就是我们在只讨论单轴晶体的角度匹配情况。图2-4位负单轴晶体的折射率面示意图： 图中的基频光（o光）的折射率面即实线部分，倍频光（e光）的折射率面即虚线部分10。图2-4 负单轴晶体折射率椭球yoz截面Fig.2-4 The yoz section of refractive index elliptical sphere in negative uniaxial将入射基频光的偏振态作为一个划分标准，可以将角度匹配方式分为两类：I类相位匹配方式为入射的基频光取单一的线偏振光，而倍频光为另一种状态的线偏振光。II类相位匹配方式为基频光取两种偏振态，而基频光取一种单一的偏振态。在实际的科研应用中，则要考虑具体晶体的具体的参数。2.2.2 蓝光常用倍频晶体在LD泵浦激光器中，已经被广泛应用的的能够产生蓝光的倍频晶体有：BIBO（三硼酸铋）、LBO（三硼酸锂）、BBO（偏硼酸钡）和KN（铌酸钾）。KN（铌酸钾）倍频晶体因其极小的走离角导致了其非线性系数很大。在实际的科研应用中，KN晶体能发生磁畴反转，其光谱温度接受带宽较小，易潮解，并且光折变率较小。在目前，KN晶体因其性价比过低，使其很难在蓝光产业有极高的建树。BBO（偏硼酸钡）为三角晶系，负单轴晶体，微潮解。该晶体具有低的色散以及大的双折射，相位匹配范围较宽，损伤阈值高，温度稳定性好，不能实现温度相位匹配，但是其离散角大，接收角较小目前工业应用高重复频率紫外激光倍频、三混频和四倍频通常都采用该晶体。BBO晶体具有大的走离角以及小的允许角，控制激光束使其具有好的光束质量能够获得高的转换效率，所以在使用BBO晶体的时候不宜采用很强的聚焦。LBO（三硼酸锂）是一种性能极佳的非线性光学晶体，属负双轴晶体，其有效的非线性系数约为KDP的三倍，LBO还具有很高的激光损伤阈值，非线性光学虽然不及BBO，但是其变频效果弥补了其不足，因其这方面的优势，使得1064nm激光器对其情有独钟。目前，该晶体已经在激光领域中被广泛应用。BIBO（三硼酸铋）晶体是一种低对称性双轴非线性光学晶体，BIBO晶体物化性能稳定，不易潮解，具有高损伤的阈值，其更为突出的优势就是有效非线性系数很大。虽然有很多技术难题急需攻克，但是其发展潜力还是很可观的。11图2-5对上面提到的三种晶体的主要的物化及光学性质做了清晰的对比。图2-5三种晶体蓝光波段参数比较Fig.2-5 The comparisons of LBO，KN，BIBO从图中各种性能参数来看，LBO是作为倍频晶体最为合理化的选择。第三章 LD泵浦蓝光激光器特性研究在本章中，建立准三能级激光系统运转的模型，并对该系统建立速率方程，通过使用数据处理工具Matlab，给出清晰直观的图像，利用不同情况下，图像产生的改变来更好的理解激光器的特性。3.1速率方程的建立描述内腔式准三能级激光器的速率方程组已经得到了研究 12-15，模拟方法采用平面波近似14-15，考虑反转粒子数和腔内光子数密度的空间分布12-13。实际激光器运转时，腔内的模式分布是不均匀的，我们通常认为激光器以TEM00模运转，光束的横模近似为高斯形状。Q. P. Wang等考虑空间分布对腔内倍频准三能级连续激光器进行了理论推导 16 ，本节考虑空间分布建立了腔内倍频准三能级主动调Q激光器的理论模型。在准三能级激光器中，激光上下能级粒子数在其所属的能级组中的分布形式为波尔兹曼分布，分布常数分别为fa (下)和fb (上)。在没有泵浦的情况下，下能级粒子数密度na0表示为：. (1) 假设激光器以TEM00模运转，基频光在激光晶体内的光子数密度l(r， t)及基频光在倍频晶体处的光子数密度d(r， t)可以表示为：, (2) . (3) r为径向半径，d和分别为基频光在倍频晶体和激光晶体处的光束半径，由于激光能量在腔内的连续性，可以得到以下关系式：，(4) 在倍频效率比较低的情况下，基频光通过倍频晶体后产生的倍频光功率为6：(5)其中，取决于谐振腔结构和倍频光的输出方式，c为真空中的光速，l为基频光的频率，表示了倍频晶体对基频光的转换能力：(6)其中l为基频光的角频率，deff为倍频晶体的有效非线性系数，0为自由空间的介电常数，分别为倍频晶体对倍频光和基频光的折射率，k为相位失配。激光介质中因为倍频引起的基频光的变化率满足以下关系：(7)其中，l为谐振腔的光学长度。