中考数学第四节尺规作图精讲习题.docx

第四节 尺规作图,贵阳五年中考命题规律) 年份题型题号考查点考查内容分值总分2016解答23(1)尺规作图作圆内接直角三角形锐角的平分线33其他年份均未考命题规律纵观贵阳市5年中考，只有2016年考查了尺规作图，属基本作图命题预测预计2017年贵阳市中考，尺规作图仍会考查，要加大训练力度.,贵阳五年中考真题及模拟) 尺规作图(1次) 1(2015贵阳考试说明)如图，点C在AOB的OB边上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中，是( D )A以点C为圆心，OD为半径的弧B以点C为圆心，DM为半径的弧C以点E为圆心，OD为半径的弧D以点E为圆心，DM为半径的弧2(2016贵阳模拟)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得到AOBAOB的依据是( B ) ASAS BSSSCASA DAAS 3(2016贵阳考试说明)如图，已知ABC(ACBC)，用尺规在BC上确定一点P，使PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是( D )A. B.C. D.4(2016贵阳23题3分)如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，AB8. (1)利用尺规，作CAB的平分线，交O于点D；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，连接CD，OD，若ACCD，求B的度数；(3)在(2)的条件下，OD交BC于点E，求由线段ED，BE，所围成区域的面积(其中表示劣弧，结果保留和根号) 解：(1)如图所示，AP即为所求的CAB的平分线；(2)ACCD，CADADC，又ADCB，CADB，AD平分CAB，CADDABB，AB是O的直径，ACB90，CABB90，3B90，B30；(3)由(2)知：DAB30，又DOB2DAB，BOD60，OEB90，在RtOEB中，OEOB2，BE2，S扇形BOD，SOEB222，S所围成区域的面积2. ,中考考点清单) 尺规作图 六种尺规作图步骤图示作一条线段OA等于已知线段a(1)作射线OP；(2)在OP上截取OAa，OA即为所求线段作AOB的平分线OP(1)以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点M，N；(2)分别以点M，N为圆心，以大于MN长为半径作弧，两弧相交于点P；(3)过点O作射线OP，OP即为AOB的平分线作线段AB的垂直平分线MN(1)分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径，在AB两侧作弧，分别交于点M和点N；(2)过点M，N作直线MN，直线MN即为线段AB的垂直平分线作一个角AOB等于(1)在上以O为圆心，以任意长为半径作弧，交的两边于点P，Q；(2)作射线OA；(3)以O为圆心，OP长为半径作弧，交OA于点M；(4)以点M为圆心，PQ长为半径作弧交(3)中所作的弧于点N；(5)过点N作射线OB，AOB即为所求角作直线l的垂线过直线上一点O作直线l的垂线MN(1)以点O为圆心，任意长为半径向点O两侧作弧，分别交直线l于A，B两点；(2)分别以点A、B为圆心，以大于AB的长为半径向直线两侧作弧，两弧分别交于点M，N，过点M，N作直线MN，则直线MN即为所求垂线过直线l外一点P作直线l的垂线PN(1)在直线另一侧取点M；(2)以点P为圆心，PM为半径画弧，分别交直线l于A，B两点；(3)分别以A，B为圆心，以大于AB为半径画弧，交M同侧于点N；(4)过点P，N作直线PN，则直线PN即为所求垂线作圆的内接多边形作圆的内接正方形在O中用直尺和圆规作两条互相垂直的直径，将O四等分，从而作出正方形作圆的内接正六边形(1)画O的任意一条直径AB；(2)以点A，B为圆心，以O的半径R为半径画弧，与O相交于点C，D和E，F；(3)顺次连接点A，C，E，B，F，D即可得到正六边形ACEBFD ,中考重难点突破) 尺规作图 【例】(2016湖州中考)如图，在RtABC中，ACB90，BC6，AC8，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点E，F，过点E，F作直线EF，交AB于点D，连接CD，则CD的长是_【解析】由尺规作图，可知CD是RtABC斜边上的中线，则CDAB5.【学生解答】51(2016德州中考)如图，在ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为( A )A65 B60 C55 D45,(第1题图) ,(第2题图)2(2016淮安中考)如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于MN长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD4，AB15，则ABD的面积为( B )A15 B30 C45 D603(2016吉林中考)如图，已知线段AB，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点，作直线CD交AB于点E，在直线CD上任取一点F，连接FA，FB.若FA5，则FB_5_,(第3题图) ,(第4题图)4(2016深圳中考)如图，在ABCD中，AB3，BC5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为_2_5(2016北京中考)下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程已知：直线l和l外一点P. 求作：直线l的垂线，使它经过点P.作法：如图， (1)在直线l上任取两点A，B；(2)分别以点A，B为圆心，AP，BP的长为半径作弧，两弧相交于点Q；(3)作直线PQ.所以直线PQ就是所求的垂线请回答：该作图的依据是：_(1)到线段两端距离相等的点在线段的中垂线上(2)两点确定一条直线_6(2015陕西中考)如图，已知ABC，请用尺规过点A作一条直线，使