2020届高考物理一轮复习第2单元相互作用物体平衡听课正文.docx

相互作用 物体平衡高考热点统计要求2015年2016年2017年2018年高考基础要求及冷点统计形变、弹性、胡克定律1715矢量和标量()对矢量和标量的考查贯穿整个高中物理,属于基础要求.滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力201623力的合成和分解1716171625共点力的平衡191421实验:探究弹力和弹簧伸长的关系22实验:验证力的平行四边形定则22考情分析本单元知识是力学的基础,高考着重考查的知识点有:受力分析的方法、共点力平衡条件的应用、力的合成与分解、整体法和隔离法的应用、弹力和摩擦力的概念及其方向与大小在各种情境下的分析和判断.第3讲重力、弹力一、力1.定义:力是的相互作用.2.作用效果:使物体发生形变或改变物体的(即产生加速度).3.性质:力具有物质性、相互性、共存性、矢量性、独立性等特征.4.基本相互作用(1)四种基本相互作用:相互作用、相互作用、强相互作用和弱相互作用.(2)重力属于引力相互作用,弹力、摩擦力、电场力、磁场力等本质上是相互作用的不同表现.二、重力1.定义:由于地球的而使物体受到的力.2.大小:与物体的质量成,即G=mg.3.方向:.4.重心:重力宏观作用效果的作用点.三、弹力1.定义:发生的物体由于要恢复原状而使物体受到的力.2.产生条件:两物体相互接触且发生了.3.方向:沿恢复原状的方向.4.胡克定律:在弹簧的弹性限度内,弹簧的弹力大小与形变量成,即F=kx,其中k表示弹簧的劲度系数,反映弹簧的性质.【辨别明理】(1)重力的方向一定指向地心.()(2)弹力可以产生在不直接接触的物体之间.()(3)相互接触的物体间不一定有弹力.()(4)F=kx中的x表示弹簧伸长量.()(5)形状规则的物体的重心一定在物体几何中心.()(6)劲度系数和弹簧长度没有关系.() (7)挂在绳上静止的物体受到的重力就是绳对它的拉力.()(8)有弹力就一定有形变,但有形变不一定有弹力.()考点一关于重力、弹力有无的判断1.(多选)鲁科版必修1改编在对重力图3-1的本质还未认清之前,我国古代劳动人民就对其有了比较复杂的应用.我国西安半坡出土了一件距今约五千年的尖底陶瓶,如图3-1所示,这种陶瓶口小、腹大、底尖,有两耳在瓶腹偏下的地方.若用两根绳子系住两耳吊起瓶子,就能从井中取水,下列说法正确的是()A.陶瓶的重心在装水前后始终不变B.陶瓶的重心随装水的多少发生变化C.陶瓶未装水时,其重心在两吊耳的下方D.陶瓶装满水时,其重心在两吊耳的上方2.(力的示意图)画出图3-2中物体A受力的示意图.图3-2图3-33.(弹力有无的判断)(多选)如图3-3所示,用两根细线把A、B两小球悬挂在天花板上的同一点O,并用第三根细线连接A、B两小球,然后用某个力F作用在小球A上,使三根细线均处于拉直状态,且OB细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态,则该力可能为图中的()A.F1B.F2C.F3D.F4要点总结1.重力方向与重心(1)重力方向:总是竖直向下的,但不一定和接触面垂直,也不一定指向地心.(2)重心:物体的每一部分都受重力作用,可认为重力集中作用于一点即物体的重心.影响重心位置的因素:物体的几何形状;物体的质量分布.2.弹力有无的判断(1)条件法:根据弹力产生的两个条件接触和形变直接判断.(2)假设法:在一些微小形变难以直接判断的情况下,可以先假设有弹力存在,然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合.(3)状态法:根据研究对象的运动状态进行受力分析,判断物体保持现在的运动状态是否需要弹力.(4)替换法:可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换,看能否维持原来的运动状态.考点二弹力的分析与计算(1)弹力方向:可根据力的特点判断,也可根据运动状态、平衡条件或牛顿运动定律确定(如杆的弹力).(2)弹力大小除弹簧类弹力由胡克定律计算外,一般要结合运动状态,根据平衡条件或牛顿第二定律求解.图3-41.(弹力的方向)有三个重力、形状都相同的光滑圆柱体,它们的重心位置不同,放在同一方形槽上.为了方便,将它们画在同一图上,如图3-4所示,其重心分别用C1、C2、C3表示,FN1、FN2、FN3分别表示三个圆柱体对槽的压力,则()A.FN1=FN2=FN3B.FN1FN2FN2FN3D.FN1=FN3FN2图3-52.(由状态分析弹力方向)(多选)如图3-5所示,小车上固定着一根弯成角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球.下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是(重力加速度为g)()A.小车静止时,F=mg,方向竖直向上B.小车静止时,F=mgcos,方向垂直于杆向上C.小车向右以加速度a运动时,F的方向沿杆向上D.