联立(5)(7)两式可得：(8)忽略自发辐射以及泵浦对脉冲的影响，通过近似处理，腔内倍频准三能级激光器调Q运转的速率方程为：(9) (10)(11)n(r， t)为反转粒子数密度，和l分别是激光晶体的受激发射截面和长度；tr=2l/c是光在激光腔内的往返时间；Rl为输出镜对基频光的反射系数，L是基频光在腔内传播一周的损耗。假设激光上能级初始粒子数密度为高斯分布，则上下能级的初始粒子数密度表示为：(12) (13) 将(2)(3)(12)代入(10)(11)得到反转粒子数函数为：(14)在上述公式中，损耗因子表示产生一个光子所消耗的反转粒子数。nb(0，0)由泵浦源的泵浦功率和重复频率决定，忽略上一个脉冲剩余反转粒子数的影响，在脉冲没有形成之前，反转粒子数变化关系表示为：(15)在上述公式中b为激光介质上能级寿命为泵浦量子效率，为光轴上单位体积吸收的泵浦功率密度，p为泵浦光频率。与激光介质总的吸收泵浦功率的关系为：(16)由(15)(16)式得：(17)将(2)(14)代入(9)中得：(18)该式为描述内腔倍频准三能级主动调Q激光器的微分方程，则激光器输出的基频光功率为：(19)激光腔内产生的倍频光功率为：激光器输出的倍频光功率为：（20）输出倍频光的单脉冲能量为：(20)输出倍频光的平均功率为：(21)引入综合参量归一化时间，N，SHG，和M，然后定义归一化光子数密度(0，)：(22)(23)(24)(25)(26)(27)为下能级再吸收损耗与谐振腔损耗的比值，表征准三能级激光器再吸收的强弱，为初始反转粒子数密度和阈值反转粒子数密度的比值，表征吸收泵浦光的强弱，为表征倍频能量的参量。将以上参量代入到(18)式中，得到归一化速率方程为：(28)其中，(29)将单脉冲能量和输出倍频光的峰值功率用归一化光子数密度表示为：(30)(31)上式中，称为归一化倍频光输出功率17。3.2 数值模拟图3-10eSH d和N之间的关系Fig.3-1 The relation between 0eSH d andN for different M in the case ofp/l=1.SHG=0.1.(a) M=0， (b) M=0.5， (c) M=1.0， (d) M=1.5， (e) M=2.0， (f) M=2.5.图3-2(eSH) m和N之间的关系Fig.3-2 The relation between (eSH) m and N for different M in the case of p/l=1 andSHG=0.1. (a)M=0, (b) M=0.5， (c) M=1.0， (d) M=1.5， (e) M=2.0， (f) M=2.5.图3-30eSH d和N之间的关系Fig.3-3The relation between0eSHd and N in the case wp/wL图3-4(eSH) m和N之间的关系Fig.3-4 The relation between(eSH) mand N in the case wp/wL图3-50eSH d和SHG之间的关系Fig.3-5The relation between 0eSH d and SHGin the case of M=1.(a) p/l=，N=10， (b) p/l=2，N=10， (c) p/l=1，N=10， (d) p/l=，N=5， (e)p/l=2，N=5， (f) p/l=1，N=5.图3-6(eSH) m和SHG之间的关系Fig.3-6 The relation between (eSH) m and SHGin the case of M=1.(a) p/l=，N=10， (b) p/l=2，N=10， (c) p/l=1，N=10， (d) p/l=，N=5， (e)p/l=2，N=5， (f) p/l=1，N=5.图3-70eSH d和SHG之间的关系Fig.3-7The relation between 0eSH d and SHGin the case of M=5.(a) p/l=， (b) p/l=2，N=2， (c) p/l=2，N=4， (d) p/l=1，N=2， (e)p/l=1，N=4.图3-8(eSH) m和SHG之间的关系Fig.3-8 The relation between (eSH) m and SHGin the case of N=5.