因式分解法解一元二次方程——十字相乘法.ppt

,本课内容,十字相乘法,修水二中张美荣,因式分解法 解一元二次方程,学习目标,1、会对多项式运用十字相乘法进行分解因式； 2、能运用十字相乘法求解一元二次方程。 重点：运用十字相乘法求解一元二次方程 难点：对多项式运用十字相乘法进行分解 因式。,完成下列运算（5分钟）： (1). (x+2)(x+3); (2). (x+2)(x-3);,(3). (x-2)(x-3); (4)(x+a)(x+b);,一、情境导入，温故知新,=x2+(a+b)x+ab,（x+a)(x+b),x2+(a+b)x+ab=,（x+a)(x+b),整式乘法：,因式分解：,1分钟板书小结,(1).因式分解 竖直写;,(2).交叉相乘凑中间; 2x+3x=5x,(3).横向写出两因式; (x+2)和(x+3),二、思考探究1，获取新知,顺口溜： 拆两头，凑中间 横写因式不能乱。,x2+(a+b)x+ab=0,(x+a)(x+b)=0,十字相乘法题型1：解一元二次方程：,(x+a)=0,或 (x+b)=0,x x,a b,ax+bx=(a+b)x,小结1：,1分钟板书小结,（1）x2+4x+3=0 （2） X2+7x+6=0 （3）X2+11x+10=0,解：（x+1)(x+3）=0 x+1=0或x+3=0 x1=-1,x2=-3,解：（x+1)(x+6）=0 x+1=0或x+6=0 x1=-1,x2=-6,解：（x+1)(x+10）=0 x+1=0或x+10=0 x1=-1,x2=-10,3分钟讲解,（4）X2-8x+7=0 （5）X2-5x+6=0 （6）X2-11x+10=0,解：（x-1)(x-7）=0 x-1=0或x-7=0 x1=1,x2=7,解：（x-2)(x-3）=0 x-2=0或x-3=0 x1=2,x2=3,解：（x-1)(x-10）=0 x-1=0或x-10=0 x1=1,x2=10,3分钟练习,当常数项是正数时， 分解的两个数必同号，即都为正或都为负， 交叉相乘之和为一次项。,小结2：,1分钟板书小结,（7）X2+6x-7=0 （8）X2+5x-6=0 （9）X2+3x-10=0,解：（x-1)(x+7）=0 x-1=0或x+7=0 x1=1,x2=-7,解：（x-2)(x+5）=0 x-2=0或x+5=0 x1=2,x2=-5,解：（x-1)(x+6）=0 x-1=0或x+6=0 x1=1,x2=-6,（10）X2-6x-7=0 （11）X2-5x-6=0 （12）X2-3x-10=0,解：（x+1)(x-7）=0 x+1=0或x-7=0 x1=-1,x2=7,解：（x+1)(x-6）=0 x+1=0或x-6=0 x1=-1,x2=6,解：（x+2)(x-5）=0 x+2=0或x-5=0 x1=-2,x2=5,当常数项是负数时， 分解的两个数必为异号， 交叉相乘之和为一次项。,小结3：,1分钟板书小结,解：,(x3)(3x1)=0,解：,(5x3)(x4)=0,三、合作探究2，获取新知,x3=0或3x-1=0,5x+3=0或x-4=0,十字相乘法题型2:,小结4：,解下列方程：,四、当堂检测，牛刀小试,解答： (2x1)(5x8)=0 2x1=0或5x8=0,五、学以致用，能力提高,例5:,(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？ (2) 对于本节所学内容你还有哪些疑惑？,六、师生合作，归纳总结,1、几种解一元二次方程的方法:,(1)直接开平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,（4）因式分解法,2、分解因式的方法：,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,（3）十字相乘法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a22ab+b2=(ab)2.,x2+(a+b)x+ab=,(x+a)(x+b).,七、