《钢结构设计原理》苏州科技学院教材配套第5章轴心受力构件.ppt

第5章 轴心受力构件,知识点,轴心受力构件的强度计算方法，刚度及长细比概念；轴心受压构件整体稳定理论、整体稳定承载力的计算方法和设计简化；轴心受压构件局部稳定，组成板件的容许宽厚比及腹板屈曲后强度的应用；实腹式及格构式轴心受压柱的设计方法；连接节点及柱脚的构造与计算。,重点,本章有关整体稳定和局部稳定的概念是整个钢结构基本构件稳定计算的基础，需要重点学习。,轴心受力构件构件承受通过截面形心轴线的轴向力作用。,轴心受力构件截面形式分为：实腹式和格构式,实腹式截面,格构式截面,4-1 概 述,4-1 概 述,轴心受力构件的设计内容,应满足承载能力与正常使用两种极限状态的要求。,轴心受力构件,轴心受拉构件,轴心受压构件,强度,刚度,强度,刚度,稳定,一、轴心受力构件的强度计算,N 轴心拉力或压力设计值； An 构件的净截面面积； f 钢材的抗拉强度设计值。,轴心受力构件的强度应以净截面的平均应力不超过钢材的屈服强度为准则：,二、刚度计算,保证构件在运输、安装、使用时不会产生过大变形。,所谓的稳定是指结构或构件受载变形后，所处平衡状态的属性。,细长的轴心受压构件受外力作用后，不能保持平衡的稳定性，构件产生变形而丧失承载能力，这种现象称为丧失整体稳定性，或称屈曲。,1、理想的轴心受压杆：,2、理想轴心压杆的屈曲形式：,杆件笔直、截面均匀、无初始应力、无初偏心、 无初弯曲等缺陷。,（1）弯曲屈曲截面只绕一个主轴旋转，杆纵轴由直线变为曲线，是双轴对称截面常见的失稳形式。,（2）扭转失稳失稳时各截面均绕纵轴扭转，是少数双轴对称截面可能发生的失稳形式。,（3）弯扭失稳单轴对称截面绕对称轴屈曲时，杆件发生弯曲变形的同时必然伴随着扭转。,两端铰支的理想细长压杆，当较小时，杆件保持直线平衡状态。当压力增大时，杆件呈微弯曲平衡状态，这种现象称为平衡的“分枝”。当超过某一数值时，杆件产生很大的弯曲变形，随即破坏，即 “屈曲”。,根据平衡方程,在弹性范围内适用，即 ； 屈曲临界力与抗弯刚度和构件长度有关。,构件失稳时如果截面应力超出弹性极限，则构件进入弹塑性工作阶段，这时应按切线模量理论进行分析。,实际的轴心受压构件： 杆件有初弯曲、荷载作用有初偏心、截面上有残余应力。,实际轴心受压构件的稳定属于第二类稳定问题 结构（构件）从受力开始到破坏没有平衡状态分岔，临界状态表现为不能再承受荷载增量。,初始缺陷,以忽略腹板的热轧H型钢为例说明残余应力的影响,柱屈曲可能的弯曲形式有两种：沿强轴（x轴）和 沿弱轴（y轴）,翼缘宽度为，弹性区宽度为kb,残余应力对弱轴的影响大于对强轴的影响,在加工、制造、运输、安装等过程中，压杆在受力之前就存在微小弯曲变形。 实测结果,压力越大，挠度增加幅度越大； 在相同N 作用下，杆的初弯曲越大，杆的弯曲变形也就越大； 有初弯曲的轴心压杆稳定承载力永远小于欧拉临界力。,由于构造、杆件截面尺寸、加工、安装等原因，作用于杆端的轴心压力实际上不可避免的会偏离截面的形心而造成初偏心。,实际压杆并非全部铰支，对于任意支承情况 的压杆，其临界力为：,对普通钢结构 ，通常只考虑两种缺陷： 初弯曲（L1000）， 残余应力。,最大强度准则：以有初始缺陷的压杆为模型，考虑截面的塑性发展，以最终破坏的最大荷载为其极限承载力。,压杆失稳时临界应力cr与长细比之间的关系曲线称为柱子曲线。