2017山西高考数学压轴习题（含解答）.docx

2017山西高考数学压轴试题(含答案)本试卷分第卷和第卷两部分，I卷为选择题，卷II为非选择题。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。第卷（选择题 共30分）注意事项：1答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，考试 结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。2每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。3考生须独立完成答卷，不得讨论.一、选择题（本小题共12小题，每小题5分，共60分。）1设集合等于（ ）ABCD2已知合集=（ ）A5B0，3C0，2，3，5D0，1，3，4，53上的可导的奇函数，且满足，则不等式的解为（ ）ABCD4已知的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围 为（ ）ABCD6如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图像大致是 （ ） 7不等式的解集是（ ）ABCD8不等式的解集是（ ）ABCD9已知集合的映射的个数共有（ ）个（ ）A2B4C6D910设则（ ）ABCD11设是奇函数，则使的取值范围是（ ）A（1，0）B（0，1）C（，0）D（，0）12如果函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数的图象可能是（ ）山西高考数学压轴试题第卷（非选择题，共90分）注意事项：1答卷前，将密封线左侧的项目填空清楚。2答卷答时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔写在答题纸上。二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13函数在区间2，3上的最大值为 。14已知的解集是 。15函数的反函数为 。16【理科生】已知函数上的任意x1,x2，有如下条件：；。其中能使恒成立的条件序号是 。【文科生】已知二次函数，若对于任意实数x，有的最小值为 。三、山西高考数学压轴试题解答题17求下列函数的定义域（10分）18已知函数的图像按向量a=（2，1）平移后，再作关于直线y=x的对称图像得到其对应的函数解析式（10分）19已知函数在区间（1，2）单调递减。 （1）当时，求a的取值范围； （2）求的取值范围。（11分）20已知函数，求函数单调区间；（11分）21【理科生】已知函数处的切线与直线平行；（1）求a的值；（2）求函数的单调区间；（14分）【文科生】已知a是实数，函数（1）若的值及曲线处的切线方程；（2）求的单调区间。（14分）22【理科生】已知函数（e为自然对数的底数）。（1）求的最小值；（2）设不等式的解集为P，且，求实数a的取值范围；（14分）【文科生】已知函数的图像都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线。（1）求实数a、b、c的值；（2）设函数的最小值。（14分）山西高考数学压轴试题参考答案一、选择题CBCAA CCDDA AA二、填空题1372 14 1516（理）（文）2三、解答题17解：得7分即为10分18解：3分所以6分等价不等式为，8分解得10分19解：3分（1）在区间（1，2）上恒有即7分（2）在区间（1，2）上恒有即如图，令c+3a=t8分11分20解： 3分（1）当为增函数4分（2）当a0时，单调递减区间是，单调递增区间11分单调递减区间是，单调递增区间14分22【理科生】解：的导数2分令从而内单调递减，在内单调递增4分所以。当x=0时，取得最小值1。6分（2）解：因为不等式的解集为P，且，所以对于任意，不等式恒成立。8分由当x=0时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况。9分将令的导数令从而内单调递减，在（1，2，）内单调递增。所以，当时，取得