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工作文档abc蓝青黉舍初三数学比赛试题一、填空题:(每小题5分) 131、已知直线y,x,，则此直线关于y轴对称的直线为 (22000，2001，2002，2003，12、计算:, (y 23、如图一，已知点M(p，q)在抛物线y,x,1上， 以M为圆心的圆与x轴交于A、B两点，且A、B ?M 2x 两点的横坐标是关于x的方程x,2px，q,0的两 O A , B 根，则弦AB的长等于 ( 22334、已知实数x、y满足x，y,，y，x,， 22xy且x?y，则:，的值是 (图一) yx4x,135、若y,2x,3，则y的最小值是 ( 6、木匠师傅要用一块三夹板(矩形，尺寸如图二) 做一个圆桌的桌面，如果直接锯下一个圆，则半径 1.5 太小，于是就锯下两个一样大的半圆，拼成一个圆， 这样做成的桌面半径最大是 ( 2 0(图二) 7、已知:凸n边形的n个内角与一个外角的和是2000， 则n, ( ac8、设:a、b、c均为非零实数，并且ab,2(a，b)，bc,3(b，c)，ca,4(c，a)，则, (b二、选择题(每小题5分) 1、某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出;若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出;若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出(以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高( )(A)4元或6元 (B)4元 (C)6元 (D)8元,0,2、已知Rt?ABC和Rt?ABD中，AC,AC，AD,1，?B,?D,90，?C，?C,060，BC,2，则:这两个三角形面积的和是( ) 333(A)3 (B) (C)2 (D)不能确定2aa3、已知a、b满足3，5?b?,7，(a?0)，则s,2,3?b?的取值范围为( )141414212121(A),s, (B),?s? (C),?s? (D)以上都不对335319194、如图三，以?ABC的三边为边在BC的同侧作正?BCE、 E 正?ABF和正?ACD，已知BC,3，高AH,1，则五边 D 形BCDEF的面积是( ) F A 8，939933(A)3， (B)3， (C)6 (D) 342B C H (图三) 三、综合题(每小题15分，共60分) 1111111，1、设:s,，1，1，1，12，22，23，33，34，4111，求与s最接近的整数( 2002，20022003，20034322、对于方程(1，a)x，x,(3a，2)x,4a,0， 求证:?对于任何实数a都有一个确定的实数是它的解，求出这个实数解(?存在一实数x，使得不论a为任何实数，x都不是这个方程的解(D 03、如图四，?CAB,?ABD,90，AB,AC，BD，AD交BC C 于P，作?P与AB相切( P 试问:以AB为直径作出的?O与?P的位置关系怎样, 请作出判断并加以证明( A B (图四) B 4、如图五，已知P为直径是2的?O内的一定点，且 A O P C A D 2PO,，线段AB为过点P的任一弦，且它所对 2的圆心角?AOB,2，分别过A和B作?O的切 线交于C，设点P到AC，BC的距离分别是a、b( 22 (1)求证:a、b是方程2x,(2Absin)x，sin,