2020届高考物理总复习第七单元电场课时2电场的能的性质讲义.docx

课时2电场的能的性质1.电场力做功与电势能、电势(1)电场力做功特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。计算方法a.W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离。b.WAB=qUAB,适用于任何电场。(2)电势能定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即WAB=EpA-EpB=-Ep。电势能具有相对性,和重力势能相似,实际应用不多,实际应用的常是电势能的变化。(3)电势定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能Ep与它的电荷量q的比值。定义式:=Epq。矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。2.等势面及几种特殊电场的等势面的分布规律(1)定义:电场中电势相同的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时,电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。(3)几种特殊电场的等势面分布点电荷的等势面:点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。等量异号点电荷的等势面:等量异号点电荷的连线上,从正电荷到负电荷电势越来越低,中垂面是一等势面。等量同号点电荷的等势面:等量正点电荷连线的中点电势最低,中垂线上该点的电势最高,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越低,连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。等量负点电荷连线的中点电势最高,中垂线上该点的电势最低,从中点沿中垂线向两侧,电势越来越高,连线上和中垂线上关于中点的对称点等势。匀强电场的等势面:匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。3.电势差、匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。定义式:UAB=WABq。电势差与电势的关系:UAB=A-B,UAB=-UBA。影响因素:电势差UAB由电场本身的性质决定,与移动的电荷q及电场力做的功WAB无关,与零电势点的选取无关。(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系电势差与电场强度的关系式:UAB=Ed,其中d为电场中两点间沿电场方向的距离。(如图所示)电场强度的方向和大小:电场中,电场强度方向是指电势降低最快的方向。在匀强电场中,电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。(3)E=Ud在非匀强电场中的妙用解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系,当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势面越密。定性判断非匀强电场电势差的大小关系,如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。利用-x图象的斜率判断沿x方向电场强度Ex随位置的变化规律。在-x图象中斜率k=x=Ud=Ex,斜率的大小表示电场强度的大小,正负表示电场强度的方向。1.(2019江西九江单元检测)电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时,电场力做功W,由此可算出两点间的电势差为U,若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点,则()。A.电场力做功仍为WB.电场力做功为W2C.两点间的电势差仍为UD.两点间的电势差为U2答案C2.(2018云南玉溪摸底考试)下列说法正确的是()。A.电荷从电场中的A点运动到了B点,路径不同,电场力做功的大小就可能不同B.电荷从电场中的某点开始出发,运动一段时间后,又回到了该点,则这一过程中电场力做功为零C.正电荷一定沿着电场线运动,电场力对正电荷做正功,负电荷一定逆着电场线运动,电场力对负电荷做正功D.电荷在电场中运动,因为电场力可能对电荷做功,所以能量守恒定律在电场中并不成立答案B3.(2019山西临汾调研)(多选)关于电势与电势能的说法,正确的是()。A.电荷在电势越高的地方,电势能也越大B.电荷在电势越高的地方,它的电荷量越大,所具有的电势能也越大C.