小车向右以加速度a运动时,F的方向斜向右上方,可能不沿杆图3-63.(由状态分析弹力大小)如图3-6所示,某钢制工件上开有一个楔形凹槽,凹槽的截面是一个直角三角形ABC,CAB=30,ABC=90,在凹槽中放有一个光滑的金属球,当金属球静止时,金属球对凹槽的AB边的压力大小为F1,对BC边的压力大小为F2,则的值为()A.B.C.D.要点总结(1)任何弹力都是由于形变引起的.(2)对于难以观察到的微小形变,通常从状态出发,利用“假设法”、平衡条件和牛顿第二定律等确定弹力是否存在及弹力的大小和方向.(3)胡克定律适用于能发生明显形变的弹簧、橡皮筋等物体.考点三轻绳、轻杆、轻弹簧模型四种材料的弹力比较对比项弹力表现形式弹力方向能否突变轻绳拉力沿绳收缩方向能轻杆拉力、支持力不确定能轻弹簧拉力、支持力沿弹簧轴线否橡皮条拉力沿橡皮条收缩方向否考向一轻绳忽略轻绳质量、形变,轻绳上的弹力一定沿着绳的方向,轻绳上的力处处大小相等.轻绳上的力可以突变.例1如图3-7所示,一个物体由绕过定滑轮的绳子拉着,分别按图中所示的三种情况拉住物体静止不动.在这三种情况下,若绳子的张力大小分别为T1、T2、T3,定滑轮对轴心的作用力大小分别为FN1、FN2、FN3,滑轮的摩擦、质量均图3-7不计,则()A.T1=T2=T3,FN1FN2FN3B.T1T2T3,FN1=FN2=FN3C.T1=T2=T3,FN1=FN2=FN3D.T1T2T3,FN1FN2FN3图3-8变式题如图3-8所示,一轻质细绳一端固定于竖直墙壁上的O点,另一端跨过大小可忽略、不计摩擦的定滑轮P悬挂物块B,OP段的绳子水平,长度为L.现将一带挂钩的物块A挂到OP段的绳子上,A、B物块最终静止.已知A(包括挂钩)、B的质量之比=,则此过程中物块B上升的高度为()A.LB.C.D.考向二轻弹簧“轻弹簧”“橡皮绳”是理想化模型,具有如下特性:(1)在弹性限度内,弹力遵循胡克定律F=kx,其中x是弹簧的形变量.(2)轻弹簧(或橡皮绳)的质量可视为零.(3)弹簧既能受到拉力作用,也能受到压力作用(沿着弹簧的轴线),橡皮绳只能受到拉力作用,不能受到压力作用.轻弹簧(或橡皮绳)上的力不能突变.图3-9例2(多选)如图3-9所示,在竖直方向上,两根完全相同的轻质弹簧a、b一端与质量为m的物体相连接,另一端分别固定,当物体平衡时,如果()A.a被拉长,则b一定被拉长B.a被压缩,则b一定被压缩C.b被拉长,则a一定被拉长D.b被压缩,则a一定被拉长变式题2017全国卷一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也为80cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()A.86cmB.92cmC.98cmD.104cm考向三轻杆忽略轻杆质量、形变,杆上的弹力不一定沿着杆.例3如图3-10甲所示,轻细绳AD跨过固定的水平轻杆BC右端的光滑定滑轮挂住一个质量为M1的物体,ACB=30;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过轻细绳EG拉住,EG与水平方向也成30角,在轻杆的G点用轻细绳GK拉住一个质量为M2的物体,求:(1)细绳AC段的张力FTAC与细绳EG的张力FTEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力.图3-10图3-11变式题如图3-11所示,轻杆与竖直墙壁成53角,斜插入墙中并固定,另一端固定一个质量为m的小球,水平轻质弹簧处于压缩状态,弹力大小为mg(g为重力加速度),则轻杆对小球的弹力大小为()A.mgB.mgC.mgD.mg建模点拨“死结与活结”和“死杆与活杆”对比项特点“死结”绳子出现结点、绳子中间某点固定在某处或几段绳子系在一起,结点或固定点两端绳子的拉力大小不一定相等“活结”整根绳子跨过光滑滑轮或挂钩等物体,没有打结,轻绳内各点的张力大小相等“死杆”杆的一端固定,不能随意转动,轻质固定杆中的弹力方向不一定沿杆的方向,需要结合平衡条件或牛顿第二定律求得.“活杆”杆的一端有转轴,可以自由转动,轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向.完成课时作业(三)第4讲摩擦力摩擦力【辨别明理】(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势.()(2)受滑动摩擦力作用的物体一定处于运动状态.()(3)同一接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直.()(4)摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同.()(5)静摩擦力的方向不一定与运动方向共线.()(6)静摩擦力一定是阻力,滑动摩擦力不一定是阻力.()考点一关于滑动摩擦力的分析与计算1.滑动摩擦力的方向滑动摩擦力的方向总与物体间的相对运动方向相反,判断滑动摩擦力的方向时一定要明确“相对”的含义是指相对跟它接触的物体,所以滑动摩擦力的方向可能与物体实际运动(对地运动)方向相反,也可能与实际运动方向相同,还可能与物体实际运动方向成一定的夹角.2.