新课标高考数学复习第七章不等式及推理与证明题组层级快练42一元二次不等式的解法含解析.docx

题组层级快练(四十二)1下列不等式中解集为R的是()Ax22x10Bx22x0Cx26x100 D2x23x40答案C解析在C项中，36404或xmCx|xm或x Dx|mx答案D解析当0m1时，m.3函数y的定义域为()A(4，1) B(4，1)C(1，1) D(1，1答案C解析由解得1x1.4关于x的不等式x2px20的解集是(q，1)，则pq的值为()A2 B1C1 D2答案B解析依题意得q，1是方程x2px20的两根，q1p，即pq1，选B.5不等式(2x1)(1|x|)1或x1或1xC1x Dx答案B解析原不等式等价于或或x1或1x0的解集为()A.B.C.D.答案C解析00(x2)(x1)(x3)0，由数轴标根法，得2x3.7已知不等式ax2bx20的解集为x|1x2，则不等式2x2bxa0的解集为()Ax|1x Bx|xCx|2x1 Dx|x1答案A解析由题意知x1，x2是方程ax2bx20的根由韦达定理，得不等式2x2bxa0，即2x2x10.可知x1，x是对应方程的根，选A.8(2019辽宁抚顺一模)已知一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，则f(ex)0的解集为()Ax|xln3Bx|1xln3Dx|xln3答案D解析设1和是方程x2axb0的两个实数根，a(1)，b1，一元二次不等式f(x)0的解集为x|x，f(x)(x2x)x2x，f(x)0的解集为x(1，)不等式f(ex)0可化为1ex.解得xln，x0的解集为x|x0在区间1，5上有解，则a的取值范围是()A(，) B，1C(1，) D(，答案A解析由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1，5上有解，只需满足f(5)0，即a.10(2019郑州质检)不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2xa2a30，则使得(1aix)21(i1，2，3)都成立的x的取值范围是()A(0，) B(0，)C(0，) D(0，)答案B12(2019福州一模)在关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中恰有两个整数，则a的取值范围是()A(3，4) B(2，1)(3，4)C(3，4 D2，1)(3，4答案D解析由题意得，原不等式化为(x1)(xa)1时，解得1xa，此时解集中的整数为2，3，则3a4；当a1时，解得ax1，此时解集中的整数为0，1，则2a0的解集为_答案x|x5解析2x23|x|3502|x|23|x|350(|x|5)(2|x|7)0|x|5或|x|5或x5.14已知2，则实数x的取值范围是_答案x解析当x0时，x；当x0时，x2.所以x的取值范围是x.15若不等式a4x2x10对一切xR恒成立，则实数a的取值范围是_答案a解析不等式可变形为a()x()x，令()xt，则t0.y()x()xtt2(t)2，因此当t时，y取最大值，故实数a的取值范围是a.16(2019安徽毛坦厂中学月考)已知关于x的不等式kx22x6k0(k0)(1)若不等式的解集为x|x2，求k的值；(2)若不等式的解集为x|xR，x，求k的值；(3)若不等式的解集为R，求k的取值范围；(4)若不等式的解集为，求k的取值范围答案(1)k(2)k(3)k(4)k解析(1)因为不等式的解集为x|x2，所以k0，且3与2是方程kx22x6k0的两根，所以(3)(2)，解得k.(2)因为不等式的解集为x|xR，x，所以解得k.(3)由题意，得解得k.(4)由题意，得解得k.17已知不等式组的解集是不等