已阅读5页，还剩20页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
1,9.3 三重积分,一、概念 二、计算,2,类似二重积分解决问题的思想, 采用,引例: 设在空间有限闭区域 内分布着某种不均匀的,物质,求分布在 内的物质的质量 M .,可得,“分割、求和、取极限”,解决方法:,密度函数为,3,一、三重积分的定义,4,5,1) 坐标面投影法（先一后二法）,二、三重积分的计算（只限于叙述方法）,如图，,1、利用直角坐标系计算,直角坐标 柱面坐标 球面坐标,6,得,7,注意：,含z方程上下面，无z消z围D线。,寻找变量上下限的口诀：,8,其中 为三个坐标,例1. 计算三重积分,所围成的闭区域 .,解:,面及平面,9,解：,10,11,解,12,将,用三次积分表示,其中由,所,提示:,练习,六个平面,围成 ,13,2)坐标轴投影法（先二后一 ）（平面截割法）,14,注：用先二后一法计算三重积分的机会不多。 一般只在 1、截面D较规范时使用， 例如截面D是圆或椭圆时 2、当被积函数不含 x,y 只含 z 时。,15,解法1：坐标轴投影法,16,解法2：坐标面投影法（向yoz面投影）,解法3：坐标面投影法 向xoy面（相对麻烦）,17,解：,18,原式,19,19,提示,已知椭球V:,内点(x, y, z)处质量,的体密度为:,求椭球的质量.,20,20,解,因为,而,其中,先二后一法(截面法),21,21,由对等性知,因此,所以,22,例6. 计算三重积分,其中 是曲线,23,解,如图,24,25,三重积分的定义和计算,在直角坐标系下的体积元素,（计算时将三重积分化为三次积分）,小结,定限口诀：含z方程上下面，无z消z围D线
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024年职业生涯规划的设计师考试试题及答案
- 初级咖啡考试题库及答案
- 挑战英语测试题及答案
- 心态课程试题及答案高一
- 仓储物流考试题库及答案
- 保密主管面试题目及答案
- 助理广告师考试常见误区剖析试题及答案
- 报表开发考试题及答案
- 检验员与设计师的协作关系提升策略试题及答案
- 环保能力测试试题及答案
- 慢性肝病的综合管理教学设计
- 山东省汽车维修工时定额(T-SDAMTIA 0001-2023)
- 《小型局域网组建》课件
- 了解生活中常见的乳化现象
- 焦虑抑郁患者护理课件
- 施工场地治安管理计划和突发治安事件紧急预案
- JGT471-2015 建筑门窗幕墙用中空玻璃弹性密封胶
- (完整word版)劳动合同书(电子版)
- 读万卷书 行万里路 辩论赛过程
- 初中英语词汇表（带音标）
- 2022版新能源场站“无人值守”建设指导指南
评论
0/150
提交评论