人教版小学数学六年级上册教材简析.ppt

教学关键词：,一方面，将所研究的新图形转化为已经学会的图形； 另一方面，将组合图形转化为基本图形； 第三方面，将不规则图形转化为规则图形。,转化,体会,教学关键词：,让学生在数、剪、拼、摆的操作活动中推导图形面积公式，培养独立思考、自主操作、合作交流的意识和能力，体会转化思想。 在解决实际问题的过程中，体会解决问题的意识、方法与策略。 通过估计不规则图形的面积，培养学生的估算意识和估算策略。,转化,体会,五上P114,渗透了勾股定理,一个意料之中又是意料之外的错误,有一张长116厘米、宽50厘米的长方形纸，现在要用这张纸裁成边长是10厘米的小正方形，最多可以裁几个这样的正方形？（提示：可以先画草图再列式）,11650=5800(cm2) 1010=100(cm2) 5800100=58(个),11650=5800(cm2) 580010=580(个),(11650) 2=332(cm) 10 4=40(cm) 332408(个),11610 11(个) 50 105(个) 115=55 (个),王老师要把一块长为21分米，宽为6分米的长方形黄布做成底和高都是2分米的直角三角形彩旗，能做多少面？,212 10 6 2= 3 1032=60 (个),212 10 6 2= 3 103=30 (个),母亲节时，王静想送给妈妈一份礼物，她测量了一下，礼物长18厘米、宽12厘米、高10厘米，她想把礼物装在一个长20厘米、宽15厘米，体积为2.34立方分米的包装盒里，是否装得下？,2.34立方分米=2340立方厘米 2340（2015）=7.8（厘米） 7.8cm10cm 这份礼物装不下。,181210=2160（立方厘米） 2340立方厘米2160立方厘米,修订教材第9册第106页第9题,6,3,3,3,15,8,3,3,1 1,15,8,45,21,5,15,8,45,21,5,15,8,5,8837 =4345,3,45,21,3,15,8,2.3,3,1,1.7,312.3=1.7(cm),21,312.3=1.7(cm),831.72 =243.4 =20.621,4515=3(个),33=9 (个),15,8,45,21,10分米,20分米,4分米,在这个大柜子里最多能放多少个这样的小箱子？,有一张长116厘米、宽50厘米的长方形纸，现在要用这张纸裁成边长是10厘米的小正方形，最多可以裁几个这样的正方形？（提示：可以先画草图再列式）,错因简析：,1.我们的教学中有太多的倍比问题、包含问题、典型的数量关系问题等等，而这些问题，恰恰有很多都是用除法来计算的。,对策探讨：,1.培养学生的画图意识以及根据实际情况灵活解题的能力,2.在教学中有意识地渗透数形结合的思想,2.学生受已有经验影响较深，没有画图解决的意识。,六上第五单元 圆,实验教材,修订教材,一、教材主要变化：,1.主题图更直观了,欣赏数学美 创造数学美,包含很多数学原理： 对称性 半圆 圆的大小、位置 内接正方形,2.增加“利用圆设计图案”的内容,圆的对称性,3.减少了圆的对称性的篇幅,实验教材,修订教材,4.增加了求圆外切正方形、圆内接正方形之间面积的“问题解决”,5.“扇形”由选学内容变为正式教学内容,新增了圆的位置与大小由什么决定,明确指出“圆”的特征,二、编排特点,提炼思想方法化曲为直,提升思维层次寻求规律,拓展知识层面的历史,提高概括能力归纳公式,=3建议改为： C=2r =23.1433 =207.24（cm）,这种捆法不科学。,教材直接给出明确的探究方法,回顾已有知识，渗透转化思想,利用动画，直观观察图形的变化趋势，体会极限思想，积累基本的活动经验。,中国传统文化中的“方与圆”，与主题图中的天坛、圆丘形成呼应 组合图形的面积 外切正方形边长通过观察很容易得到 补充一个知识：已知正方形的对角线，如何求正方形的面积？,圆环的变式,丰富的生活素材,标准(2011版)对扇形的要求是“知道扇形”。,“知道”就是看得懂、听得懂、讲得出，能在图上找得出相关对象就行。,通过教学，知道圆心角和半径都在变化时，扇形大小也在变化。,面积计算仅限于半圆、四分之一圆之类的扇形。,教材呈现的面积公式推导特点,教学关键词：,1.圆的周长推导时体会化曲为直的转化思想，提升思维品质； 2.圆面积推导时体会割补、拼合的转化思想，体会极限思想； 3.在学习扇形时体会转化思想，知道扇形就是圆的一部分。,转化,教学关键词：,1.在画圆、剪圆、折圆中体会圆的特征； 2.在利用圆设计美丽图案时体会圆的特征； 3.在探索圆周长的过程中体会圆周率的含义； 4.在探究圆面积的过程中体会转化、极限思想； 5.在实际解决问题的过程中积累丰富的活动经验。