在正点电荷电场中的任一处,正电荷所具有的电势能一定大于负电荷所具有的电势能D.在负点电荷电场中的任一点,正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能答案CD4.(2019甘肃武威月考)如图所示,实线为某电场的电场线,虚线表示该电场的等势面,A、B、C是电场中的三点,下列说法正确的是()。A.三点中,B点的电场强度最大B.三点中,A点的电势最高C.将一带负电的检验电荷从A移动到B,电势能增大D.将一带正电的检验电荷从A移动到B和从A移动到C,电势能的变化相同答案D5.(2019安徽淮北单元检测)下列电场中,a、b两点电场强度和电势都相同的是()。A.距正点电荷等距离的a、b两点B.等量异种点电荷的连线的中垂线上,距连线中点O等距离的a、b两点C.等量同种点电荷的连线上,距连线中点O等距离的a、b两点D.两块带有等量异种电荷的平行金属板间,距同一板不等距离的a、b两点答案B6.(2018河南安阳诊断)在真空中,A、B两点分别放有异种点电荷-Q和+2Q,以A、B连线中点O为圆心作一圆形路径acbd,如图所示,则下列说法正确的是()。A.电场强度大小关系有Ea=Eb、Ec=EdB.电势高低关系有ab、cdC.将一负点电荷沿圆弧由a运动到b的过程中,电场力做正功D.将一正点电荷沿直线由c运动到d的过程中,其电势能始终不变答案C7.(2018甘肃庆阳段考)关于匀强电场中的电场强度和电势差的关系,下列说法正确的是()。A.任意两点间的电势差,等于电场强度和这两点间距离的乘积B.沿电场线方向,任何相同距离上电势降必定相等C.电势降低的方向必是电场强度方向D.在相同距离的两点上,电势差大的其电场强度也大答案B8.(2019四川绵阳月考)在匀强电场中有四个点A、B、C、D,恰好为平行四边形的四个顶点,O点为平行四边形两条对角线的交点。已知A=-4 V,B=6 V,C=8 V,则D、O分别为()。A.-6 V,6 VB.2 V,1 VC.-2 V,2 VD.-4 V,4 V答案C9.(2018江西新余模拟)(多选)如下列选项所示,A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点,各点的电势分别为A=5 V,B=2 V,C=3 V,H、F三等分AB,G为AC的中点,则能正确表示该电场强度方向的是()。答案BC1.(2017全国卷,20)(多选)在一静止点电荷的电场中,任一点的电势与该点到点电荷的距离r的关系如图所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra,a)标出,其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点,在相邻两点间移动的过程中,电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()。A.EaEb=41B.EcEd=21C.WabWbc=31 D.WbcWcd=13解析由点电荷的电场强度公式E=kQr2,可得EaEb=41,EcEd=41,A项正确,B项错误;电场力做功W=qU,UabUbc=31,则WabWbc=31,又有UbcUcd=11,则WbcWcd=11,C项正确,D项错误。答案AC2.(2018全国卷,21)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组等势面,已知平面b上的电势为2 V。一电子经过a时的动能为10 eV,从a到d的过程中克服电场力所做的功为6 eV。下列说法正确的是()。A.平面c上的电势为零B.该电子可能到达不了平面fC.该电子经过平面d时,其电势能为4 eVD.该电子经过平面b时的速率是经过d时的2倍解析匀强电场中等势面间距相等,相邻等势面之间的电势差相等。设相邻等势面之间的电势差为U,根据电子从a到d的过程中克服电场力所做的功Wad=6eV,可知电场方向水平向右,则电子从a到b的过程中克服电场力所做的功Wab=2eV,得U=2V。已知b的电势为2V,则平面c上的电势为零,平面d上的电势为-2V,A项正确,C项错误;a、f之间的电势差为4U=8V,一电子经过a时的动能为10eV,由于题述没有指出电子速度方向,若该电子速度方向为斜上方或斜下方,则该电子就到达不了平面f,B项正确;如果仅有电场力做功,则该电子经过平面b时的动能是经过d时的2倍,所以前者速率是后者的2倍,D项错误。答案AB一电场的能的性质的理解1.电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向,电势逐渐降低依据电场力做功根据UAB=WABq,将WAB、q的正负号代入,由UAB的正负判断A、B的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零,正电荷周围电势为正值,负电荷周围电势为负值;靠近正电荷处电势高,靠近负电荷处电势低依据电势能的高低正电荷在电势较高处电势能大,负电荷在电势较低处电势能大2.