,a 类为残余应力影响较小，c 类为残余应力影响较大，并有弯扭失稳影响，a、c 类之间为b 类，d类厚板工字钢绕弱轴。,轴心受压构件的截面分类, 轴心受压构件的整体稳定系数，通过构件的长细比查表得到。,构件长细比的确定,截面为双轴对称的构件：,截面为单轴对称构件：,绕对称轴y轴: 一般为弯扭屈曲，其临界力低于弯曲屈曲，以换算长细比yz代替y,一、板件的局部稳定问题,二、轴心受压矩形薄板的临界力,四边简支板单向均匀受压时的临界力为：,四边简支单向均匀受压薄板的屈曲,考虑材料的弹塑性影响以及板边缘约束后板件的临界应力可用下式表达：,采用限制板件宽度与厚度之比不要过大，否则临界应力cr 很低，会过早发生局部屈曲。 使构件整体屈曲前其板件不发生局部屈曲，即局部屈曲临界应力大于或等于整体临界应力，称作等稳定性准则。,三、轴心受压构件组成板件的容许宽厚比,板件宽厚比限值,工字形截面： 翼缘为三边简支、一边自由的均匀受压板 腹板为四边支承板,说明：b 翼缘自由外伸宽度； 构件两方向长细比的较大值。当30时， 取=30；当100时，取=100。,圆管截面：,箱形截面：,轴压构件的局部稳定不满足时的解决措施 1、增加板件厚度； 2、当腹板高厚比不满足以上规定，在计算构件的强度和稳定性时，腹板截面取有效截面，即取腹板计算高度范围内两侧各为 ，但计算构件的稳定系数时仍取全截面； 3、也可采用设置纵向加劲肋的方法予以加强，以缩减腹板计算高度，纵向加劲肋宜在腹板两侧成对配置，其一侧外伸宽度不应小于10tw。,一.实腹式轴心压柱的截面形式,热轧型钢,组合截面,截面的选取原则,2. 尽量满足两主轴方向的等稳定要求，即： ，以达到经济要求；,1. 截面积的分布尽量展开，增加惯性矩和回转半径，提高整体稳定性和刚度；,3. 便于连接，构造简单，易加工制作，易取材。,二、截面的设计步骤,1. 截面面积A的确定： 假定=50100，当压力大而杆长小时取小值，反之取大值。,2. 求两主轴方向的回转半径：,3. 根据A和ix、iy，优先选用轧制型钢。型钢截面不满足时，选用组合截面，组合截面的尺寸可由回转半径确定:,4. 由求得的A、h、b，综合考虑构造、局部稳定、钢材规格等，确定截面尺寸。,5. 截面验算：,截面有削弱时，进行强度验算； 整体稳定验算； 局部稳定验算； 对于热轧型钢截面，因板件的宽厚比较大，可不进行局部稳定的验算。 刚度验算； 构造要求。,分肢,缀件,缀板,缀条,一、格构式轴心受压构件的组成,垂直于分肢腹板平面的形心轴实轴y-y 垂直于分肢缀件平面的形心轴虚轴x-x,格构式轴心受压柱的实轴和虚轴,二、格构式轴心受压柱的换算长细比,对于格构柱：当绕虚轴失稳时，柱的剪切变形较大，剪力造成的附加挠曲影响就不能忽略。对虚轴的整体稳定计算，以加大长细比的办法来考虑剪切变形的影响，加大后的长细比称为换算长细比。,式中： A 两个柱肢的毛截面面积之和； A1x 斜缀条的毛截面面积之和； 整个柱对虚轴的长细比。, 单肢对平行于虚轴的形心轴1-1轴的长细比。,双肢缀条柱,双肢缀板柱,缀条柱l1取节间距离。,缀板柱l1取缀板之间的净距离。,三、格构式轴心受压柱的整体稳定,绕实轴y-y 的整体稳定计算与实腹式构件相同。,绕虚轴x-x 的整体稳定计算采用换算长细比ox。,四、格构式轴心受压柱分肢的稳定性,为防止单肢件失稳先于整体失稳，应考虑分肢的稳定性。,缀条柱：,缀板柱：,五、格构式轴心受压柱的截面设计,1.