滑动摩擦力的大小(1)滑动摩擦力的大小可以用公式f=FN计算.(2)结合研究对象的运动状态(静止、匀速运动或变速运动),利用平衡条件或牛顿运动定律列方程求解.图4-1例1物块M在静止的传送带上匀速下滑时,传送带突然转动,转动方向如图4-1中箭头所示,则传送带转动后()A.M将减速下滑B.M仍匀速下滑C.M受到的摩擦力变小D.M受到的摩擦力变大图4-2变式题如图4-2所示,质量为m的物体放在水平放置的钢板C上,与钢板间的动摩擦因数为.由于受到相对于地面静止的光滑导槽A、B的控制,物体只能沿水平导槽运动.现使钢板以速度v1向右匀速运动,同时用力F拉动物体(方向沿导槽方向)使物体以速度v2沿导槽匀速运动,则拉力F的大小为(重力加速度为g)()A.mgB.mgC.mgD.mg要点总结应用滑动摩擦力的决定式f=FN时要注意以下几点:(1)为动摩擦因数,其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关;FN为两接触面间的正压力,其大小不一定等于物体的重力.(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的面积均无关;其方向一定与物体间相对运动方向相反,与物体运动(对地)的方向不一定相反.考点二关于静摩擦力的分析与计算1.静摩擦力的方向静摩擦力的方向与接触面相切,与物体间的相对运动趋势的方向相反,即与受力物体相对施力物体的运动趋势方向相反.常用的判断静摩擦力方向的方法主要有:(1)假设法(接触面间不存在摩擦力时的相对运动方向,即为物体的相对运动趋势方向);(2)利用牛顿运动定律来判定.2.静摩擦力的大小(1)两物体间实际产生的静摩擦力f在零和最大静摩擦力fmax之间,即0ffmax.最大静摩擦力fmax是物体将要发生相对运动(临界状态)时的摩擦力,它的数值与正压力FN成正比,在FN不变的情况下,最大静摩擦力fmax略大于滑动摩擦力.在一般情况下,可近似认为物体受到的最大静摩擦力等于物体受到的滑动摩擦力.(2)静摩擦力的大小要依据物体的运动状态进行计算:如果物体处于平衡状态,可根据平衡条件求解静摩擦力;如果物体处于非平衡状态,可根据牛顿第二定律求解静摩擦力.图4-3例2如图4-3所示,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示,则()A.f1=0,f20,f30B.f10,f2=0,f3=0C.f10,f20,f3=0D.f10,f20,f30图4-4变式题如图4-4所示,一根原长为10cm、劲度系数为1000N/m的弹簧一端固定在倾角为30的粗糙斜面底端,弹簧轴线与斜面平行,弹簧处于自然伸直状态,将重80N的物体A放在斜面上,放置物体A后,弹簧长度缩短为8cm.现用一弹簧测力计沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间的最大静摩擦力为25N,当弹簧的长度仍为8cm时,弹簧测力计示数不可能为()A.10NB.20NC.40ND.60N要点总结(1)在分析两个或两个以上物体间的相互作用时,一般采用整体法与隔离法进行分析;(2)受静摩擦力作用的物体不一定是静止的,受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的;(3)摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势,但摩擦力不一定阻碍物体的运动,即摩擦力不一定是阻力.考点三关于摩擦力的综合分析与计算关于摩擦力的综合分析,我们重点研究摩擦力的突变问题.摩擦力发生突变的原因具有多样性:可能是物体的受力情况发生变化,也可能是物体的运动状态发生变化,还可能是物体间的相对运动形式发生了变化.因此要全面分析物体的受力情况和运动状态,抓住摩擦力突变的原因,才能正确地处理此类问题.(1)静摩擦力突变为滑动摩擦力:静摩擦力达到最大值的状态是物体恰好保持相对静止的临界状态.(2)滑动摩擦力突变为静摩擦力:滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间,因此两物体的速度达到相同时,滑动摩擦力要发生突变(变为零或变为静摩擦力).(3)由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力:静摩擦力是被动力,其大小、方向取决于物体间的相对运动趋势,而相对运动趋势取决于主动力,若主动力发生突变而物体仍然处于相对静止状态,则其静摩擦力将由一个静摩擦力突变为另一个静摩擦力.图4-5例3长直木板的上表面的一端放有一个木块,如图4-5所示,木板由水平位置缓慢向上转动,另一端不动(即木板与地面间的夹角变大),则木块受到的摩擦力f随角度变化的图像符合实际的是图4-6中的()图4-6图4-7变式题1如图4-7所示,斜面固定在地面上,倾角为=37(sin37=0.6,cos37=0.8).