化工设备设计基础薄壁容器设计.ppt

2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,1,回转壳体 壳体的中间面是由直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转一周形成的壳体 平面曲线形状不同，所得到的回转壳体形状便不同,一、回转壳体的几何特性,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,2,圆柱壳,球 壳,圆锥壳,一般回转壳,一、回转壳体的几何特性,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,3,轴对称 壳体的几何形状、约束条件和所受的外力都对称于回转轴 化工容器就其整体而言，通常都属于轴对称问题 中间面 与壳体内外表面等距离的曲面 内外表面的法向距离即为壳体的壁厚 对于薄壳，可以用中间面来表示壳体的几何特性,一、回转壳体的几何特性,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,4,1.压力容器的结构特点及分类,分类;如球壳,椭圆壳,锥壳,柱锥组合壳体等,结构特点,焊接构件 回转薄壳,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,5,特点,2.回转壳体的几何特点及分类,n,Di,Do,D,分类,其它方向的尺寸,两曲面为界,薄壳/D00.1,厚壳/D00.1,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,6,3.回转薄壳的几何要素,回转薄壳:由一条平面曲线或直线绕同平面内的轴线回转360而形成的薄壳 母线：形成中面的平面曲线或直线 经线平面：通过回转轴的平面 经线：经线平面与中面的交线。,经线平面,经线,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,7,3.回转薄壳的几何要素,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,8,3.回转薄壳的几何要素,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,9,纬线:过M点作圆锥面与壳体中间面正交，所得的交线是一个圆,3.回转薄壳的几何要素,平行圆:过M点作垂直于回转轴的平面与中间面相交形成的交线也是一个圆,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,10,锥截面:用与壳体正交的圆锥截面截取壳体，得到壳体的厚度 横截面:用垂直于轴线的平面截取壳体，得不到壳体的真实厚度,3.回转薄壳的几何要素,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,11,法线:过中面上的点,且垂直中面的直线为该点的法线. 法线平面:通过法线与回转轴相交的平面。位置;由角确定.,平行圆：垂直轴线的平面与中面的交线,r,3.回转薄壳的几何要素,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,第一曲率半径R1：中间面上任一点M处经线的曲率半径 曲率中心必在过M点的法线上,4.回转壳体的曲率半径,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,13,第二曲率半径R2 ：通过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面，其与中间面相交得平面曲线CM，CM的曲率半径。 第二曲率半径的中心在MN上，且在回转轴上,4.回转壳体的曲率半径,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,14,平行圆半径r 平行圆圆心在回转轴上,4.回转壳体的曲率半径,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,15,经线和纬线均发生伸长变形 经线方向产生经向应力 纬线方向产生周向应力（环向应力） 经向应力作用在锥截面上 环向应力作用在经线平面与壳体相截形成的纵向截面上 由于对称性，在同一纬线上各点经线应力均相等，周向应力也相等,二、薄膜应力理论的应力方程式,回转壳体受轴对称的内压力p,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,16,1. 经向应力计算公式区域平衡方程式 作用在锥截面上的经向应力在轴线方向的合力,二、薄膜应力理论的应力方程式,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,17,作用在分离体上的外力（内压）在轴线方向的合力,二、薄膜应力理论的应力方程式,Q力的大小只取决于截面处的横截面面积与气体压强p，而与截取壳体承压的内表面形状与尺寸无关,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,18,二、薄膜应力理论的应力方程式,区域平衡方程式,注意：适用于承受气体介质压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,19,2. 