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离心加载有限元方法在边坡稳定 分析中的应用,报告人:曹建建,河海大学岩土工程研究所 Geotechnical Institute of Hohai University,边坡稳定分析方法,极限平衡法 极限分析法 有限元法 有限元强度折减法,离心加载有限元方法,提纲,一、RFPA方法介绍 二、离心加载有限元方法基本原理 三、边坡破坏模拟 四、总结,RFPA方法介绍,RFPA是由东北大学岩石破裂与失稳研究中心唐春安教授建立的一种用于分析岩石等脆性材料破坏的数值计算方法。 单元在应力达到破裂准则时发生破坏,并对破坏单元进行刚度退化处理。这样就可以用连续介质力学方法处理物理非连续介质问题,研究裂缝的发生和发展过程。,本构关系,t0,- ft0,- ftr,tu,c0,fc0,fcr,Constitutive law of element (Compressive stresses are positive),Mohr-Coulomb criterion is met.,Maximum tensile strain criterion is met.,通过修改RFPA程序的参数值如残余强度、拉压应变等，从而使该法可以考虑土体的理想弹塑性应力应变关系。,由于目前土体不考虑其受拉破坏，因而忽略RFPA程序中原有的拉伸单元采用最大拉应变准则进行损伤判别的判据。随着单元应力的增加，对压剪单元采用摩尔库仑准则作为判别依据：,离心加载有限元方法基本原理,RFPA离心加载有限元方法考虑在抗剪强度指标粘聚力和内摩擦角不变的前提下，逐渐增加岩土体的重力加速度（增加容重），反复进行有限元迭加计算，直至边坡达到临界破坏状态。 其工作原理如同边坡的离心模型试验，随着离心机施加的重力加速度增加，最终使边坡达到破坏。,破坏标准,有限元静力平衡计算不收敛,滑动面塑性区贯通,边坡破坏模拟,采用平面应变模型，四边形单元，单元数目为32014044800个，离心加载系数0.01。,土质边坡,Step026001,Step030002,Step032017,Step032023,离心加载有限元方法,随着土体容重的增加，破坏面由坡底向坡顶推进；同时，坡顶逐渐出现张裂缝，张裂缝自上而下扩展与向上推进的滑动面贯通，于是边坡发生失稳破坏。,表1 不同方法求得的稳定安全系数,按照安全系数的定义公式，求得土坡的稳定安全系数为1.28，与表1中列出的安全系数数值接近。,土岩边坡尺寸示意图（单位：cm）,离心机试验结果,与离心机试验比较,数值模拟结果（加载到14g ）,离心加载有限元法是边坡稳定分析的新尝试，通过与已有研究成果对比，由数值模拟试验和分析结果可得到以下结论： 运用RFPA离心加载有限元方法可以很好地模拟出边坡由局部破坏逐渐扩展贯通的整个渐进破坏过程，稳定安全系数的定义简单、明确。 应用离心加载有限元方法分析边坡稳定性时，无需假定滑动面的具体形状和位置；在计算过程中，不需假定 、 参数的比例关系，岩土体的强度
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