质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行,斜面足够长,滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8,则滑块所受摩擦力f随时间变化的图像是图4-8中的(取初速度v0的方向为正方向,g取10m/s2)()图4-8图4-9变式题2如图4-9所示,完全相同的A、B两物体放在水平地面上,与水平地面间的动摩擦因数均为=0.2,每个物体重G=10N,设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为fm=2.5N.现对A施加一个向右的由0均匀增大到6N的水平推力F,有四位同学将A物体所受到的摩擦力fA随水平推力F的变化情况在图4-10中表示出来,其中正确的是()图4-10完成课时作业(四)第5讲力的合成与分解一、力的合成1.力的合成:求几个力的的过程.(1)合力既可能大于也可能小于任一.(2)合力的效果与其所有分力作用的相同.2.运算法则:力的合成遵循定则.一条直线上的两个力的合成,在规定了正方向后,可利用法直接运算.二、力的分解1.力的分解:求一个力的的过程.(1)力的分解是力的合成的.(2)力的分解原则是按照力的进行分解.2.运算法则:力的分解遵循定则.【辨别明理】(1)合力作用在一个物体上,分力作用在两个物体上.()(2)一个力只能分解为一对分力.()(3)在进行力的合成与分解时,都要应用平行四边形定则或三角形定则.()(4)两个大小恒定的力F1、F2的合力的大小随它们的夹角的增大而减小.()考点一力的合成1.力的合成方法:平行四边形定则或三角形定则.2.几种特殊情况的共点力的合成情况两分力互相垂直两力等大,夹角为两力等大且夹角为120图示(续表)情况两分力互相垂直两力等大,夹角为两力等大且夹角为120结论F=tan=F=2F1cosF与F1夹角为合力与分力等大1.(三力合成)三个共点力大小分别是F1、F2、F3,关于它们的合力的大小F,下列说法中正确的是()A.F的取值范围一定是0FF1+F2+F3B.F至少比F1、F2、F3中的某一个大C.若F1F2F3=368,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若F1F2F3=362,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零2.(二力合成)人教版必修1改编如图5-1所示,两位同学用同样大小的力共同提起一桶水,桶和水的总重力为G.下列说法正确的是()图5-1A.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于GB.当两人对水桶的作用力都竖直向上时,每人的作用力大小等于C.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小变小D.当两人对水桶的作用力之间的夹角变大时,每人的作用力大小不变3.(三角形定则的应用)大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成一个封闭的三角形,且这三个力的大小关系是F1F2F3,则如图5-2所示的四个图中,这三个力的合力最大的是()图5-2图5-34.(多力合成)(多选)5个共点力的情况如图5-3所示.已知F1=F2=F3=F4=F,且这4个力恰好围成一个正方形,F5是其对角线.下列说法正确的是()A.F1和F5的合力与F3大小相等,方向相反B.F5=2FC.除F5以外的4个力的合力的大小为FD.这5个力的合力大小为F,方向与F1和F3的合力方向相同要点总结在力的合成的实际问题中,经常遇到物体受四个以上的非共面力作用处于平衡状态的情况,解决此类问题时要注意图形结构的对称性特点,结构的对称性往往对应着物体受力的对称性,即某些力大小相等,方向相同等.考点二力的分解1.力的分解力的分解是力的合成的逆过程,实际力的分解过程是按照力的实际效果进行的,必须根据题意分析力的作用效果,确定分力的方向,然后再根据平行四边形定则进行分解.2.力的分解中的多解问题已知条件示意图解的情况已知合力与两个分力的方向有唯一解已知合力与两个分力的大小在同一平面内有两解或无解(当FF1+F2时无解)已知合力与一个分力的大小和方向有唯一解已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向在0F时,有一组解;(2)当F1Fsin时,无解;(3)当FsinF1F时,有两组解.若90F时有一组解,其余情况无解例1(多选)2018天津卷明朝谢肇淛的五杂组中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之,曰:无烦也,我能正之.”,游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木图5-4楔的顶角为,现在木楔背上加一力F,方向如图5-4所示,木楔两侧产生推力FN,则()A.若F一定,大时FN大B.若F一定,小时FN大C.若一定,F大时FN大D.