周向应力计算公式微体平衡方程式 用三对截面从壳体上切出一微体作为分离体 壳体的内外表面 相邻的经线平面 相邻的与壳体正交的锥截面,二、薄膜应力理论的应力方程式,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,20,bc和ad上作用有经向应力 ab和cd上作用有周向应力 内表面作用有内压力p 外表面不受力 由于所取微体足够小，认为应力在截面上分布均匀 可由区域平衡方程求得,二、薄膜应力理论的应力方程式,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,21,在微体abcd面积上内压力p所产生的合力在法线n上的投影,二、薄膜应力理论的应力方程式,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,22,在bc、cd截面上经向应力的合力在法线n上的投影,二、薄膜应力理论的应力方程式,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,23,在bc、cd截面上经向应力的合力在法线n上的投影,二、薄膜应力理论的应力方程式,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,24,微体平衡方程式 拉普拉斯方程式,二、薄膜应力理论的应力方程式,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,25,只要回转壳体任一点的R1、R2以及壳体壁厚为已知，则该点由介质内压力p产生分经向应力和周向应力就可求出 两个应力方程式的导出都以应力沿壁厚均匀分布为前提，而这种情况只有在壳壁较薄以及离两个不同形状的壳体联接区稍远处才是正确的,薄膜应力理论基本方程式,二、薄膜应力理论的应力方程式,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,26,回转壳体 壳壁厚度无突变；曲率半径是连续变化的；材料的物理性能是相同的 载荷在壳体曲面上的分布是轴对称和连续的，没有突然变化,三、薄膜应力理论的应用条件,壳体几何形状及载荷分布的对称性和连续性,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,27,求图示壳体a点的主曲率半径.,解：由图知a点的R1 , R2 R1=R,例题1,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,28,求图示壳体的主曲率半径,解; R1=,R2=xtg=r/cos,例题2.,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,29,解;a-a段球壳的主曲率半径,例题3,R1=R2=Rc,A-b段环状壳体(过渡段)的主曲率半径.,B-c段圆筒壳体的主曲率半径,求图示壳体的主曲率半径.,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,30,课堂作业,求:锥壳上各点的主曲率半径,解:A点的主曲率半径,B点的主曲率半径 圆筒上的B点; 过渡段的B点;,C点的主曲率半径; 过渡段的C点; 锥壳上的C点;,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,31,1.经线应力,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,32,2.周向应力,故承受内压的典型壳体的应力可以用此式代入R1 ,R2可以求出壳体的薄膜应力,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,33,球壳体的薄膜应力,R1=R2=R , -Pz=P,R,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,34,薄壁圆筒的薄膜应力 R1= , R2=R , -Pz=P,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,35,圆锥壳体的薄膜应力,R1= , R2=xtg ,-Pz=P ,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,36,，不宜过大，一般45 r，锥底应力最大，锥顶应力最小 2,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,37,例题,图示为带封头的锥形封头。试求出B点的薄膜应力。,解：圆筒壳体上的B点,过渡段上的B点,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,38,椭球壳封头的薄膜应力,椭球壳封头的形成：由1/4椭圆曲线绕一固定轴旋转一周而成,椭圆曲线的经线方程,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,39,椭球壳的曲率半径：,椭球壳的薄膜应力,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,40,椭球壳的应力分布特点,a.椭球壳上各点的应力不等,x=a , y=0 ,R1=b2/a , R2=a,x=0, y=b ,R1=R2=a2/b,顶点的应力：,赤道处的应力,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,41,b.椭球壳应力与a/b有关,如;当a/b=1时,为球壳. 则 ;,当a/b1时壳体中的应力值随a/b的变化而变化,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,42,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,43,焊接的圆筒压力容器，其纵向（轴向）焊缝的强度应高于横向（周向）焊缝的强度 开设椭圆形人孔时，应将短轴放在轴线方向，以尽量减小纵截面强度削弱程度 壳壁应力大小与/R成反比/R的大小体现着圆筒承压能力的高低,应用,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,44,4. 椭圆形壳体 已知：p、a、b、，求：、,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,45,椭球壳中的、是坐标（x,y）的函数 椭球壳上应力是连续变化的 椭球壳中应力的大小及分布与a/b有关 a/b=1，椭球壳即为球壳，应力分布均匀 a/b，受力状况变差,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,46,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,47,椭球壳中的、不相等 总为正值（ 总为拉应力） x=0 max x=a min,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,48,与a、b及a/b有关,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,49,椭圆形封头 钢板冲压成型 a/b 浅 易制造 a/b 深 制造难 标准椭圆封头 a/b=2 最大拉应力与最大压应力在数值上相等，等于筒体上周向应力封头与筒体等强度,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,50,例：求受气体介质压力作用的碟形封头上的应力。