(a) p/l=， (b) p/l=2，N=2， (c) p/l=2，M=4， (d) p/l=1，M=2， (e)p/l=1，M=4.图3-90eSH d和p/l之间的关系Fig.3-9 The relation between 0eSH d andp/lin case ofSHG=0.1(a) N=5，M=3; (b) N=4，M=3; (c) N=3，M=2; (d) N=2，M=2.图3-100eSH d和p/l之间的关系Fig.3-10 The relation between 0eSH d andp/lin case ofSHG=1 (a) N=5，M=3; (b) N=4，M=3; (c) N=3，M=2; (d) N=2，M=2.图3-11(eSH) m和p/l之间的关系Fig.3-11 The relation between (eSH) m andp/lin case ofSHG=0.1 (a) N=5，M=3; (b) N=4，M=3; (c) N=3，M=2; (d) N=2，M=2.图3-11(eSH) m和p/l之间的关系Fig.3-12 The relation between (eSH) m andp/lin case ofSHG=1 (a) N=5，M=3; (b) N=4，M=3; (c) N=3，M=2; (d) N=2，M=2.图3-13-12不仅很清晰的显示了准三能级调Q脉冲特性随四个综合参量的变化情况，这些得到的数值模拟图同样也不只是钕离子激光器的专属，对于其他腔内倍频的准三能级激光器也是同样适用的。第四章 结论与展望本论文先是论述了LD泵浦全固态蓝光激光器的国内外发展现状，接着对激光器的主要部件进行分析，然后对准三能级系统进行了分析并建立了准三能级速率方程，并对该方程求解，具体内容如下：第一章绪论部分主要介绍了二极管泵浦全固态激光器的应用领域，并对近几年来的进展提出了自己的看法。第二章主要是介绍了LD泵浦全固态激光器的单元器件，主要是其工作物质以及非线性倍频晶体，并对准三能级系统和激光倍频技术做了细致的分析。介绍了Nd:CdVO4、Nd:YVO4和Nd：YAG三种常用的激光晶体，并对其主要参数进行了分析比较。然后并对BIBO、LBO、BBO和KN倍频晶体的倍频参数进行分析比较。最终我们选取了Nd:YAG作为激光晶体，BIBO作为激光倍频晶体。第三章在分析了准三能级系统后，得到了准三能级主动调Q激光器的速率方程组。引入一组归一化之后的综合参量，通过分析归纳整理后得到新的准三能级调Q激光器的归一化速率方程。求解这一速率方程，得到了一组曲线。这组曲线并不只是适用于某一特定综合参量之间的关系，更是任何一个同类激光器的输出脉冲参量的通解。上述的工作对LD泵浦全固态蓝光激光器的发展有一定的参考价值，通过对理论数据的普适性求解，为实践过程提供了可供参考的一手资料，通过对数值模拟的分析与对比，可以较为清晰地明确实验的方向，为实验减少一些不必要的误区。实验验证的结果通过与数值分析得到的结果做对比，可以快速的筛选有价值的实验数据，减少因误差数据带来不必要的困扰。随着晶体生长技术的愈加成熟以及LD制作工艺的进一步发展，我们有理由相信，全固态蓝光激光器必然会得到更加完善的发展，其产业化进程会得到极大的提升。参考文献1 E J Lemer，Race is on to develop blue-green diode laser .Laser Focus word，1998，34(4):91-98.2 范婷.LD泵浦全固体473nm蓝光激光器的研究.硕士学位论文.西北大学，2007年.3 L Coldkey，M K Chun.Efficient generation at 421nm by resonantly enhanced doubling of GaAIAs laser diode array emission.Applied physics letter，1989，55(3):218-220.4 W J Kozolovsky， W Length， E ELatta， et al. Generation of 41mW of blue radiation by freque