2017届春八年级数学下册 四边形平行四边形学案新版沪科版.docx

平行四边形(2)【学习目标】1理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质2能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题【学习重点】理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质【学习难点】能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识知识链接：平行四边形被对角线分成四个小三角形，它们的面积都相等，相对的两个三角形全等情景导入生成问题旧知回顾：1平行四边形性质1、性质2内容是什么？答：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等2如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？解：共有四对全等三角形；ADBC，ABCD，OAOC，OBOD.自学互研生成能力 【自主探究】阅读教材P78，完成下列问题：平行四边形性质3的内容是什么？如何证明？答：性质3：平行四边形对角线互相平分证明如下：已知：ABCD，AC，BD交于点O，求证：OAOC，OBOD.证明：在ABCD中，ABDC，OABOCD，OBAODC，又ABDC，OABOCD(ASA)，OBOD，OAOC.范例1：如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，且AB5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是(C)A18 B28 C36 D46仿例1：(河南中考)如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ABAC，若AB4，AC6，则BD的长是(C)A8 B9 C10 D11学习笔记：利用平行四边形对角线互相平分这一性质，引导学生观察图形，找出全等三角形，从而解决问题而连接对角线也是常用的辅助线行为提示：积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听，做每步运算都要有理有据，避免知识上的混淆及符号等错误学习笔记：检测可当堂完成仿例2：如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AC8，BD6，则边AB的取值范围是(A)A1AB7B2AB14C6AB8D3AB4仿例3：已知ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如果AOB的面积是3，那么ABCD的面积是12范例2：如图，平行四边形ABCD的周长是18 cm，对角线AC，BD相交于点O，若AOD与AOB的周长差是5 cm，则边AB的长是2cm.(范例2题图)(仿例1题图)仿例1：如图，在周长为20 cm的ABCD中，ABAD，AC，BD相交于点O，OEBD交AD于点E，则ABE的周长为10_cm仿例2：如图，已知ABCD和EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上，求证：AECF.证明：连接BD交AC于点O，四边形ABCD、EBFD都是平行四边形AOCO，EOFO，AOEOCOFO，即AECF.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新