2017年春八年级数学下册18.2.1第2课时矩形的判定学案新人教版.docx

第2课时矩形的判定【学习目标】1会证明矩形的两个判定定理2会用矩形定义及判定定理判定一个四边形是否为矩形，并能进行有关计算与论证【学习重点】矩形的判定定理及应用【学习难点】矩形的判定与性质综合运用情景导入生成问题旧知回顾：矩形有什么性质？你能写出这些性质的逆命题吗？逆命题都是真命题吗？答：性质：对角线相等且互相平分，四个角都是直角逆命题：(1)对角线相等的平行四边形是矩形；(2)有三个角是直角的四边形是矩形；是真命题自学互研生成能力【自主探究】阅读教材P54，思考：1对角线相等的平行四边形是矩形2下列结论正确的是(D)A对角线相等的四边形是矩形B对角线互相平分的四边形是矩形C对角线互相垂直且平分的四边形是矩形D对角线互相平分且相等的四边形是矩形【合作探究】如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长OA到点N，ONOB，再延长OC至点M，使CMAN.求证：四边形NDMB为矩形证明：四边形ABCD为平行四边形，AOOC，ODOB.ANCM，ONOB，ONOMOBOD，MNBD，四边形NDMB为矩形【自主探究】阅读教材P54，完成下面的问题：1有三个角是直角的四边形是矩形2平行四边形内角平分线能够围成的四边形是(B)A梯形B矩形C正方形D不是平行四边形【合作探究】如图，ABCD各内角的平分线分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DABABC180.AH，BH分别平分DAB与ABC.HABDAB，HBAABC.HABHBA(DABABC)90.H90，同理HEFF90，四边形EFGH是矩形【自主探究】阅读教材P54例2，完成下面的内容：四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：ABDC；ABDC；ACBD；ABC90；OAOC；OBOD.则不能使四边形ABCD成为矩形的是(C)ABCD【合作探究】如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AEBFCGDH.(1)求证：四边形EFGH是矩形；(2)若E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点，且DGAC，OF2 cm，求矩形ABCD的面积解：(1)四边形ABCD是矩形，OAOBOCOD.AEBFCGDH，AOAEOBBFCOCGDODH，即OEOFOGOH，四边形EFGH是矩形；(2)G是OC的中点，GOGC.DGAC，DGODGC90.又DGDG，DGCDGO，CDOD.F是BO中点，OF2 cm，BO4 cm.四边形ABCD是矩形，DOBO4 cm，DC4 cm，DB8 cm，CB4 cm，S矩形ABCD4416 cm3.交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一对角线相等的平行四边形是矩形知识模块二有三个角是直角的四边形是矩形知识模块三矩形的性质和判定的综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】1如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DEAD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是(B)AABBEBDEDCCADB90 DCEDE2已知，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB1，则BC的长为(B)A.B.C2D.3四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：ABDC；A