介质压力为p，壁厚为，其余尺寸如图。,一、承受气体内压力壳体的薄膜应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,51,区域平衡方程不再适用 液体密度大，应考虑其静压力作用 随距液面高度变化，静压力大小变化 支承方式对应力分布有影响,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,52,1. 底部支承的圆筒形容器,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,53,2. 上部支承的圆筒形容器,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,54,例：如图所示的三个容器，它们的中径D、壁厚和高度H均相等。容器内充满密度为的液体。三个壳体均通过悬挂式支座支撑在立柱上，试问：,A,A,B,B,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,55, 三个容器的底板所受到的液体总压力是否相同？ 相同,A,A,B,B,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,56, 三个容器所受到的支撑反力是否相同（不计容器自重）？为什么？ 不同,A,A,B,B,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,57, 三个容器的A-A截面上的是否相同？为什么？写出计算式。 相等,A,A,B,B,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,58, 三个容器的B-B截面上的是否相同？为什么？写出计算式。 不等,A,A,B,B,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,59, 若三个容器均直接置于地面上，那么三个容器的A-A截面上的是否相等？为什么？ 不等,A,A,B,B,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,60, 三个容器筒体上各对应点处（按同一高度考虑）的是否相等？写出计算式。 相等,A,A,B,B,二、承受液体静压力的壳体,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,61,联接边缘：壳体相邻部分的联接边界，通常指联接处的平行圆 远离联接边缘的壳体纵截面上存在着由环向弯矩引起的环向弯曲应力 在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的经向弯曲应力,8-3 边缘应力及其特点,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,62,远离联接边缘的壳体纵截面上存在着由环向弯矩引起的环向弯曲应力,一、边缘应力的产生,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,63,内压力不但在圆筒筒壁的纵向截面上引起周向拉应力，而且还会引起周向弯曲应力k K可以忽略不计 薄膜应力理论在远离联接边缘区时，有相当高的准确性,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,64,在联接边缘区域的横截面上存在着由经向弯矩引起的经向弯曲应力,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,65,在联接边缘及其附近的壳体横截面内，除作用有经线拉应力，还存在经向弯曲应力M 筒体与平板封头联接边缘 M不能忽略 联接边缘处的应力求解应用有力矩理论 有力矩理论解出弯曲应力与薄膜应力叠加,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,66,在壳体联接的边界上存在附加的边缘力和边缘力矩，并由此在边缘区域产生相应的弯矩和剪力 正是在边缘力的作用下，使得本来单纯在薄膜应力作用下出现的边界分离不可能发生，而是彼此协调，保证了边缘联接的连续性 由于联接边缘区的变形受到约束而出现的边缘力系，将在联接边缘区的壳壁内引起复杂的内力和相当大的应力边缘应力（边界应力）,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,67,联接边缘邻接的两部分壳体变形不同而又互相约束产生边缘应力的条件 边缘应力的存在总是以变形受到某种限制为前提 哪里有限制，哪里就有边缘应力 限制越大，边缘应力越大 产生边缘应力的若干情况,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,68,筒体与封头的联接，造成经向的突然转折，几何形状不连续，或封头自身经线曲率有突变（例如碟形封头）,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,69,圆筒上装有法兰、加强圈、管板等刚性较大的元件,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,70,不同厚度、不同材料的筒节相联接,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,71,壳体上相邻部分所受的压力或温度有突变,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应力理论,72,局部性 自限性,二、边缘应力的特性,2007.11 2008.012008.112008.12,8-1 回转薄壳的薄膜应