确定格构柱的截面,原则：先实后虚选截面，等稳条件定肢距。,按对实轴的整体稳定选择柱肢截面,假设查表得,则所需要的构件截面面积为：,（缀条柱）,（缀板柱）,由等稳条件,按对虚轴的整体稳定确定两分肢的距离,2. 确定格构柱的截面,二、缀材计算,轴心受压格构柱平行于缀材面的剪力为：,斜缀条常采用单角钢，设计时应按轴心受压计算，考虑到受力时的偏心作用，计算时可将材料强度设计值乘以折减系数r 0.85。,3. 缀材设计, 缀条设计,2、缀板设计,T和M即为缀板与肢件连接处的设计内力。,一、梁与柱的连接,柱的顶部与梁（桁架）连接的部分称为柱头。 作用是通过柱头将上部结构的荷载传到柱身。,设计的原则：传力明确、 安全可靠、 经济合理， 便于制造和安装。,梁支于柱顶,柱顶板,梁连接于柱侧面,二、柱脚,柱下端与基础相连的部分称为柱脚。 柱脚的作用是将柱身所受的力传递和分布到基础,并将柱固定于基础。,柱脚的分类,铰接柱脚 只传递轴力 (轴心受压柱采用),刚接柱脚 传递轴力和弯矩 (偏心受压柱采用),底版是把柱的底部放大，以增加其与基础项部的接触面积。,有靴梁带隔板的柱脚,靴梁,底板,隔板,靴梁、隔板和肋板可以增加柱与底板的连接焊缝长度，并将底板分隔成几个区格，减小底板的弯矩。 锚栓是用来将柱脚固定在基础中的。,连接焊缝： 焊缝连接柱与靴梁，单面焊，4条； 焊缝连接靴梁与底板，单面焊，2条； 焊缝连接隔板与靴梁，单面焊，4条； 焊缝连接隔板与底板，单面焊，2条；,传力途径,底板的面积,An底板净面积，An = BL-A0 ； c 基础混凝土局部承压时的强度提高系数； fcc 基础混凝土抗压强度设计值 。,（1）底板的计算,底板的厚度,底板的厚度由板的抗弯强度决定。底板被分隔成不同的区格，底板的厚度取决于各区格板单位宽度上的最大弯矩，板的不同受力区域有：一边(悬臂板)、两边、三边和四边支承板。, 一边支承（悬臂板）, 二相邻边支承：, 三边支承：, 四边支承部分：,式中： a 四边支承板短边长度； b 四边支承板长边长度； 系数，与b/a有关。,（2）靴梁计算,靴梁高度ha由其与柱边4条竖向连接焊缝长度确定，厚度可取等于或小于柱翼缘的厚度。,靴梁按支承于柱身两侧连接焊缝处的单跨双悬臂梁计算，根据所承受的最大弯矩和最大剪力值，验算靴梁的抗弯和抗剪强度。,靴梁及隔板的连接焊缝计算,（3）隔板与肋板的计算,隔板的厚度不得小于其长度的1/50，高度略小于靴梁的高度。隔板可视为简支于靴梁的简支梁，承受图中阴影面积的底板反力。,肋板按悬臂梁计算，承受的荷载为图中所示的阴影部分的底板反力。,肋板与靴梁间的连接焊缝计算,刚性柱脚,加劲板,地脚螺栓,3.在选择轴心受压构件的截面形式时，应优先考虑板件较薄而比较宽大 开展截面，以保证在相同的截面积下获得较高的回转半径及较小的长 细比。,、,1.钢材具有良好的塑性性能，即钢材的力学性能可简化为理想弹塑性材料，因此在进行截面强度计算时，可以不考虑弹性材料截面开孔时存在的应力集中现象，以净截面达到钢材的设计强度作为强度破坏的条件。,4.实际工程中的轴心受压构件必然存在杆件的初弯曲、荷载的初偏心以及残余应力的影响，这些初始缺陷将降低杆件的整体稳定承载力。根据不同的截面形式，规范采用4条柱子曲线来计算轴心受压构件的整体稳定承载力。,、,5.轴心受压构件一般设计成板件较薄而比较宽大的开展截面，当这些截面组成板件的宽厚比（或高厚比）特别大时，在压力作用下会发生板件