理论教学教案-《平面的投影》.docx

理 论 教 学 教 案 首 页课题名称2.5 平面的投影授课日期 月 日第 周星期节授课时数2课时讲授新课:60分钟 、学生训练:30分钟、复习总结10分钟授课班级学生人数教学目的和要求1、了解平面的概念和确定条件，理解平面对一个投影面的投影特性；2、熟练掌握各种位置平面的投影特性，并能运用平面的投影特性判断平面对投影面的相对位置；3、在掌握点、直线的投影作图基础上，根据已知条件作出平面的第三面投影； 4、学会求作平面上的直线和平面上点的投影。5、培养学生耐心细致、严谨求实的工作作风。重点与难点重点：平面在三投影面体系中的投影特性、求作属于平面上的直线和点。难点：几何形体中各种位置平面的判定、求作属于平面上的直线和点。教学准备1、课件（挂图）2、教具：三投影面体系示教板、直线模型、平面模型、三角板等板书设计2.5平面的投影一、平面的确定条件二、平面相对于一个投影面的投影特性三、平面在三投影面体系中的分类及投影特性（一）分类 （二）投影特性（1）在所平行的投影面上的投影反映实形；（2）其他两面投影分别积聚成平行于投影轴的线段。1、投影面平行面：水平面（平行于H面）正平面（平行于V面）侧平面（平行于W面）（1）在所垂直的投影面上的投影积聚成一直线，并且与投影轴倾斜；（2）在其他两个投影面上的投影为收缩的类似形。2、投影面垂直面： 铅垂面（垂直于H面） 正垂面（垂直于V面） 侧垂面（垂直于W面）3、一般位置平面：四、属于平面的直线和点教 学前记1多提问以提高学生的注意力，并利用启发提问使学生准确把握相关知识；2演示各种位置平面时结合复习各种位置直线的投影特性；3随时注意几个好学习和几个不太愿意学习的学生反映情况。理 论 教 学 过 程 设 计教学步骤教 学 内 容教学方法时间组织教学师生问候，清查人数0.5分钟复习提问1.直线相对于一个投影面的位置有哪几种情况,其投影分别有什么投影特性?2.三投影面体系中的直线分哪几类，其投影分别有什么投影特性?师生互动请学生回答4.5分钟导 言任何几何体都是由点、线、面组成的，要研究几何体的投影，就要先学习点、线、面的投影，前面已经学习了点的投影和直线的投影，明确了其投影特性，本节我们将进一步学习平面的投影。导入新课1分钟讲授新课一、平面的确定条件1、平面的确定条件：2、常见的平面形：三角形、矩形、正多边形等直线构成的平面，另还有由曲线或曲线与直线共同构成的平面。二、平面相对于一个投影面的投影及投影特性1、一般情况仍为平面形，特殊情况为一直线。2、平面的投影作图方法是：将平面形轮廓线上一系列点（或顶点）向投影面投影，即得到平面的投影。因此，作平面的投影实质仍是先求点的三面投影，然后连接同面投影即得平面的三面投影。 例3、平面相对于一个投影面的投影特性（1）、 显实性平面与投影面平行时（2）、 积聚性平面与投影面垂直时（3）、 类似性平面与投影面倾斜时三、平面在三投影面体系中的投影特性（一）分类1、投影面平行面：平行于一个投影面，也即同时垂直于其它两个投影面。水平面（平行于H面而垂直于V、W面）正平面（平行于V面而垂直于H、W面）侧平面（平行于W面而垂直于H、V面）2、投影面垂直面：垂直于一个投影面而于另外两个投影面倾斜。铅垂面（垂直于H面而倾斜于V、W面） 正垂面（垂直于V面而倾斜于H、W面） 侧垂面（垂直于W面而倾斜于V、H面）3、一般位置平面：与三个投影面均处于倾斜位置。（二）投影特性1、投影面平行面（1）在所平行的投影面上的投影反映实形；（2）其他两面投影分别积聚成平行于投影轴的线段。2、投影面垂直面（1）在所垂直的投影面上的投影积聚成一线段，并且与投影轴倾斜；（2）在其他两个投影面上的投影为收缩的类似形。3、一般位置平面在三个投影面上的投影均是收缩的类似形。课堂训练：试作出下列平面的第三投影，并判断平面对投影面的相对位置。（课间休息）讲授法出示挂图先请学生列举各种平面形，然后总结在大屏幕演示平面的三面投影，并在黑板上演示平面投影的作图过程直观教学通过大屏幕得出投影特性结论直观教学在空间建立三投影面体系，用平面模型摆放不同情况，明确平面相对于投影面的位置，师生共同归纳分类直观演示在大屏幕上结合平面的投影进行分析，然后总结出投影特性师生共同完成老师在黑板上现场画图出题由两名学生演板练习绘制平面的投影4分钟10分钟15分钟15分钟教学步骤教 学 内 容教学方法时间讲授新课四、属于平面上的直线和点1平面上的直线（1）直线通过平面上的已知两点，则该直线在该平面上。（2）直线通过平面上的一已知点，且又平行于平面上的一已知直线，则该直线在该平面上。2平面上的点点在平面上的几何条件是：如果点在平面上的某已知直线上，则该点必在平面上，因此在平面上找点时，必须先要在平面上取包含该点的辅助直线，然后在所作辅助直线上求点。3平面上的投影面平行线平面上的投影面平行线的投影，既有投影面平行线具有的特性，又要满足直线在平面上的几何条件。直观教学明确属于平面上的直线和点的几何条件。教师演示作图过程学生理解并掌握教师演示作图过程学生巩固掌握直观教学明确属于平面上的投影面平行线的几何条件4分钟6分钟7分钟1分钟教师演示作图过程学生巩固掌握教师演示作图过程学生巩固掌握5分钟7分钟技能训练已知正三棱台的主、左视图，补画俯视图，并求立体表面上N点的另两面投影。由两名学生同时演版出示准备好的习题挂图10分钟综合分析斜切顶角的三棱锥几何体中的线和面的空间位置：出示挂图或教具师生互动共同分析5分钟课堂小结本节主要学习了以下知识点：1、平面在三投影面体系中的投影特性；2、通过本节的学习，主要是运用平面的投影特性判断平面相对于投影面的位置；3、运用平面的投影特性根据已知条件作出平面的第三面投影；4、学会了根据条件求作属于平面的直线和点。归 纳总 结3分钟布置作业机械制图习题集 P40 第2题； P41 第1、2、3题 P45 第2题； P42 第1、2、3题提示部分习题做图方法2分钟教学后记一、充分发挥学生主体地位，积极参与教学，提高分析问题的能力。二、课前做到板书设计胸有成竹、合理布图，充分利用、条理