若一定,F小时FN大变式题1(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30角,大小未知,另一个分力F2的大小为F,方向未知,则F1的大小可能是()A.FB.FC.FD.F图5-5变式题2某压榨机的结构示意图如图5-5所示,其中B为固定铰链,现在A铰链处作用一垂直于墙壁的力F,由于力F的作用,使滑块C压紧物体D.若C与D的接触面光滑,杆的重力及滑块C的重力不计,图中a=0.5m,b=0.05m,则物体D所受的压力大小与力F的比值为()A.4B.5C.10D.1要点总结对于力的分解问题,首先要明确基本分解思路并注意多解问题,在实际问题中要善于发现其本质,构建合理模型进行处理,尤其要认准合力的实际效果方向.考点三正交分解法的应用1.建立坐标轴的原则一般选共点力的作用点为原点,在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上);在动力学中,常以加速度方向和垂直于加速度方向为坐标轴建立坐标系.2.正交分解法的基本步骤(1)选取正交方向:正交的两个方向可以任意选取,不会影响研究的结果,但如果选择合理,则解题较为方便.选取正交方向的一般原则:使图5-6尽量多的矢量落在坐标轴上;平行和垂直于接触面;平行和垂直于运动方向.(2)分别将各力沿正交的两个方向(x轴和y轴)分解,如图5-6所示.(3)求分解在x轴和y轴上的各分力的合力Fx和Fy,则有Fx=F1x+F2x+F3x+,Fy=F1y+F2y+F3y+.图5-7例22017全国卷如图5-7所示,一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动.若保持F的大小不变,而方向与水平面成60角,物块也恰好做匀速直线运动,物块与桌面间的动摩擦因数为()A.2-B.C.D.变式题1如图5-8所示,一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60角的力F1拉物块时,物块做匀速直线运动;当改用与水平方向成30角的力F2推物块时,物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等,则物块与地面之间的动摩擦因数为()图5-8A.-1B.2-C.-D.1-图5-9变式题22017浙江11月选考叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图5-9所示,质量均为m,相互接触.球与地面间的动摩擦因数均为,重力加速度为g,则()A.上方球与下方三个球间均没有弹力B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力C.水平地面对下方三个球的支持力均为mgD.水平地面对下方三个球的摩擦力均为mg要点总结力的合成、分解方法的选取力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,在物体只受三个力的情况下,一般用力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解.在以下三种情况下,一般选用正交分解法解题:(1)物体受三个以上力的情况下,需要多次合成,比较麻烦;(2)对某两个垂直方向比较敏感;(3)将立体受力转化为平面内的受力.采用正交分解法时,应注意建立适当的直角坐标系,要使尽可能多的力落在坐标轴上,再将没有落在轴上的力进行分解,求出x轴和y轴上的合力,再利用平衡条件或牛顿第二定律列式求解.完成课时作业(五)专题二共点力的平衡及其应用热点一共点力平衡条件及受力分析一般原则1.共点力平衡条件(1)平衡特征:物体的加速度为零.物体处于静止或匀速直线运动状态.(2)平衡条件:物体所受共点力的合力为零.2.受力分析的一般原则(1)整体与隔离原则:当研究物体间内力时,需要隔离研究对象;当研究外力时,对整体研究一般较为简单,但有时也需要隔离.(2)按顺序分析的原则:一般按照重力、弹力、摩擦力、其他力的顺序分析研究对象的受力情况.(3)物体受力和运动状态相一致的原则:物体处于平衡状态时,其所受合外力为零;物体处于非平衡状态时,应用牛顿第二定律.图Z2-1例12018东北育才高中模拟如图Z2-1所示,M、N两物体叠放在一起,在竖直向上的恒力F作用下,沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动,则关于两物体受力情况的说法正确的是()A.物体M可能受到6个力B.物体N可能受到4个力C.物体M与墙之间一定有摩擦力D.物体M与N之间一定有摩擦力变式题如图Z2-2所示,用轻杆拴接同种材料制成的a、b两物体,它们沿斜面向下做匀速运动.关于a、b的受力情况,以下说法正确的是()图Z2-2A.a受三个力作用,b受四个力作用B.a受四个力作用,b受三个力作用C.a、b均受三个力作用D.a、b均受四个力作用要点总结(1)注意研究对象的合理选取在分析物体间内力时,必须把受力对象隔离出来,而在分析整体受到的外力时,一般采取整体法,有时也采用隔离法.