,转化,实践,第二部分 统计与概率,四上第七单元 条形统计图,一、教学内容 条形统计图,二、主要变化,实验教材零散，修订教材做了整合,一下,二上,二下,三下,原来实行“螺旋上升”编排，即“多次接触、反复体会、螺旋上升。”,建议4教时,实验教材与修订教材比较一览表,优点是分解难点，逐步加深，帮助学生理解掌握，促使灵活应用。,缺点是破坏知识的系统性，难以深入把握，延长教学时间。,对比：引入、认识,对比：特点、优势,条形图与象形图对比: 发现条形图可一眼看出数据的大小.,统计表,象形统计图,条形统计图,条形图与统计表对比: 发现条形图表示的数据更直观.,建议：1.放手让学生选择喜欢的方法来收集数据并合理表示，经历统计的过程。,2.指导读图、画图、分析。,三、具体编排,体会“当人数出现单数时，可以用半格来代表一个人”，突破认知难点,对比：体会以“一当二”的必要性。,两幅单式图对比，为学习复式条形统计图作铺垫。,对比：体会数据中蕴含的信息价值，感受数据分析及统计的意义。,做一做,具体情况灵活选择,体会“以一当五”的必要性,感受统计过程,横式与纵式对比,对比：体会“以一当几”应根据数据的具体情况而定。,教学关键词：,对比,1.通过统计表、象形图、条形统计图的对比，体会并掌握条形统计图的特点。,2.通过“以一当一”与“以一当二”的对比，体会改变的必要性，并为 “以一当多”铺垫。,3.通过两幅单式图对比，为学习复式条形统计图作铺垫。,4.横式与纵式对比，体会本质一样，只是形式不同，有时为了版面安排等原因而改变，体现制图的灵活性。,教学关键词：,对比,指导,1.指导读图，观察发现横轴、纵轴分别表示什么，每一格代表多少数量，通过读图，分析、发现统计图中的有用信息，体会统计的意义和作用。,2.指导统计，引导学生用画正字、分类计数等方法，通过对比，体会统计方法的简便与快捷。,3.指导学生建立数据的收集、整理、描述、分析的过程，初步了解统计的方法，体验统计的作用和价值。,五上第四单元 可能性,一、教学内容,感受简单的随机现象，体验确定性与不确定性，列出可能的结果。 定性描述可能性的大小 ，不需用分数等进行定量描述。,二、教材编写特点和教学建议,可 能 性,体验事件发生的确定性和不确定性,列出所有可能发生的结果，感受可能性是有大小的。,根据数据推测事件发生的可能性的大小,例1,例2,例3,体验事件发生的确定性和不确定性 充分感知 简单随机事件中所有可能发生的结果是有限的，每个结果发生的可能性是相同的。 分步体会,可能性的大小 列出所有结果 感受可能性大小 定性描述 无需用分数进行定量描述。,体会到随即时间中单词试验的结果不能确定，但是当大量重复试验是结果就呈现了一种规律性。,P45,可能性的大小 例2的逆向推理 感受可能性大小。,根据摸球的试验结果来推测盒子里何种颜色的球多，并试验验证，进一步体会随机事件发生的统计规律性。,思考：再摸一次，摸出哪种颜色的球的可能性大？为什么？摸出的一定是红色吗？,讨论：摸一次，可能摸到什么颜色的球？盒子中红棋和黄棋的数量相等吗？每一个小组的统计结果都一样吗？所有小组的统计结果有什么相同的地方？,教学关键词：,不管是例1的抽签、例2 的摸棋子还是例3的摸球，一定要让学生去试验，通过试验收集数据，根据数据进行分析进而做出判断，体会数据中蕴含的信息。 通过数据分析体验随机性，感受随机现象发生的可能性是有大小的，并能根据数据推测事件发生的可能性的大小进行推测。,试验,体会,教学误区：,掷硬币 掷一枚硬币，问：正面朝上的可能性是多少？当学生说出是二分之一时，再让学生通过反复掷硬币去验证这个结果。 例2摸棋子 让学生验证出现红棋的可能性是五分之四，出现蓝棋的可能性是五分之一。,六上第七单元 扇形统计图,结合百分数的应用与圆、扇形的知识。 了解扇形统计图的特点与作用，会从图中获取必要的信息，进一步体会统计在现实生活众多作用。 只要求会看，会解决一些简单的问题，不要求绘制,唯一性问题 适合性问题,增加了三类统计图进行整体性回顾的例题,让学生结合不同统计图的特点选择合适的统计图进行数据描述，进一步培养学生的数据分析观念。,折线统计图适合描述同一个量在不同时间内的变化情况。 条形统计图适合描述不同的量在同一时间内的数量多少。 扇形统计图适合描述不同的量在同一时间内与总数的关系。,重视从统计图中获取信息、分析信息，提出并解决简单的实际问题。 增加练习数量，呈现各种现实素材，突出统计与社会现实的联系。,第三部分 综合与实践,“实践与综合应用”更名“综合与实践”,“综合与实践”第二学段总体教学目标： （ 1 ）经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动。 （ 2 ）结合实际情境，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。 （ 3 ）在给定目标下，感受针对具体问题提出设计思路、制定简单的方案解决问题的过程。 （ 4 ）通过应用和反思，进一步理解所用知识和方法，了解所学知识之间的联系，获得数学活动经验。,“综合与实践”的实施是以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。活动过程中，要让学生充分经历猜想、试验、验证的过程。,综合与实践课： 一要突出“综合”；二要突出“实践”；三要突出“过程”,本课教学目标： （ 1 ）经历猜想、实验、推理和对照的过程，感受1亿的大小，发展数感。 （ 2 ）在探究活动中体会，领悟“由局部推算出整体的”研究方法。 （ 3 ）在活动中，积累数学活动经验，体验与他人合作、交流的快乐，增强探索数学的兴趣和意识。,直接呈现问题,确定研究对象,实验测量,计算、猜想、对照,探究活动的方法与步骤,中国高考题：甲午中日战争发生在哪一年？中方战败后，与日本签订了什么条约？为此中方赔款几何，割地几许？ 日本高中考题：日本和中国一百年打一次仗，19世纪打了日清战争（我们叫做甲午战争），20世纪打了一场日中战争（我们叫做抗日战争），21世纪如果日本和中国开火，你认为是什么时候？可能的远因和近因在哪里？如果日本赢了，是赢在什么方面？输了是输在什么条件上？请分析之。 其中有个高中生这样分析的：我们跟中国很可能在台湾回到中国以后有一场激战。台湾如果回到中国，中国会把基隆与高雄封锁，我们的油轮就统统走右边。这样，就会增加日本的运油成本。我们的石油从波斯湾出来跨过印度洋，穿过马六甲海峡，上中国南海，跨台湾海峡进东海，到日本海，这是石油生命线，中国政府如果把台湾海峡封锁起来，我们的货轮一定要从那里经过，我们的主力舰和驱逐舰就会出动，中国海军一看到日本出兵，马上就会上场，那就打！按照判断，公元2015年至2020年之间，这场战争可能爆发。所以，我们要做对华抗战的准备。其他学生的判断，也都是中国跟日本的摩擦，会从东海开始，从台湾海峡开始，时间判断是2015年至2020年之间。,中日历史考题对比：,一、关于南北战争： 1.你是否同意林肯总统关于美国不能存活除非它全部解放或全部奴役的声明？解释。 2.解释为什么北方白人反对奴隶制，南方白人拥护奴隶制，但他们都感觉他们在为自由而战？ 3.自由对于黑人意味着什么？ 4.林肯总统和格兰特将军表示在内战后，南方不应被粗鲁地对待。为什么这是一个聪明的政策？解释。 5.在内战期间，女人开始担任很多以前男人的工作。你能对由于内战造成的社会、经济和政治冲突的问题做出怎样的概括？ 6.构造一个争论，运用历史证据来支持或反对下面的观点：美国内战是地区差别不可避免的结果。 二、菲律宾问题： 1.什么样的美国人可能会同意Josiah Strong的“我们的国家”？什么样的人会不同意？他们为什么会同意或不同意？ 2.Bryan如何将“帝国主义”同获得西班牙领土联系起来？你认为他联系得对吗？为什么？ 3.Lodge对获得菲律宾这件事的辩词是如何反映了美国的传统政策的？ 4.你认为有比麦金利总统以控制菲律宾来处置菲律宾的命运更好的选择吗？,美国中学生的作业：,一亿有多大研究方案,2014年9月26日,1亿粒米有多重？,1亿枚一元硬币叠起来有多高？,1亿粒黄豆有多大？,1亿本数学课本铺开有多大？,儿童1亿步有多长？,1分钟可以读240个字，读1亿个 字需要多少时间？,1亿个儿童手拉手有多长？,综合与实践,原在五上，现在三上，但是今年的四年级要补上这个内容。,建议在教学时让学生结合生活实际，比对几组编码，在比对中发现异同，在比较中领悟编码的特点，体会编码的简洁性、 科学性、唯一性与稳定性，再结合实际进行合理编码。,现放在三上，原来在五上，今年的四年级要补上的,综合与实践,提出问题,初步猜测,游戏验证,统计反思,印错了,五上,多种方式呈现学生的思维成果,多种方式呈现学生的思维成果,发现问题，提出问题，分析问题，解决问题,放在六上圆教学之后,放在六上扇形统计图教学之后,第四部分 数学广角,四上第八单元 数学广角优化,一、教学内容 烙饼问题 沏茶问题 田忌赛马,二、主要变化,1.删去了实验教材的排队等候问题,2.优化了对方法的引导，方便学生阅读、思考。,3.专门安排一组练习，增加了习题数量。,三、具体编排,例2,关键：同时性,图示直观、方法总结,烙饼问题： 每次可烙2张饼，实际就是烙熟了一张饼。,烙饼问题的通用公式： 饼的个数2每次可烙的张数=次数 （结果用“进一法”取近似值） 次数每次（面）时间=总时间,如：一口锅一次最多只能烙5张饼，两面都要烙，每面需要3分钟，现在要烙29张饼，至少需要多少分钟？ 29 2 512（次） 12 3=36（分钟）,通过操作、探究、思考，领会“烙饼问题”的本质就是通过合理安排，体悟最省时的本质就是“不让锅空着”，体会优化的思想。,