高三物理--各种性质的力和物体的平衡讲义

专题一 各种性质的力和物体的平衡（重力场中的物体平衡）【重点知识梳理】一各种性质的力：1重力：重力与万有引力、重力的方向、重力的大小G = mg (g随高度、纬度、地质结构而变化)、重心（悬吊法，支持法）；2弹力：产生条件（假设法、反推法）、方向（切向力，杆、绳、弹簧等弹力方向）、大小F = Kx (x为伸长量或压缩量,K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) ；3摩擦力：产生条件（假设法、反推法）、方向（法向力，总是与相对运动或相对运动趋势方向相反）、大小（滑动摩擦力：f= mN ；静摩擦力： 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解）；4万有引力：F=G （注意适用条件）； 5库仑力：F=K (注意适用条件) ； 6电场力：F=qE (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)；7安培力 ： 磁场对电流的作用力。 公式：F= BIL （BI） 方向一左手定则；二平衡状态：1平衡思想：力学中的平衡、电磁学中的平衡（电桥平衡、静电平衡、电磁流量计、磁流体发电机等）、热平衡问题等；静态平衡、动态平衡；2力的平衡：共点力作用下平衡状态：静止（V=0，a=0）或匀速直线运动（V0，a=0）；物体的平衡条件，所受合外力为零。F=0 或Fx=0 Fy=0；推论：1非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。2几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向三、力学中物体平衡的分析方法：1力的合成与分解法（正交分解法）；2图解法；3相似三角形法；4整体与隔离法；【分类典型例题】一重力场中的物体平衡：题型一：常规力平衡问题解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 例1一个质量m的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F与水平方向成角拉弹簧时,弹簧的长度伸长x，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数. 例2 我国著名发明家邹德俊发明的“吸盘式” 挂衣钩如图，将它紧压在平整、清洁的竖直瓷砖墙面上时，可挂上衣帽等物品。如果挂衣钩的吸盘压紧时，它的圆面直径为1/10m，吸盘圆面压在墙上有4/5的面积跟墙面完全接触，中间1/5未接触部分间无空气。已知吸盘面与墙面之间的动摩擦因数为0.5，则这种挂钩最多能挂多重的物体？（大气压器p0=1.0105Pa）例3如图所示，一直角斜槽（两槽面夹角为900）对水平面夹角为300，一个横截面为正方形的物块恰能沿此槽匀速下滑，假定两槽面的材料和表面情况相同，问物块和槽面间的动摩擦因数是多少？题型二：动态平衡与极值问题解决这类问题需要注意：（1）、三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其中大小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O的位置保持不变（2）、一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了例4 如图2-5-3所示，用细线AO、BO悬挂重力，BO是水平的，AO与竖直方向成角如果改变BO长度使角减小，而保持O点不动，角（ 900求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小（小球可视为质点）反馈练习：1、 如图，质量为m的物体置于倾角为的斜面上，先用平行于斜面的推力F1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F1/F2=?2、如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN上，现用水平力F拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F、环与横杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是( )A.F逐渐减小，f逐渐增大，N逐渐减小B.F逐渐减小，f逐渐减小，N保持不变C.F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大D.F逐渐增大，f逐渐增大，N保持不变3、如图所示，小球用细线拴住放在光滑斜面上，用力推斜面向左运动，小球缓慢升高的过程中，细线的拉力将：( )A.先增大后减小 B.先减小后增大C.一直增大 D.一直减小4、如图是给墙壁粉刷涂料用的“涂料滚”的示意图使用时，用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动，把涂料均匀地粉刷到墙上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长，粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚，该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，以下说法正确的是 （ ）（A）F1增大 ， F2减小（B）F1减小， F2 增大（C）F1、F2均增大（D）F1、F2均减小5、如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2. 当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60，30角，则碗对两小球的弹力大小之比是（ ）A1：2BC1：D：26、如图所示，一轻杆两端固结两个小球A、B，mA=4mB，跨过定滑轮连接A、B的轻绳长为L，求平衡时OA、OB分别为多长？ 7、如图所示，竖直绝缘墙壁上固定一个带电质点A，A点正上方的P点用绝缘丝线悬挂另一质点B，A、B两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成角.由于漏电A、B两质点的带电量缓慢减小，在电荷漏完之前，关于悬线对悬点P的拉力F1大小和A、B间斥力F2在大小的变化情况，下列说法正确的是 （ ）AF1保持不变 BF1先变大后变 CF2保持不变 D.F2逐渐减小 30FG8如图所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面上一直处于静止状态。若ab与地面间的动摩擦因数为1，木块P与长木板ab间的动摩擦因数为2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为（ ） A1 Mg B1(mM)g C2 mg D1Mg2mg9在倾角为30的粗糙斜面上有一重为G的物体，若用与斜面底边平行的水平恒力F=G/2推它，恰能使它做匀速直线运动，物体与斜面之间的动摩擦因数为：（ ）A. B. C. D.10如图所示，光滑大圆环固定在竖直平面内，半径为R，一带孔的小球A套在大园环上，重为G，用一根自然长度为L，劲度系数为K的轻弹簧将小球与大圆环最高点连接起来，当小球静止时，弹簧轴线与竖直方向的夹角 = 。11在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为30。