(2)养成按照一定顺序进行受力分析的习惯.(3)涉及弹簧弹力时,要注意可能性分析.(4)对于不能确定的力可以采用假设法分析.热点二动态平衡的问题例2如图Z2-3所示为一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环.现将大圆图Z2-3环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对A、B两点的拉力FA、FB的变化情况,下列说法正确的是()A.FA变小,FB变小B.FA变大,FB变大C.FA变大,FB变小D.FA变小,FB变大题根分析通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,物体在这一变化过程中始终处于一系列的平衡状态中,这种平衡称为动态平衡.解决此类问题的基本思路是化“动”为“静”,“静”中求“动”.对于动态平衡问题,要深刻理解和熟练掌握三种常用方法:(1)解析法:对研究对象进行受力分析,先画出受力示意图,再根据平衡条件列式求解,得到因变量与自变量的一般函数表达式,最后根据自变量的变化确定因变量的变化.(2)矢量三角形法:对研究对象在动态变化过程中的若干状态进行受力分析,在同一图中作出物体在若干状态下所受的力的矢量三角形,由各边的长度变化及角度变化来确定力的大小及方向的变化,也称为图解法,它是求解动态平衡问题的基本方法.此法的优点是能将各力的大小、方向等变化趋势形象、直观地反映出来,大大降低了解题难度和计算强度.此法常用于求解三力平衡且有一个力是恒力、另一个力方向不变的问题.(3)相似三角形法:在三力平衡问题中,如果有一个力是恒力,另外两个力方向都变化,且题目给出了空间几何关系,多数情况下力的矢量三角形与空间几何三角形相似,可利用相似三角形对应边成比例进行计算.变式网络图Z2-4变式题12018天津红桥二模如图Z2-4所示,将光滑的小球放在竖直挡板和倾角为的固定斜面间.若以挡板底端为轴缓慢向左转动挡板至水平位置,则在此过程中()A.球对斜面的压力先减小再增大B.球对挡板的压力逐渐减小C.球对挡板的压力先减小再增大D.球对斜面的压力逐渐增大图Z2-5变式题22018湖南十四校二联如图Z2-5所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,轻杆AB一端通过铰链固定在A点,另一端B悬挂一重为G的物体,且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮C,用力F拉绳,开始时BAC90.现使BAC缓慢变小,直到杆AB接近竖直杆AC,此过程中()A.轻杆AB对B端的弹力大小不变B.轻杆AB对B端的弹力先减小后增大C.力F逐渐增大D.力F先减小后增大图Z2-6变式题3如图Z2-6所示,a、b两细绳一端系着质量为m的小球,另一端系在竖直放置的圆环上,小球位于圆环的中心,开始时绳a水平,绳b倾斜.现将圆环在竖直平面内顺时针缓慢地向右滚动至绳b水平,在此过程中()A.a上的张力逐渐增大,b上的张力逐渐增大B.a上的张力逐渐减小,b上的张力逐渐减小C.a上的张力逐渐减小,b上的张力逐渐增大D.a上的张力逐渐增大,b上的张力逐渐减小要点总结处理动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法,但也要根据实际情况采用不同的方法,若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系.(2)图解法的适用情况:用图解法分析物体动态平衡问题时,一般物体只受三个力作用,且有两个不变量,即其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变或另两个力的夹角不变.(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律:若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向,则另一个分力F2取最小值的条件为F2F1;若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向,则另一个分力F2取最小值的条件为F2F合.热点三多力平衡问题图Z2-7例32018四川二联如图Z2-7所示,斜面固定,平行于斜面处于压缩状态的轻弹簧一端连接物块A,另一端固定,最初A静止.在A上施加与斜面成30角的恒力F,A仍静止,下列说法正确的是()A.A对斜面的压力一定变小B.A对斜面的压力可能不变C.A对斜面的摩擦力一定变大D.A对斜面的摩擦力可能变为零变式题2018辽宁锦州模拟如图Z2-8所示,质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为.