电势能大小的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加电荷电势法正电荷在电势高的地方电势能大,负电荷在电势低的地方电势能大公式法由Ep=q将q、的大小、正负号一起代入公式,Ep的正值越大,电势能越大;Ep的负值越小,电势能越大能量守恒法在电场中,若只有电场力做功,电荷的动能和电势能相互转化,动能增加,电势能就减小,反之,动能减少,电势能就增加例1将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如图所示,金属球表面的电势处处相等。a、b为电场中的两点,则()。A.a点的电场强度比b点的小B.a点的电势比b点的高C.检验电荷-q在a点的电势能比在b点的大D.将检验电荷-q从a点移到b点的过程中,电场力做正功解析电场线的疏密程度表示电场强度的大小,A项错误;沿电场线方向电势降低,B项正确;负电荷在电势越高的位置电势能越小,C项错误;因负电荷从a点移到b点的过程中电势能增大,由功能关系可知,电场力必做负功,D项错误。答案B(1)只要是处于静电平衡状态的导体,无论其表面是只分布着一种电荷,还是同时分布着两种电荷,整个导体都是等势体。(2)在使用标量之间的关系式(比如=Epq、UAB=WABq、UAB=A-B等)进行分析时,电势、功、电势能和电荷的符号应该代入关系式;在使用同时具有标量和矢量的关系式(比如F=kQ1Q2r2、E=Fq、E=kQr2、E=Ud等)进行分析时,标量的符号不应该代入关系式,矢量的方向要根据实际情况去判断。变式1如图所示,真空中等量同种正点电荷放置在M、N两点,在M、N的连线上有对称点a、c,M、N连线的中垂线上有对称点b、d,则下列说法正确的是()。A.带电荷量为+q的电荷在c点的电势能大于在a点的电势能B.带电荷量为+q的电荷在c点的电势能小于在a点的电势能C.在M、N连线的中垂线上,O点电势最高D.带电荷量为-q的电荷从d点静止释放,在它从d点运动到b点的过程中,加速度先减小再增大再减小解析由等量同种正点电荷电场分布特点可知a、c两点电势相等,正电荷(带电荷量为+q)在a、c两点的电势能相等,A、B项错误。M、N连线的中垂线上由无穷远到O点电场强度先变大再变小,中间某一位置电场强度最大,负电荷从无穷远到O点做加速度先增大再减小的加速运动,在O点时速度最大,动能最大,电势能最小,过O点后做加速度先增大再减小的减速运动,动能减小,电势能增加,所以负电荷在M、N连线的中垂线上的O点电势能最小,则O点电势最高,C项正确。由于不知b、d在M、N连线的中垂线上的具体位置,负电荷从d到b的运动过程中加速度可能先减小再增大,也可能先增大再减小,再增大再减小,D项错误。答案C二电势差与电场强度的关系1.匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)UAB=Ed,d为A、B两点沿电场方向的距离。(2)沿电场强度方向电势降落得最快。(3)在同一直线上或相互平行的两条直线上距离相等的两点间电势差相等。2.E=Ud在非匀强电场中的几点妙用(1)解释等差等势面的疏密与电场强度大小的关系:当电势差U一定时,电场强度E越大,则沿电场强度方向的距离d越小,即电场强度越大,等差等势面越密。(2)定性判断非匀强电场电势差的大小关系:如距离相等的两点间的电势差,E越大,U越大;E越小,U越小。3.匀强电场和两个推论推论1:如图甲所示,在匀强电场中,A、B、C是任意一条与电场线不平行的直线上的三点,则有UABUBC=|AB|BC|。证明:因为UAB=E|AB|cos 及UBC=EBCcos ,所以有UABUBC=ABBC。甲乙推论2:如图乙所示,在匀强电场中,线段ABCD,则有UABUCD=ABCD。证明:因为UAB=EABcos 及UCD=ECDcos ,所以有UABUCD=ABCD。例2a、b、c、d是匀强电场中的四个点,它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20 V,b点的电势为24 V,d点的电势为4 V,如图甲所示,由此可知c点的电势为()。甲A.4 VB.8 VC.12 VD.24 V解析方法1:连接对角线ac和bd相交于O点,如图乙所示。由匀强电场的性质可得:乙O=a+c2=b+d2解得c=8V。方法2:因为ab=cd且abcd,所以a-b=d-c,解得c=8V,B项正确。答案B变式2(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面,平面内a、b、c三点的位置如图甲所示,三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是()。A.电场强度的大小为2.5 V/cmB.坐标原点处的电势为1 VC.电子在a点的电势能比在b点的低7 eVD.