《中心对称》PPT课件.ppt

,15.3中心对称(1),1.理解中心对称图形和两个图形关于一点中心对称的概念; 2.知道两者之间的辩证关系，并掌握它们的性质和判定; 3.会利用中心对称性质作出关于某一点对称的几何图形.,自学目标:,自学内容：79页80页“探索”以上内容。 自学要求：(1)掌握中心对称图形和两个图形成中心对称的概念； (2)结合自己对所学内容掌握情况，完成书本上的填空。 (3)请你用笔标出你的疑问之处。 自学时间：4分钟,自学指导一:,A,D,C,B,O,A,B,C,F,H,E,D,G,如图，把下列图案分别绕点O旋转180，你有什么发现？,这个图案绕点O旋转180后，能与自身完全重合。,D,知识梳理:,O,中心对称图形的定义: 把一个图形绕着某一点旋转180，如果旋转后的图形与它本身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.,知识梳理:,如图，把下图其中一个图案绕点O旋转180，你有什么发现？,两个图案能够完全重合在一起,O,知识梳理:,中心对称的定义: 把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形完全重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点.,知识梳理:,A,B,C,(先看动画),B,A,O,C,（我们再看一次）,依据下表讨论中心对称图形与两个图形关于一点中心对称的区别与联系,1,2,一个图形自身的重叠,两个图形一个与另一个的重叠,视为两个图形时，是中心对称,绕固定点旋转1800,视为一个图形时，是中心对称图形,绕固定点旋转1800,如图：ABC与ABC关于点O成中心对称，请找出图中的等量关系。对应线段有什么位置关系？,AB= AB ,BC =BC , AC= AC A=A, B= B, C=C,AB A B ，BC BC， AC AC,AA,BB,CC相交于对称中心O ; OA=OA, OB=OB, OC=OC.,思考：每对对称点所连线段又有什么位置和数量关系？,A,A,B,C,C,B,O,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分,AA,BB,CC相交于对称中心O ; OA=OA, OB=OB, OC=OC.,在成中心对称的 两个图形中,连结对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分. 反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.,归纳小结:,1.判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那么对称中心在哪?,自学检测一:,2.判断下列图形是否是轴对称图形?,自学检测一:,3. 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是_,自学检测一:,4.关于点M成中心对称的两个四边形ABCD和EFGH，AE、 B F、CG、DH都过_，并被点M所_，即_ =_ , _= _, _= _, _ =_,A,B,C,D,E,F,G,H,M,自学检测一:,5.关于点M成中心对称的两个四边形ABCD和EFGH，AB_EF，BC_GF，CD_GH，AD_EH ,A,B,C,D,E,F,G,H,M,自学检测一:,A,O,A,连结OA，并延长到A，使OA=OA，,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称,自学指导二:,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段AB,O,A,B,A,B,（1）连结AO并延长到A，使OAOA，则得A的对称点A,（2）连结BO并延长到B，使OBOB，则得B的对称点B,（3）连结AB。,探索画一个图形与已知图形关于某一点成中心对称,则线段AB是所画线段,自学指导二:,F,E,D,A,C,B,O,（1）连接AO并延长AO到D，使ODOA,于是得到 点A得对称点D;,（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.,（3）顺次连接DE、EF、FD。,则DEF即为所求的三角形。,例3.已知ABC和点O（如 图），画出DEF，使DEF与ABC关于O 成中心对称。,解：,自学指导二:,自学检测二:,1.仔细观察所列的26个英文字母，将相应的字母填入表中适当位置。 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2.课本P82页练习2,自学检测二:,2.已知ABC（如 图