《稿数学建模编程》PPT课件.ppt

高职数学课程改革的几点注记,高等教育出版社 邓雁城 2011.7.24,数学课程现状（问题） 课程开发的依据 课程设计 资源建设的新特点 样例 数学建模,高职高专数学课程概况,数学教师（台州职业技术学院 云连英老师） 一是从教学过程看，仍然偏重于知识传授而忽视方法的传授，与能力培养不相适应。 二是从教材教辅看，尽管出版了许多教材，但大多数缺乏创新。 三是从教育技术看，数学课程与其结合不明确，不紧密。 四是从教育模式看，陷入“传授知识接受知识”这种旧模式的困境。 五是从教学方法看，“一本教材、一个教案、一支粉笔” ，注入式、满堂灌。 六是从教学对象看，教学对象基础较差，学习态度不够端正。 七是从培养方案看，学校对数学的理解过于片面，数学教学课时和教学内容被一再压缩。,高职高专数学课程概况,专业教师 一、人才培养方案要求保证专业课、实训课学时； 二、学了数学，专业课用到时怎么还是不会？ 三、这点儿数学知识，专业老师也能讲明白； 四、数学没用，能与专业结合么？ ,高职高专数学课程概况,学校领导（广西经贸职业学院院长 魏文展教授） 一、普教化，学科性； 二、内容多，课时少； 三、基础性过强，工具性（实用性）不够； 四、对实现职业教育的培养目标贡献不大。,立足高职我们的教材是为培养应用性、技能型人才服务的，不是为培养学科型、研究型人才服务的。,研究教学以研究为先导进行课程建设，主要研究我们的教学对象、教学目标、教学内容、教学方法。,服务课程对于提高课程教学质量来说，仅有好的教材是不够的，还需要更多更好的教学辅助资源和手段。,课程及资源开发的依据,课程设计,一、实用性 功能上强调“以胜任职业要求为目标，以专业技术应用能力的培养为主线，实行数学课程设置综合化，突出实用、实效，使数学课程为高职人才的学校培养与企业用人之间实现“提前培养，同步使用”服务。在强调针对性的基础之上，注重“数学核心能力”的培养，兼顾毕业生对职业变换和职业内涵变化的适应性，凸显合格职业人才的培养。,课程设计,二、工具性 数学课程在功能上强调“数学能力培养与职业能力培养的适当结合”，突出数学课程的基础性地位和工具性作用，按照“课程教学目标服务于专业培养目标”的原则，在满足本专业必备基础理论的基础上，拓宽数学教学内容、大胆创新，为学生奠定可持续发展的基础。,课程设计,三、教育性 学生知识、能力、素质三位一体。针对胜任职业岗位（群）的需要，将数学课程的教学目标分解为知识目标、技能目标和体验性目标，再将知识目标分解为 “了解”“理解”“应用”三步；将技能目标分解为“模仿”“独立操作”“迁移”三步；将体验性目标分解为“经历”（参与）“反映”（认同）“领悟”（内化）三步；将过程与方法（关键在于学会学习）、情感态度与价值观的培养纳入课程教学目标。这样，就把构建学生数学知识、能力、素质三位一体，贯穿于数学课程教学的始终。,课程设计,四、灵活性 指开设数学课程的层次和模块。课程的层次主要是针对同一大类专业中不同专业对数学课程不同需求来选取教学内容，综合课程的不同层次的组合则能够满足各专业和专门化方向的不同要求。,课程设计,五、阶段性 数学课程是高职教育的重要课程。改革数学课程体系，必须建立在充分的市场分析、行业分析、教育分析基础之上。其中，尤其重视行业分析，必须通过对职业、工作及其专项能力的深入分析，分步骤，在充分酝酿（包括理论基础、思路、方向、论证）的基础上，分阶段（边实验边评价、反思、修正）、稳步推进数学课程开发实验。,教学资源设计,1简易化 2形象化 3模块化 4信息化 5现代化 6立体化,1融入数学文化 2融入数学建模,案例1 数列的极限,案例1 数列的极限,案例1 数列的极限,案例1 数列的极限,(4) 阶梯形的面积,案例1 数列的极限,案例1 数列的极限,案例2 洛必达法则,1690年，全世界懂微积分的数学家总共不到五六位。 