先用平行于斜面的推力F1作用于物体上,使其能沿斜面匀速上滑,再改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则为()图Z2-8A.cos+sinB.cos-sinC.1+tanD.1-tan要点总结当物体受到四个或四个以上的共点力作用而平衡时,一般采用正交分解法,即把物体受到的各个力沿互相垂直的两个方向分解,当物体处于平衡状态时,x方向的合力Fx=0,y方向的合力Fy=0.如果物体在某一方向上做匀速直线运动或静止,则物体在该方向上所受的合力为零.热点四平衡中的临界与极值问题临界状态可理解为“恰好出现”或“恰好不出现”某种现象的状态.求解平衡中的临界问题时,一般是采用假设推理法,即先假设怎样,然后再根据平衡条件及有关知识列方程求解,解题的关键是要注意“恰好出现”或“恰好不出现”.求解平衡中的极值问题时,要找准平衡问题中某些物理量变化时出现最大值或最小值对应的状态.例4如图Z2-9所示,用细线相连的质量分别为2m、m的小球A、B在拉力F作用下处于静止状态,且细线OA与竖直方向的夹角保持=30不变,重力加速度为g,则拉力F的最小值为()图Z2-9A.mgB.mgC.mgD.mg变式题12018武昌模拟如图Z2-10所示,在水平杆MN上套有两个质量不计的小环A和B,一长度为l、不可伸长的细线两端分别系在环A、B上,并在细线中点挂一个质量为m的物块.已知环A、B与杆间的动摩擦因数均为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.那么系统平衡时小环A、B间的最大距离为()图Z2-10A.B.lC.D.l变式题2如图Z2-11所示,质量为m的物体放在一个固定斜面上,当斜面的倾角为30时,物体恰能沿斜面匀速下滑.对物体施加一个大小为F的水平向右的恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角0时,不论水平恒力F为多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)这一临界角0的大小.图Z2-11要点总结平衡问题中的自锁问题,其实质是物体发生相对滑动需要克服的力(最大静摩擦力)与物体间正压力同步按相同比例增大,使得动力总不能克服最大静摩擦力,从而发生“自锁效应”.图Z2-121.2016全国卷质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图Z2-12所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()A.F逐渐变大,T逐渐变大B.F逐渐变大,T逐渐变小C.F逐渐变小,T逐渐变大D.F逐渐变小,T逐渐变小图Z2-132.2016全国卷如图Z2-13所示,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上:一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为()A.B.mC.mD.2m图Z2-143.(多选)2016全国卷如图Z2-14所示,一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()A.绳OO的张力也在一定范围内变化B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化4.2018赣州联考如图Z2-15所示,质量均为m的两个小球A、B固定在轻杆的两端,将其放入光滑的半圆形碗中,杆的长度等于碗的半径,当杆与碗的竖直半径垂直时,两小球刚好能静止,则小球A对碗的压力大小为(重力加速度为g)()图Z2-15A.mgB.mgC.mgD.2mg5.2018北京东城二模假如要撑住一扇用弹簧拉着的门,在门前地面上放一块石头,门往往能推动石头慢慢滑动.然而,在门下缝隙处塞紧一个木楔(侧面如图Z2-16所示),虽然木楔比石头的质量更小,却能把门卡住.下列分析正确的是()图Z2-16A.门能推动石头是因为门对石头的力大于石头对门的力B.将门对木楔的力正交分解,其水平分力与地面给木楔的摩擦力大小相等C.若门对木楔的力足够大,则门一定能推动木楔慢慢滑动D.塞在门下缝隙处的木楔其顶角无论多大都能将门卡住6.2018咸阳二模如图Z2-17所示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面成=30角,不计所有摩擦,重力加速度为g.当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为=30,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是()图Z2-17A.a可能受到2个力的作用B.b可能受到3个力的作用C.绳子对a的拉力等于mgD.a的重力为mg完成专题训练(二)题型综述受力分析往往是物理试题的突破口,选择合适的研究对象并分析受力是解决物理问题的关键.高考试题中在这一块会涉及各种组合模型:滑块与木板组合类;滑块与斜面体组合类;环与杆或绳组合类.解决这类问题的关键是分析物体的运动类型,进一步选择合适的研究对象.应考策略(1)研究对象的选取方法:整体法;隔离法.