电子从b点运动到c点,电场力做功为9 eV解析由题目可得:a=10V,b=17V,c=26V,则可知ab与Oc交点电势满足a+b2=O+c2,故O=a+b-c=1V,B项正确;从a到b移动电子,电场力做功W=Uab(-e)=7eV,电场力做正功,电势能减小,故电子在a点的电势能比在b点的高7eV,C项错误;从b到c移动电子,电场力做功W=-eUbc=9eV,故D项正确;如图乙所示,过b点作bd垂直于Oc,则由几何关系有xcd=635cm=185cm,故c-OxcO=c-dxcd,则d点的电势d=17V,故bd为等势线,从而电场线沿cO方向,有E=UcOxcO=2510V/cm=2.5V/cm,A项正确。答案ABD解题思路三电场线、等势面及运动轨迹问题1.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷的正负。(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电势和电势差的变化等。(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。2.求静电力做功的四种方法(1)定义式:WAB=Flcos =qElcos (适用于匀强电场)。(2)电势的变化:WAB=qUAB=q(A-B)。(3)动能定理:W电+W其他=Ek。(4)电势能的变化:WAB=-Ep=EpA-EpB。3.电场中的功能关系(1)若只有静电力做功,则电势能与动能之和保持不变。(2)若只有静电力和重力做功,则电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力、弹力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化。(4)所有外力对物体所做的总功等于物体动能的变化。例3(多选)如图所示,实线是粒子仅在电场力作用下由a点运动到b点的运动轨迹,虚线可能是电场线,也可能是等差等势线,则()。A.若虚线是电场线,则粒子在a点的电势能大,动能小B.若虚线是等差等势线,则粒子在a点的电势能大,动能小C.不论虚线是电场线还是等差等势线,a点的电势一定低于b点的电势D.不论虚线是电场线还是等差等势线,粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度解析若虚线是电场线,因为粒子带正电,由其运动轨迹可知其受电场力方向向左,则粒子由a点运动到b点过程中,电场力做负功,动能减小,电势能增大,又粒子带正电,则知a点电势低于b点电势;若虚线是等差等势线,则电场线与虚线垂直指向下方,则粒子由a点运动到b点过程中,电场力做正功,动能增大,电势能减小,又粒子带正电,则知a点电势高于b点电势,B项正确,A、C两项错误。不论虚线是电场线还是等差等势线,均有EaEb,则FaFb,再结合牛顿第二定律可知粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度,D项正确。答案BD(1)电场力做功与电势能变化、电势、电势差等密切相关,要正确判断相关问题,就要理顺它们之间的逻辑关系:只要知道了其中的一类信息,就可以利用以上关系图推知其他信息。(2)解决电场力做功问题时应注意以下两点:利用电场线的特点、等势面的特点来分析电场力做功情况。应用公式WAB=qUAB计算时,WAB、q、UAB一般都要带正、负号计算。静电场中的图象问题1.v-t图象根据v-t图象的速度变化、斜率变化(加速度大小的变化),确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向,电势的高低及电势能的变化。例4(多选)如图甲所示,有一绝缘圆环,圆环上均匀分布着正电荷,圆环平面与竖直平面重合。一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环,细杆上套有一个质量m=10 g的带正电的小球,小球所带电荷量q=5.010-4 C。小球从C点由静止释放,其沿细杆由C经B向A运动的v-t图象如图乙所示。小球运动到B点时,速度图象的切线斜率最大(图中标出了该切线)。则下列说法正确的是()。A.在O点右侧杆上,B点电场强度最大,电场强度大小E=1.2 V/mB.由C到A的过程中,小球的电势能先减小后变大C.由C到A电势逐渐降低D.C、B两点间的电势差UCB=0.9 V解析由题图乙可知,小球在B点的加速度最大,故受力最大,加速度由电场力提供,故B点的电场强度最大,a=vt=qEm,解得:E=1.2V/m,A项正确;小球从C到A,电场力一直做正功,故电势能一直减小,B项错误,C项正确;由C到B电场力做功W=12mvB2-0,C、B间电势差U=Wq=0.9V,D项正确。答案ACD2.-x图象题型简述-x图象描述的是静电场中沿某一方向的电势随位置x变化的情况,结合-x图象可以分析电势的特点,可进一步分析电场强度E、电荷的电势能等有关问题方法突破-x图象有以下三个方面的应用:(1)电场强度的大小等于-x图线的斜率大小,电场强度为零处,-x图线存在极值,其切线的斜率为零。