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文档简介

应用实例: 农场种植计划模型,某农场I、II、III等耕地的面积分别为100 hm2、300 hm2和200 hm2，计划种植水稻、大豆和玉米，要求3种作物的最低收获量分别为190 000 kg、130 000 kg和350 000 kg。I、II、III等耕地种植3种作物的单产如表5.1.4所示。若3种作物的售价分别为水稻1.20元/kg，大豆1.50元/ kg，玉米0.80元/kg。那么， （1）如何制订种植计划，才能使总产量最大？ （2）如何制订种植计划，才能使总产值最大？,表4.1.4 不同等级耕地种植不同作物的单产(单位:kg / hm2),表4.1.4,对于上面的农场种植计划问题，我们可以用线性规划方法建立模型。 根据题意，决策变量设置如表4.1.5所示, 表中Xij表示在第j等级的耕地上种植第i种作物的面积。 3种作物的产量可以用表4.1.6表示。,表4.1.5 作物计划种植面积（单位:hm2) 表4.1.6 3种作物的总产量（单位:kg）,根据题意，约束方程如下,耕地面积约束 最低收获量约束 非负约束,（1）追求最大总产量的目标函数为 进行求解运算，可以得到一个最优解（如表4.1.7所示）。在该方案下，最优值，即最大总产量为6 892 200 kg。从表中可以看出，如果以追求总产量最大为种植计划目标，那么，玉米的种植面积在I、II、III等耕地上都占绝对优势。,表4.1.7 追求总产量最大的计划方案（单位：hm2）,(2) 追求最大总产值的目标函数为 进行求解运算，可以得到一个最优解（如表4.1.8所示）。在该方案下，最优值，即最大总产值为6 830 500元。从表中可以看出，如果以追求总产值最大为种植计划目标，那么，水稻的种植面积在I、II、III等
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