1691年秋，约翰伯努利来到了巴黎，并很快跻身于巴黎的知识界。,John Bernoulli （16671748）,案例2 洛必达法则,洛必达很快认识了这位比他小6岁的青年才俊，并拜他为师。伯努利为洛必达讲授微积分，前后总共四个月。,LHospital （16611704）,案例2 洛必达法则,1692 年，伯努利回国，但仍与洛必达保持通信联系。 1694年，洛必达与他的老师之间做成了一笔“交易”，洛必达每年付给伯努利300英镑的酬金，但伯努利必须答应三个条件：一是他必须解答洛必达寄给他的所有数学问题；二是他必须把自己所有新的发现都及时告诉洛必达；三是他不得把寄给洛必达的笔记再寄给他人看。,案例2 洛必达法则,在1694年7月22日写给洛必达的一封信中，伯努利按照洛必达的条件，把自己的最新发现 型的解法告诉了洛必达。,案例2 洛必达法则,1696年，洛必达出版了世界上第一本微积分教材无穷小分析，书中有一章专门讲述型的解法，这个解法因此被称为“洛必达法则”。 1704年洛必达去世后，伯努利公开声称：型的解法是他的发现，但已于事无补：世人并没有因此为这个法则改名。,案例3 积分思想,列夫 托尔斯泰（Tolstoy, 18281910）战争与和平： 只有抽取无穷小的观察单位（历史的微分，也就是，人们的个人倾向），并且找到求它们的积分的方法（就是得出这些无穷小量的总和），我们才有希望认识历史的法则。,案例4 无穷级数,例1、芝诺悖论：阿喀琉斯（Archilles）追龟问题,案例4 无穷级数,例2、阿基米德抛物弓形面积,案例4 无穷级数,例3、17世纪，雅各伯努利（Jacob Bernoulli, 16541705）为一个数学问题所难倒：求自然数平方倒数和 史称“巴塞尔难题”。在发表于1689年的一篇论文里，他写道：“如果有谁解决了这个迄今让我们束手无策的难题，并告知我们，我们将十分感激他。”,案例4 无穷级数,例4、格兰第（G. Grandi, 16711742）交错级数 格兰第利用函数展开式 令 x = 1 即得,案例4 无穷级数,他还用一个现实生活中的例子来佐证上述结果的“正确性”：两个儿子继承父亲的一块宝石，他们轮流保存这块宝石一年。于是，他们各拥有宝石的一半。另一方面，由于 因此，格兰 第说，世界确实是可以从空无一物中创造出来的。,几个教材样例,应用高等数学（沈跃云） 高等应用数学 （颜文勇） 应用高等数学 （曾庆柏） 高等数学及应用 （吕同富） 高等数学 （李以渝）,数学建模,2011年6月出版了颜文勇主编的数学建模 是专门针对高职高专的建模教材。 成都电子机械高等专科学校信息与计算科学系主任，毕业于四川大学数学系，博士，教授，中国职业教育学会教学工作委员会高职数学研究会副主任。2001年被评为全国大学生数学建模竞赛优秀指导教师，是2006年“高等数学”国家级精品课程、2008年“数学建模”四川省精品课程的项目负责人。,数学建模,2008年之前（初议）2009年（构思、设计、审纲）2010（编写、研讨）2011（定稿、审稿、出版） 姜启源教授审稿、作序，韩中庚教授审纲、审稿。 姜启源教授：与众多的数学建模教材相比，这本书的突出特点是在与高职高专院校学生的知识、能力及数学课程的内容相衔接方面，做了许多积极、适当的工作。 韩中庚教授：书中案例生动活泼，趣味性和实用性强，编排合理，通俗易懂。,数学建模,满足“三个需求” 1.数学建模课程教材；2.建模竞赛培训用书；3.数学课程辅助教材。 “三个衔接” 1 .与高职的培养目标相衔接，加强建模能力和求解能力的培养； 2 .与高职学生的知识能力水平相衔接，增加可施教性； 3 .与高职数学课程内容相衔接。 “两个突破” 1.突破本科数学建模教材的理论体系和知识框架