(2)在-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。(3)在-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用WAB=qUAB,进而分析WAB的正负,然后作出判断例5空间中某一静电场的电势在x轴上的分布如图所示,x轴上两点B、C的电场强度在x轴方向上的分量分别是EBx、ECx,下列说法中正确的有()。A.EBx大于ECxB.EBx的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中,电场力先做负功,后做正功解析本题的入手点在于如何判断EBx和ECx的大小,由图象可知在x轴上各点的电场强度在x方向的分量不相同,根据Ex=limx0x可知,x图象上切线的斜率的绝对值表示电场强度沿x轴方向上的分量的大小,可见EBxECx,A项正确;同理可知,O点切线斜率为零,即该点电场强度为零,电荷在该点受到的电场力最小,C项错误;沿电场方向电势降低,在O点左侧,EBx的方向沿x轴负方向,在O点右侧,ECx的方向沿x轴正方向,B、D两项错误。答案A解答关于-x图象问题可把握以下三点(1)-x图象可以直接比较特定方向上两位置电势的高低,求出两位置的电势差。(2)-x图象可以判断电场强度E,图象斜率的绝对值k=x=E,表示电场强度E的大小。沿着电场强度方向电势降低,而电势降低的方向不一定就是电场强度方向,此类问题电场强度方向一般是沿x轴或者有沿x轴的分量,故可以根据电势降低方向来定性判断沿x轴电场强度的方向。(3)根据-x图象,结合带电粒子的实际运动情况,可以确定带电粒子的电性、电场力的变化情况、带电粒子加速度的变化情况、电场力做功情况、电势能变化情况、动能变化等问题。3.E-x图象题型简述E-x图象描述的是静电场中电场强度E沿x轴变化的规律,结合E-x图象可进一步分析电场中的电场强度E、电势的分布规律,进而分析有关问题方法突破E-x图象有以下两方面的应用:(1)在给定了电场的E-x图象后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。(2)可以由E-x图象假设某一种符合E-x图线的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题例6(多选)如图甲所示,真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体,以球心为坐标原点,沿半径方向建立x轴。理论分析表明,x轴上各点的电场强度随x变化关系如图乙所示,x1+x2=2R,则()。A.x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同B.球内部的电场为匀强电场C.x1、x2两点处的电势相同D.假设将一个带正电的试探电荷沿x轴移动,则从x1移到R处电场力做的功大于从R移到x2处电场力做的功解析根据题图乙所示的x轴上各点的电场强度随x变化关系,x2处电场强度和x1处的电场强度大小相等、方向相同,球内部的电场为非匀强电场,A项正确,B项错误。由电场强度随x变化关系图象与横轴所围面积表示电势的变化可知,x1点处的电势大于x2点处的电势,C项错误。由E-x图象的面积等于电势差可知,从x1移到R的电势差大于从R移到x2的电势差,正电荷在电势差大的区域移动做功大,D项正确。答案AD解答关于E-x图象问题可把握以下四点(1)E-x图象可直接判断电场强度,电场强度为正值,说明电场强度方向与规定正方向相同,电场强度为负值,说明电场强度方向与规定正方向相反。(2)E-x图象可判断电势的高低,由图象确定电场线方向后,根据沿电场线方向电势逐渐降低,从而确定电势的高低。(3)将x轴上一段距离x分成很多微小单元x,由公式U=Ex知,E-x图象中曲线与x轴所围成的“面积”表示电势差U的大小。(4)根据E-x图象结合带电粒子的运动情况可以确定带电粒子所受的电场力、加速度、电场力做功、电势能变化等问题。4.Ep-x图象(1)反映了电势能随位移变化的规律。(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小。(3)可用于进一步判断电场强度、动能、加速度等随位移变化的情况。例7一带电粒子在电场中仅受静电力作用,做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴,起始点O为坐标原点,其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图象中合理的是()。