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文档简介

多面体 棱柱 （一）,一、多面体的概念,多面体由若干个平面多边形围成的空间图形。 各多边形多面体的面 两个面的公共边多面体的棱 棱与棱的公共点多面体的顶点,相对于多面体的任一个面，其余各面都在的同一侧，这种多面体叫做凸多面体,多面体的分类： 1、按面的多少来分，若多面体有n个面， 则称为“n面体” （n大于等于4） 2、正多面体：每个面都是正多边形，过每一个顶点都有相同的棱数的凸多面体。 （正多面体只有：正4、6、8、12、20面体）,二、棱柱,请同学们打开自己的文具盒观察一下铅笔盒、六棱铅笔、橡皮，它们在形状上都有什么共同的特点？,共同特征： 有两个面互相平行； 其余各面的交线也互相平行，因此 各面为平行四边形,定义：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫棱柱,各部分的名称,1两个平行的面叫做棱柱的底面 2其余各面叫做棱柱的侧面 3侧面与底面的交线叫做底面的边 4侧面的交线叫做棱柱的侧棱 5侧棱与底面的公共点叫做棱柱的顶点 6侧棱和底面的边叫做棱柱的棱 7不在同一个面上的两个顶点的连线叫做 棱柱的对角线 8两底面间的距离叫做棱柱的高,三、重要截面,截面 用一个平面去截棱柱，与各面的交线组成一个封闭的图形 1平行于底面的截面是与底面全等的多边形 2垂直于侧棱的截面叫直截面 3过不相邻的两条侧棱组成的平面叫对角面,1在图3中，请同学们指出棱柱的底面、侧面、 侧棱、对角线，并画出它们的高 2在图3中，AB1是棱柱的对角线吗？ 3在图3中，（直棱柱）侧棱AA为什么是棱柱 的高？（强调侧棱与底面的关系） 4画出几个棱柱中的一个与底面平行的截面、直 截面、对角面,四、分类：,1按线面的位置关系分： 侧棱与底面斜交的棱柱叫斜棱柱 侧棱与底面直交的棱柱叫直棱柱 底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱 2按侧棱数分： 侧棱数为3，4，5，可以把棱柱分为三棱柱，四棱柱，五棱柱,五、性质,根据定义及侧面、侧棱与底面的关系来观察、总结棱柱的性质 1侧棱都相等，侧面是平行四边形 2两底面和平行于底面的截面是全等 的多边形 3对角面是平行四边形,直棱柱性质： （1）侧棱都相等，侧面是矩形 （2）底面与平行于底面的截面是全等的多边形 （3）对角面是矩形 （4）侧棱长是棱柱的高 正棱柱既有一般棱柱及直棱柱的性质，还有如下性质： （1）底面与平行于底面的截面是全等的正多边形 （2）侧面是全等的矩形,例题：,斜棱柱ABC-ABC中，A在底面ABC的射影O是底面三角
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