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第35练 高考大题突破练三角函数与解三角形基础保分练1(2018苏州模拟)在ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足0.(1)求角C的值;(2)若b2,AB边上的中线CD,求ABC的面积2已知函数f(x)sincosxcos2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调区间;(2)求函数f(x)在上的值域3(2018扬州调研)已知函数f(x)cos2xsin2x,x(0,)(1)求f(x)的单调递增区间;(2)设ABC为锐角三角形,角A所对边a,角B所对边b5,若f(A)0,求ABC的面积能力提升练4设常数aR,函数f(x)asin2x2cos2x.(1)若f(x)为偶函数,求a的值;(2)若f1,求方程f(x)1在区间,上的解答案精析1解(1)0,由正弦定理得,0,即cosBsinCcosC(2sinAsinB)0,从而sin(BC)2sinAcosC0,即sinA2sinAcosC0,又在ABC中,sinA0,0C180,故cosC,得C60.(2)由(),得3(22a222acos60),从而a2或a4(舍),故SABCabsinC22sin60.2解f(x)cosxcos2xsinxcosxcos2xsin2xsin.(1)T,递增区间满足:2k2x2k(kZ),据此可得,单调递增区间为,kZ,递减区间满足:2k2x2k(kZ),据此可得,单调递减区间为,kZ.(2)x,2x,sin,sin,f(x)在的值域为.3解(1)函数f(x)cos2xsin2xcos2x,x(0,)由2k2x2k,kZ,解得kxk,kZ.k1时,x,可得f(x)的单调递增区间为.(2)ABC为锐角三角形,角A所对边a,角B所对边b5,f(A)0,即有cos2A0,解得2A,即A.由余弦定理可得a2b2c22bccosA,化为c25c60,解得c2或3,若c2,则cosB0,即有B为钝角,c2不成立,则c3,ABC的面积为SbcsinA53.4解(1)f(x)asin2x2cos2x,f(x)asin2x2cos2x,f(x)为偶函数,f(x)f(x),asin2x2cos2xasin2x2cos2x,2asin2x0,a0.(2)f1,asin2cos2a11,a,f(x)sin2x2cos2xsin2xcos2x12sin
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