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临沂二中 胡发金,1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(2),人教版高中数学必修四,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，使得当x取定义域内的每一个值时， 都有f(x)f(x+T)，那么函数f(x)就叫做周期函数 非零常数T叫做这个函数的周期,2.正弦函数和余弦函数都是周期函数， 2k(kZ且k0) 都是它们的周期，最小正周期是2.,3.正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数.,复习回顾,正弦余弦函数的单调性,函数的单调性反映了函数 图像在一个区间上的走向。,增函数：上升,减函数：下降,0,2 ,2,1,1,x,y,观察下面图象：,正弦函数的单调性,y=sinx (x R),当x= 时，函数值y取得最大值1；,当x= 时，函数值y取得最小值-1.,观察下面图象：,KZ,KZ,0,2 ,2,1,1,x,y,观察下面图象：,余弦函数的单调性,y=cosx (x R),当x= 时,函数值y取得最大值1；,当x= 时，函数值y取得最小值-1.,观察下面图象：,KZ,KZ,例1 下列函数有最大值、最小值吗？ 如果有，请写出取最大值、最小值时自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是多少.,方法：利用正余弦函数的最大（小）值.,练习1 求函数 最大值、最小值，写出取最大值、最小值时自变量x的集合,换元法 化未知为已知,分析：令,则,例2：不求值，判断下列各式的符号。,练习2.
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