解析由于粒子只受电场力作用,因此由F电=Epx可知,Ep-x图象的斜率大小即粒子所受电场力的大小,从图象可知,图象的斜率随位移的增大而越来越小,因此粒子运动后所受的电场力随位移的增大而越来越小,电场强度也越来越小,A项错误;由于粒子只受电场力作用,因此动能与电势能的和是定值,但从B项和题图可以看出,不同位置的电势能与动能的和不是定值,B项错误;粒子受到的电场力随位移的增大而越来越小,因此加速度随位移的增大而越来越小,D项正确;若粒子的速度随位移的增大而均匀增大,则粒子的动能Ekx2,结合题图和B项分析可知C项错误。答案D见高效训练P731.(2018湖北荆州月考)如图甲所示,直线CD是某电场中的一条电场线,若将一电子从A点处静止释放,电子沿电场线从A到B运动过程中的速度随时间变化的图线如图乙所示。则A、B两点的电势A、B的高低;电场强度EA、EB及电子在A、B两点的电势能A、B的大小关系是()。甲乙A.AB;EAEBB.AB;EAEBC.AB;EAEB D.AB;EAvA=vCC.粒子在A、B、C三点的加速度大小关系是aA=aCaBD.A、C两点的电场强度相同解析根据运动轨迹可判断该带电粒子带负电,A项错误;粒子从A到B到C,电场力先做负功后做正功,速率先减小后增大,B项错误;加速度的大小关系为aA=aCaB,C项正确;A、C两点的电场强度大小相等,方向不同,D项错误。答案C3.(2019山东日照9月模拟)如图甲所示,在某匀强电场中有M、N、P三点。在以它们为顶点的三角形中,M=30、P=90,直角边NP的长度为4 cm。电场方向与三角形所在平面平行。已知M、N和P点的电势分别为3 V、15 V 和12 V。则该电场强度的大小为()。A.150 V/mB.75 V/mC.2253 V/mD.753 V/m解析如图乙所示,过P点作斜边MN的垂线交MN于O点,由几何知识可知N、O间的距离NO=2cm,M、O间的距离MO=6cm,由匀强电场的特点得O点的电势O=12V,即O、P在同一等势面上,由电场线与等势面的关系和几何关系可知:E=Ud=150V/m,A项正确。答案A4.(2018湖北襄阳模拟)如图甲所示,A、B、C、D是真空中一正四面体的四个顶点(正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形),所有棱长都为a,现在A、B两点分别固定电荷量为+q和-q的两个点电荷,静电力常量为k,下列说法错误的是()。A.C、D两点的电场强度相同B.C点的电场强度大小为kqa2C.C、D两点电势相同D.将一正电荷从C点移动到D点,电场力做正功解析由题意知,AB的中垂线所对应的面是一等势面,C、D在同一等势面上,电势相等,C、D两点的电场强度都与等势面垂直,方向指向B一侧,方向相同,根据对称性可知,电场强度大小相等,故C、D两点的电场强度、电势均相同,A、C两项正确;如图乙所示,两个电荷在C点产生的电场强度E1=E2=kqa2,C点的合电场强度E=2E1cos60=kqa2,故B项正确;C、D在同一等势面上,将一正电荷从C点移动到D点,电场力不做功,故D项错误。答案D5.(2018山东八校联考)如图所示,在空间中存在竖直向上的匀强电场,质量为m、电荷量为+q的物块从A点由静止开始下落,加速度为34g,下落高度H到B点后与一轻弹簧接触,又下落h后到达最低点C,整个过程中不计空气阻力,且弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g,则带电物块在由A点运动到C点的过程中,下列说法正确的是()。A.该匀强电场的电场强度为3mg4qB.带电物块机械能减少量为mg(H+h)4C.带电物块电势能的增加量为mg(H+h)4D.弹簧弹性势能的增加量为mg(H+h)4解析物块从A点运动到B点的过程中,根据牛顿第二定律得mg-Eq=m34g,所以E=mg4q,A项错误;物块由A点运动到C点的过程中,物块与弹簧组成的系统机械能的减少量E=Eq(H+h)=mg(H+h)4,B项错误;物块电势能的增加量Ep=Eq(H+h)=mg(H+h)4,C项正确;根据动能定理得mg(H+h)-Eq(H+h)-E弹=0,所以E弹=3mg(H+h)4,D项错误。答案C6.(2019陕西榆林质量调研)(多选)如图甲所示,在某电场中建立x坐标轴,A、B为x轴上的两点,xA、xB分别为A、B两点在x轴上的坐标值。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动,该电子的电势能Ep随其坐标x变化的关系如图乙所示,则下列说法中正确的是()。A.该电场一定不是孤立点电荷形成的电场B.A点的电场强度小于B点的电场强度C.电子由A点运动到B点的过程中电场力对其所做的功W=EpA-EpBD.电子在A点的动能小于在B点的动能解析因为Ep=eEx,所以该电场一定是匀强电场,A项正确,B项错误;电场力做负功,电势能增加,动能减小,所以C项正确,D项错误。答案AC7.(2018吉林长春模拟)(多选)如图所示,水平面内有A、B、C、D、E、F六个点,它们均匀分布在圆心为O、半径R=2 cm的同一圆周上,空间有一方向与圆平面平