《作业13电势简解》PPT课件.ppt

作业 13 真空中静电场的电势,点电荷-q位于圆心处，B、C、D位于同一圆周上的三点，如图所示，若将一实验电荷q0从B点移到C、D各点，电场力的功 = 0 ， = 0 ,13-1,把一个均匀带电量 +Q 的球形肥皂泡由半径r1 吹胀到r2 ，则半径为（r1r2）的高斯 球面上任一点的场强大小E由 变为 0 ，电势由 变为 （选无穷远处为电势零点）。,13-2,粒子的电荷为2e，金原子核的电荷为79e，一个动能为4.0MeV的粒子射向金原子核，若将金原子核视为均匀带电球体并且认为它保持不动则二者最接近时的距离 5.6910-14 m,13-3,解：最靠近时动能全部转化为电势能：,= 5.6910-14(m),13-4 两个同心球面，半径分别为R1、R2（R1R2），分别带电Q1、Q2。设电荷均匀分布在球面上，求两球面的电势及二者间的电势差。不管Q1大小如何，只要是正电荷，内球电势总高于外球；只要是负电荷，内球电势总低于外球。试说明其原因。,由电势叠加得内球电势,外球电势,二者间的电势差,只要Q1是正电荷，内球电势总高于外球；只要Q1是负电荷，内球电势总低于外球。这是由于两球面间的电势差由两球面间的电场分布决定 ，而该电场只与Q1有关。,13-5 场强大的地方，电势是否一定高？电势高的地方是否场强大？为什么？试举例说明,答: 否 !,负电荷附近E大，但U低,均匀带电球面内E=0，但U高,13-6 半径 R 的球形带电体，体电荷密度为,（A为常数），总带电量为Q，求球内外各点的场强和电势分布,解：,电荷分布球对称，,分布也球对称，,作半径r的同心球面为高斯面S，,则,由高斯定理,当r R 时，,则,当 时，,则,13-7 半径 R 的无限长圆柱形带电体，体电荷密度为,（A为常数）， 求： 圆柱体内外各点的场强分布； 取对称轴为零电势位置求电势分布； 取圆柱表面为零电势位置求电势分布,作半径 r 高 L 的同轴封闭圆柱面为高斯面，, 分布也具长轴对称性,解： 电荷分布具长轴对称性,由高斯定理, 当 0 r R (在圆柱体内)时,当 r R (在圆柱体外)时, 取 , 当 0 r R (在圆柱体内)时，,当 时, 取 , 当 0 r R (在圆柱体内)时，,当 时,13-8 二极管的主要构件是一个半径为R1的圆柱状阴极和一个套在阴极外的半径为R2的同轴圆筒状阳极阳极与阴极间电势差为U+- 求两级间距离轴线为r的一点处的电场强度 已知R1= 5.010-4 m，R2 = 4.510-3 m，U+- = 300V，电子电量e = 1.610-19 C，电子质量m = 9.110-31 kg设电子从阴极出发时的初速度很小，可以忽略不计求该电子到达阳极时所具有的速率,解： 作半径r高L的同轴封闭圆柱形高斯面，,由高斯定理,由电势差的定义有,代入电场表达式，得：, 电场力做功等于电子动能的增量,13-9 四个电量均为410-9C的点电荷分别置于一正方形的四个顶点上，各点距正方形中心O点均为5cm，O点的场强大小EO = 0 V/m，电势 UO = 2.88103V 将实验电荷q0 = 10-10 C从无穷远处移至O点，电场力作功A = -2.8810-7 J，电势能改变,2.8810-7 J,13-10 若电荷以相同的面密度均匀分布在半径分别为 R1 = 10 cm 和、R2 = 20 cm 的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为 300V，试求两球面的电荷面密度的值,解：两球面单独存在时球心电势的叠加，,13-11. 有两个点电荷带电量为nq 和-q（ n ），相距，如图所示，试证电势为零的等势面为一球面，并求出球面半径及球心坐标（设无穷远处为电势零点）。,解:,代入(1)式, 平方后整理得：,(1),球面方程,球半径:,球心: ( 0, , 0 ),13-12 电量Q ( Q 0 )均匀分布在长为2L的细棒上 求在棒的延长线上与棒中心O距离为x的P点的电势； 应用电势梯度公式求P点的电场强度,解（1）建立如图所示坐标系，在带电直线上取电荷元，,它在P点产生的电势为,（2）根据电场与电势的关系，得,，,的方向：在带电直线延长线上，远离O点,*13-13 一半径为R，长为2L的圆柱形薄片，其上电荷均匀分布，总电量为Q, 求在其轴线上与圆柱对称中心距离为x的P点的电势. 应用电势梯度公式求P点的电场强度,【数学公式 】,解： 取如图所示的坐标系,（1）在圆柱上坐标a处取