用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向60。现同时释放甲乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动。已知乙物体的质量为m1，若取重力加速度g10m/s2。求：甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力。专题一 各种性质的力和物体的平衡（复合场中的物体平衡）二、复合场中的物体平衡：题型五：重力场与电场中的平衡问题图14解决这类问题需要注意：重力场与电场的共存性以及带电体受电场力的方向问题和带电体之间的相互作用。 例1在场强为E，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m的带电小球，电荷量分别为+2q和-q，两小球用长为L的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬挂于O点处于平衡状态，如图14所示，重力加速度为g，则细绳对悬点O的作用力大小为_两球间细线的张力为 .题型六：重力场与磁场中的平衡问题解决这类问题需要注意：此类题型需注意安培力的方向及大小问题，能画出正确的受力分析平面图尤为重要。 例2 在倾角为的光滑斜面上，放置一通有电流I、长L、质量为m的导体棒，如图所示，试求:(1)使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B最小值和方向.(2)使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场磁感应强度B的最小值和方向.题型七：重力场、电场、磁场中的平衡问题解决这类问题需要注意：应区分重力、电场力、磁场力之间的区别及各自的影响因素。 例3 如图1-5所示，匀强电场方向向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里，一质量为带电量为q的微粒以速度与磁场垂直、与电场成45角射入复合场中，恰能做匀速直线运动，求电场强度E的大小，磁感强度B的大小。例4如图所示的天平可用来测定磁感应强度.天平的右臂下面挂有一个矩形线圈，宽为l，共N匝.线罔的下部悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸而.当线圈中通有电流I(方向如图)时，在天平左、右两边加上质量各为m1、m2的砝码，天平平衡.当电流反向(大小不变)时，右边再加上质量为m的砝码后，天平重新平衡.由此可知()(A)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为(m1-m2)g/NIl(B)磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为mg/2NIl(C)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为(m1-m2)g/NIl(D)磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg/2NIl 例5长为L宽为d质量为m总电阻为R的矩形导线框上下两边保持水平，在竖直平面内自由落下而穿越一个磁感应强度为B宽度也是d的匀强磁场区。已知线框下边刚进入磁场就恰好开始做匀速运动。则整个线框穿越该磁场的全过程中线框中产生的电热是_。 LdB例6如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑。求导体ab下滑的最大速度vm；（已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计。g=10ms2）反馈练习：1、已知如图所示,带电小球A、B的电荷量分别为QA、QB，OA=OB，都用长为L的丝线悬挂于O点。静止时A、B相距为d，为使平衡时A、B间距离减小为d/2，可采用的方法是（ ）A 将小球A、B的质量都增加到原来的两倍B 将小球B的质量增加为原来的8倍C 将小球A、B的电荷都减少为原来的一半D 将小球A、B的电荷都减少为原来的一半，同时将小球B的质量增加为原来的2倍2、质量为m的通电细杆ab置于倾角为的导轨上，导轨的宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为.有电流时，ab恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab与导轨之间的摩擦力可能为零的图是().3、如图（a），圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴.Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图（b）所示.P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（ ）A.t1时刻NG B.t2时刻NG C.t3时刻NG D.t4时刻N=G4、如图所示，上下不等宽的平行金属导轨的EF和GH两部分导轨间的距离为2L，I J和MN两部分导轨间的距离为L，导轨竖直放置，整个装置处于水平向里的匀强磁场中，金属杆ab和cd的质量均为m，都可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨接触良好，现对金属杆ab施加一个竖直向上的作用力F，使其匀速向上运动，此时cd处于静止状态，则F的大小为（ ）A2mg B3mg C4mg Dmg5如图所示，质量为m的带电滑块，沿绝缘斜面匀速下滑。当带电滑块滑到有着理想边界的方向竖直向下的匀强电场区域时，滑块的运动状态为（电场力小于重力） ( )A将减速下滑 B将加速下滑 C将继续匀速下滑 D上述三种情况都有可能发生6、如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感强度B=1T，匀强电场方向水平向右，场强E=10N/C。一带正电的微粒质量m=210-6kg，电量q=210-6C，在此空间恰好作直线运动，问：（1）带电微粒运动速度的大小和方向怎样？（2）若微粒运动到P点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多少时间微粒到达Q点？（设PQ连线与电场方向平行） vv7两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦.（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量.8一导体材料的样品的体积为abc，A/、C、A、C /为其四个侧面，如图所示已知导体样品中载流子是自由电子，且单位体积中的自由电子数为n，电阻率，电子的电荷量为e沿x方向通有电流I（1）导体A/A两个侧面之间的电压是_；导体中自由电子定向移动的速率是_；（2）将该导体样品放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴正方向，则导体板侧面C的电势_侧面C /的电势（填高于、低于或等于）（3）在（2）中，达到稳定状态时，沿x方向电流仍为I，若测得CC /两面的电势差为U，计算匀强磁场的磁感应强度xz y abcCC /A/ABI9、在匀强磁场和匀强电场中，水平放置一绝缘直棒，棒上套着一个带正电的小球，如图示，小球