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灌南实验中学 王玉清,中位线（一）,探索活动,三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 已知:在ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点。 求证：DE/BC，DE=1/2BC。,尝试证明,F,方法一：,（倍长中位线）,你还能有新的方法吗？,你还能有新的方法吗？,F,G,例1：已知：如图，在梯形ABCD中，AD/BC，E、F分别是AB、DC的中点。 求证：EF/BC， 且EF=1/2（BC+AD）,武器试验场,E,B,C,D,A,F,G,E,B,C,D,A,F,G,H,归纳与总结,1、三角形中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。 2、梯形的中位线平等于上下两底，并且等于上下两底和的一半。,猜想与验证,如图；三角形三条中位线组成的图形与原三角形有怎样的大小关系（面积和周长）？ 说说你的理由。,小试牛刀,已知：在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G分别是BD、AC、BC的中点。求证：EFG是等腰三角形。,智力操,在ABC中，BAC=900，延长 BA到点D，使AD=1/2AB，E、F分别是BC、AC的中点。 （1）求证：DF=BE （2）过点A作AG/BC，与DF相交于点G
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