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第14练 函数中的易错题1.对于定义域为R的函数yf,部分x与y的对应关系如下表:x21012345y02320102则f(f(f(0)_.2.已知函数f(x)若f(f(0)a21,则实数a_.3.已知函数f(x)的定义域为1,1,则y的定义域为_.4.(2019扬州模拟)若函数f(x)log2(x2ax3a)在区间2,)上是增函数,则实数a的取值范围是_.5.给出下列四个函数:yxsinx;yxcosx;yx|cosx|;yx2x.这四个函数的部分图象如图,但顺序被打乱,则按照abcd顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是_.6.(2018苏州质检)函数f(x)ln(|x|1)log(x21),则使不等式f(x)f(2x1)0成立的x的取值范围是_.7.已知函数f(x)xlog2x3的零点为x0,若x0(n,n1),nZ,则n_.8.设函数yf(x)的定义域为D,若对于任意的x1,x2D,当x1x22a时,恒有f(x1)f(x2)2b,则称点(a,b)为函数yf(x)的图象的对称中心.研究函数f(x)x3sinx2的某一个对称中心,并利用上述对称中心的定义,可得到f(1)ff(0)ff(1)_.9.已知函数f(x)若方程f(x)xa有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为_.10.(2018镇江模拟)已知函数yf(x)与yF(x)的图象关于y轴对称,当函数yf(x)和yF(x)在区间a,b上同时递增或同时递减时,把区间a,b叫做函数yf(x)的“不动区间”.若区间1,2为函数y|2xt|的“不动区间”,则实数t的取值范围是_.11.(2019南通模拟)若不等式(x1)22;设曲线yex(e是自然对数的底数)上不同两点A(x1,y1),B(x2,y2),则(A,B)1时是单调递增函数,所以f(x)f(2x1)0,即f(x)f(2x1),即f(|x|)f(|2x1|),即1|x|2x1|,平方得1x20,且|x|1,解得x1,所以不等式f(x)f(2x1)0的解集为(,1)(1,).7.28.82解析因为f(x)x3sinx2,所以f(x)2x3sinx.设h(x)x3sinx,可判断h(x)为R上的奇函数,则h(x)h(x),即f(x)2f(x)2,故f(x)f(x)4,所以所求式f(0)420282.9.(,1)10.解析函数yf(x)与yF(x)的图象关于y轴对称,F(x)f(x)|2xt|,区间1,2为函数f(x)|2xt|的“不动区间”,函数f(x)|2xt|和函数F(x)|2xt|在1,2上单调性相同,y2xt和函数y2xt的单调性相反,(2xt)(2xt)0在1,2上恒成立,即1t(2x2x)t20在1,2上恒成立,即2xt2x在1,2上恒成立,即t2.11.(1,212.13.(1,3)解析函数f(x)x3ax2bx满足f(1x)f(1x)220,(1x)3a(1x)2b(1x)(1x)3a(1x)2b(1x)220,整理得(2a6)x22a2b240,即解得函数解析式为f(x)x33x29x,f(x)3x26x9,令f(x)3x26x90,解得1x3,f(x)的单调递减区间是(1,3).14.0,1)2,)15.0,216.解析yx3,y3x2,kAkB3,因此(A,B)0,正确;若f(x)ax(a为常数),则(A
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