七年级(北师版数学)有理数混合运算.ppt

有理数的混合运算,课前复习,* 有理数的加法法则 1）同号两数的相加，取加数符号，并把绝对值相加； 2）绝对值不等异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值； 3）互为相反数的两数相加和为零； 例子： （-2）+ 3= 14 + 5= （-25）+（-3）= * 有理数的减法法则 减去一个数就是加上这个数的相反数。 例子： 2 - (+3)= -2 - (-3)= (-2) - 3=,在前面章节中，我们学习了有理数的加减乘除运算法则，下面通过几个例子复习巩固一下知识。,1,19,-28,-5,1,1,课前复习,*有理数的乘法法则 1）两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 2）零与任何数相乘都得零。 例子： （-2）3= （-4）（-3）= *有理数的除法法则 1）除以一个数就是乘以这个数的倒数； 2）两数相除同号得正，异号得负；并把绝对值相除； 3）零除以任何非零的数为零。注意：零不能作除数 例子： -6(-1/3)= 24(-6)= * 有理数的乘方符号法则 1）正数的任何次幂都是正数； 2）负数的奇次幂为负，偶次幂为正。 例子： 52 = (-3)2 = (-3)3 =,-6,12,18,-4,25,9,-27,课前复习,下面这个表格清楚标示四种运算法则结果中符号的取法和值的算法，希望能够熟记于心。,有理数的混合运算,想一想： 小学课本中我们学过整数的混合运算，运算法则是先乘除，后加减，有括号先算括号中的。 问：什么是有理数的混合运算呢？ 含有加、减、乘除及其乘方等多种运算，这样的运算叫做有理数的混合运算.如： 问：有理数的混合运算顺序是什么？ 通常把六种基本的代数运算分成三级加法与减法是第一级运算，乘法与除法是第二级运算，乘方与开方(以后学习)是第三级运算 运算顺序的规定是：先算高级运算，再算低级的运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号,现在明确阐述一下： 有理数混合运算应按下面的运算顺序进行：,同一级运算按照自左到右的顺序进行; 不同级运算的运算顺序是先算乘方,再算乘除,最后算加减; 如果有括号，就先算小括号里面的,指出下列各题的运算顺序(口答),试一试：,例：计算下列各题： （1） 分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方， 再算乘除。 解：原式 点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数， 以便约分。,（2） 分析：先算括号里面的再算括号外面的。 解：原式= =,（3） 思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。 解法1：原式 =,思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。 解法2：原式= = = = = 点评： 解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目 特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,从而减少错误，提高运算的正确率。,找一找,1),2),3),4),指出下面几个题目的错误之处：,在进行有理数的混合运算时，要注意三点： 1.要分清运算顺序 2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值 3.适当地应用运算律，简化计算 运算顺序： 注意：在进行有理数混合运算时，遵循“观察思考动笔检查”的程序