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第55练 不等式小题综合练基础保分练1.给出下列命题:若a,b为正实数,ab,则a3b3a2bab2;若a,b,m为正实数,ab,则,则ab;当x时,sinx的最小值为2,其中正确的是_.(填序号)2.已知关于x的不等式x2axb0,b0,ab2,则下列不等式对一切满足条件的a,b恒成立的是_.(写出所有正确结论的序号)ab1;a2b22;a3b33;2.4.不等式0的解集为_.5.已知实数x,y,若x0,y0,且xy2,则的最大值为_.6.已知实数x,y满足约束条件则zyx的最大值为_.7.已知点A(1,2),若动点P(x,y)的坐标满足则AP的最小值为_.8.在平面直角坐标系中,不等式组表示的平面区域的面积为_.9.(2018镇江模拟)已知f(x)则不等式f(x)f(1)的解集是_.10.下列四个不等式:a0b;ba0;b0a;0ba,其中能使b0,则ab;若ab0,则;设a,b是互不相等的正数,则|ab|2.其中正确命题的序号是_.2.已知a,b均为正实数,且直线axby60与直线(b3)x2y50互相垂直,则2a3b的最小值为_.3.已知不等式组表示的平面区域为D,若(x,y)D,2xya为真命题,则实数a的取值范围是_.4.已知变量x,y满足设zx2y22x2y2,则z的取值范围是_.5.(2018苏州调研)下列不等式已知a0,b0,则(ab)4;a2b232a2b;已知m0,则;0,b0)过圆x2y22x4y10的圆心,则的最小值为_.答案精析基础保分练1.2.13.4.5.6.解析作出不等式组对应的平面区域,zyx,即yxz,由图象可知当曲线yxz经过点A(1,1)时,z取得最大值,即zmaxyx1.7.8.29.(3,1)(3,)10.能力提升练1.解析中ab0,则,故正确;中0,b0)过圆x2y22x4y10
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