(2)受力分析的顺序:一般按照“一重、二弹、三摩擦,四其他”的顺序,结合整体法与隔离法分析物体的受力情况.(3)处理平衡问题的基本思路例1如图W2-1所示,位于固定的倾角为=45的粗糙斜面上的小物块P受到一沿斜面向上的拉力F,沿斜面匀速上滑.现把力F的方向变为竖直向上而大小不变,仍能使图W2-1物块P沿斜面保持原来的速度匀速运动,则物块与斜面间的动摩擦因数为()A.B.C.-1D.+1点评分析此题的关键是综合两次受力分析然后根据平衡知识求解.提取信息沿斜面向上的拉力F,沿斜面匀速上滑;把力F的方向变为竖直向上而大小不变,仍能使物块P沿斜面保持原来的速度匀速运动.图形表征需要画两种情况下的受力分析图.图W2-2例2质量分别为m1=3kg、m2=2kg、m3=1kg的a、b、c三个物体按照如图W2-2所示水平叠放着,a与b之间、b与c之间的动摩擦因数均为0.1,水平面光滑,不计绳的重力和绳与滑轮间的摩擦,g取10m/s2.若作用在b上的水平力F=8N,则b与c之间的摩擦力大小为()A.4NB.5NC.3ND.N点评分析此题的关键是分析物体的运动情况,进一步选择研究对象受力分析.提取信息a与b之间、b与c之间的动摩擦因数均为0.1,水平面光滑;作用在b上的水平力F=8N.图形表征分析图中各接触位置所受摩擦力的类型及大小.图W2-3例3(多选)如图W2-3所示,倾角为的斜面体c置于水平地面上,小物块b置于斜面上,b通过绝缘细绳跨过光滑的定滑轮与带正电的小球M相连,连接b的一段细绳与斜面平行,带负电的小球N用绝缘细线悬挂于P点.在两带电小球缓慢漏电的过程中,若两球心始终处于同一水平面,并且b、c都处于静止状态,则下列说法中正确的是()A.b对c的摩擦力一定减小B.地面对c的支持力一定变大C.地面对c的摩擦力方向一定向左D.地面对c的摩擦力一定变大点评分析此题关键是分开左、右两半部分,先研究右半部分的M小球上细绳拉力如何变化,再讨论左半部分b受斜面的摩擦力及地面对c的支持力和摩擦力如何变化.提取信息在带电小球缓慢漏电的过程中,库仑力逐渐减小;b、c都处于静止状态,b、c受到的摩擦力都是静摩擦力,其方向及大小需要讨论.图形表征M受到几个力作用?细绳与竖直方向的夹角和M、N两者的库仑力有何关系?对b、c整体研究,细绳拉力与地面的摩擦力、支持力有何关系?1.如图W2-4所示,两个大小均为F、方向相反的水平力分别作用在物体B、C上,物体A、B、C都处于静止状态,各接触面与水平地面平行.设物体A、C间的摩擦力大小为f1,物体B、C间的摩擦力大小为f2,物体C与地面间的摩擦力大小为f3,则()图W2-4A.f1=0,f2=0,f3=0B.f1=0,f2=F,f3=0C.f1=F,f2=0,f3=0D.f1=0,f2=F,f3=F2.(多选)如图W2-5所示,放在地面上的质量为M的物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细线跨过两个定滑轮相连,M远大于m.现给小球施加一个向右且与水平方向成=30角的力F,使小球缓慢地运动,直至悬挂小球的绳水平,小球移动的过程中细绳一直处于拉直状态,下列说法正确的是()图W2-5A.拉力F一直增大B.拉力F先减小后增大C.物块对地面的压力一直减小D.物块对地面的压力先增大后减小图W2-63.如图W2-6所示,物块A和滑环B用绕过光滑定滑轮的不可伸长的轻绳连接,滑环B套在与竖直方向成=37角的粗细均匀的固定杆上,连接滑环B的绳与杆垂直并在同一竖直平面内,滑环B恰好不能下滑.已知滑环和杆间的动摩擦因数为=0.4,滑环和杆间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力,sin37=0.6,cos37=0.8,则物块A和滑环B的质量之比为()A.B.C.D.4.(多选)如图W2-7所示,将一横截面为扇形的物体B放在水平面上,一小滑块A放在物体B上.已知物体B的质量为M,滑块A的质量为m,除了物体B与水平面间的摩擦力之外,其余接触面的摩擦力均可忽略不计.当整个装置静止时,滑块A和物体B接触的一面与竖直挡板之间的夹角为,重力加速度为g,则下列说法正确的是()图W2-7A.物体B对水平面的压力大小为MgB.物体B受水平面的摩擦力大小为mgtanC.滑块A与竖直挡板之间的弹力大小为D.滑块A对物体B的压力大小为5.(多选)如图W2-8所示,用一段绳子把轻质滑轮吊在A点,一根轻绳跨过滑轮,绳的一端拴在井中的水桶上,人用力拉绳的另一端,滑轮中心为O点.设人所拉绳子与OA的夹角为,拉水桶的绳子与OA的夹角为.现在人拉绳沿水平面向左运动,把井中质量为m的水桶缓慢提上来,已知人的质量为M,重力加速度为g,在此过程中,以下说法正确的是()图W2-8A.始终等于B.吊着滑轮的绳子上的拉力逐渐变大C.地面对人的摩擦力逐渐变大D.地面对人的支持力逐渐变大6.如图W2-9所示,两个相同的小物体P、Q静止在斜面上,P与Q之间的弹簧A处于伸长状态,Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态,则以下判断正确的是()图W2-9A.撤去弹簧A,物体P将下滑,物体Q将静止B.撤去