河北数学密卷12答案.pdf

2015 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学数学试卷试卷 （密卷二密卷二） 参考答案参考答案 一、1-8 ACDA DDCC 9-16 ADAB ABDD 二、 173 18 19 20 （100，33） 三、21解：这位同学的解答过程有错误. -1 分 因为该同学求出由分式方程化得的整式 方程的解 2a x= 3 后，就认为 2a x= 3 应为原方程的解，实际上若 2a x= 3 =2 时，原方程却没有解，故应将 2a x= 3 =2 排除-3 分 解答过程应是： 去分母得：2x+a=-x+2，解之得 2a x= 3 -6 分 由于原方程有正数解，故必有 2a x= 3 2 且 2a x= 3 0，-8 分 从而 a-4 且 a2， 即当 a 2 且 a-4 时原分式方程的解为正数. -10 分 22解： （1）把甲队的成绩从小到大排列为：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，取中间两个 数的平均数是（9+10） 2=9.5，-3 分 则中位数是 9.5； 10 出现了 4 次，出现的次数最多， 则乙队成绩的众数是 10；-5 分 （2）乙队的平均成绩是： 1 10 （10 4+8 2+7+9 3）=9，-8 分 （3）甲队成绩的方差是 1.4，乙队成绩的方差是 1，成绩较为整齐的是乙队；因为方差越大， 波动性越大。-10 分 23 解： （1） 60 -1 分 （2） 如图 1， 连接 OE， 四边形 ABCDEF 是正六边形， ABMP， PNDC， AM=BP=EN， 又MAO=NEO=60 ， OA=OE， 在ONE 和OMA 中， OA=OE， MAO=NEO， AM= ENOMAONE（SAS）OM=ON-4 分 （3）如图 2，连接 OE，由（2）得，OMAONE MOA=NOE，EFAO，AFOE， 四边形 AOEF 是平行四边形，-6 分 图 1 图 2 AFE=AOE=120 ，MON=120 ，GON=60 ，GOE=60 EON，DON=60 EON，GOE=NOD，OD=OE，ODN=OEG，在GOE 和NOD 中，GOE=NOD， OE = OD，ODN=OEG， GOENOD（ASA）-8 分 ON=OG，又GON=60 ， ONG 是等边三角形， ON=NG，又OM=ON，MOG=60，MOG 是等边三角形， MG=GO=MO，MO=ON=NG=MG，四边形 OMGN 是菱形-11 分 24.解:（1）证明: 如图，连接 OC. AB 为O 的直径，ACB=90， ABC+BAC=90，-2 分 又CM 是O 的切线，OCCM， ACM+ACO=90，CO=AO，BAC=ACO，ACM=ABC；-5 分 （2）解：BC=CD，OCAD，又OCCE，ADCE，AEC 是直角三角形 AEC 的 外接圆的直径是 AC，又ABC+BAC=90 ACM+ECD =90 ABCCDE，-8 分 = O 的半径为 3， AB=6， =， BC2=12， BC=2， AC=2， AEC 的外接圆的半径为-11 分 25.（1）设 y 与 x 之间的函数关系式为 y=ax+b，将（25，250） （35，150）代入得 25ab=250 35ab=150 ， a=10 b=500 解得 y=-10x+500.（3 分） （2）由题意得： （x-20）y=2000，即（x-20） （-10x+500）=2000，解得：x1=30，x2=40.（4 分） 设成本为 P 元，则 P=20（-10x+500）=-200x+10000. -2000， P 随 x 的增大而减小. 当 x=40 时，P最小=2000 答：如果商场想要每月获得的利润为 2000 元，那么每月最小成本是 2000 元. （6 分） （3）设销售新产品每月的利润为 W 元. 当 y150 时，即-10x+500150，x35. W=（x-22）y=（x-22） （-10x+500）=-10（x-36）2+1960，当 x=36 时，W最大=1960. （8 分） 当 y150 时， 即-10x+500150， x35. W= （x-22） y+3 y = （x-22） （-10x+500） +3 （-10x+500） =-10（x-34.5）2+2402.5，当 x=34.5 时，W最大=2402.5. （10 分） 综合，新产品销售单价为 34.5 元时，可获得销售利润最大，每月最大利润为 2402.5 元. （11 分） 26解：（1）若 PQAC,则BPQBAC，=，BP=5t，QC=4t，AB=10cm，BC=8cm， =，t=1；-4 分 （2）如图所示，过 P 作 PMBC 于点 M，AQ，CP 交于点 N，则有 PB=5t， PM=PBsinB=3t，MC=84t，NAC+NCA=90 ，PCM+NCA=90 ， 图 NAC=MCP 且ACQ=CMP=90 ，ACQ CMP，=， =，解得：t= ；-8 分 （3）如图，仍有 PMBC 于点 M，PQ 的中点设为 D 点，再作 PEAC 于点 E， DFAC 于点 F，ACB=90 ，DF 为梯形 PECQ 的中位线，DF=， 图 QC=4t，PE=8BM=84t，DF=4， BC=8，过 BC 的中点 R 作直线平行于 AC， RC=DF=4 成立， D 在过 R 的中位线上，PQ 的中点在ABC 的一条中位线上-13 分 2015 年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试 数学试卷数学试卷 （密卷一）（密卷一） 参考答案参考答案 1A 2A 3B 4C 5D 6C 7A 8D 9A 10A 11C 12C 13D 14C 15C 16B 172 182 1950 208 21解： （1） （-2）3=（-2） 2-（-2）3+5=15. -4 分 （2）x6=0，x 2-6x+5=0，-6 分 配方得（x-3）2=4，x-3=2，x 1=5，x2=1. -10 分 22解： （1）根据条形统计图得：出现次数最多的为 8，即众数为 8；-2 分 将数据按照从小到大顺序排列为：7.5，8，8，8，9，9，10，中位数为 8；-4 分 平均数为（7.5+8+8+8+9+9+10）7=8.5；-6 分 （2）根据题意得：308.5=255（万车次） ，则估计 4 月份（30 天）共租车 255 万车次；-8 分 （3）根据题意得：=3.3%，则 2014 年租车费收入占总投入的百分率为 3.3%.-10 分 23 解： （1）四边形ABCD是矩形，AD=BC，DC=AB，DAB=B=C=D=90由折叠可得： AP=AB，PO=BO，PAO=BAOAPO=BAPO=90APD=90 CPO=POCAPD=POC -3 分 APD=POC D=C ADPPCO OCP ADP S S = 2 CP AD （）= 1 4 ，CP AD = 1 2 ， AD=8，CP=4，设 AB=x，则 DP=x-4，由D=90得 AP 2=AD2+DP2，x2=82+（x-4）2 x=10 即 AB=10-5 分 （2）如图 1，P是CD边的中点，DP=DC DC=AB，AB=AP，DP=AP D=90，sinDAP= DAP=30 DAB=90，PAO=BAO，DAP=30，OAB=30OAB的度数为 30-7 分 （3）作MQAN，交PB于点Q，如图 2AP=AB，MQAN，APB=ABP，ABP=MQP APB=MQPMP=MQMP=MQ，MEPQ，PE=EQ=PQBN=PM，MP=MQ，BN=QMMQAN， QMF=BNF在MFQ和NFB中， MFQNFBQF=BFQF=QBEF=EQ+QF=PQ+QB=PB 由（1）中的结论可得：PC=4，BC=8，C=90PB=4EF=PB=2 在（1）的条件下，当点M、N在移动过程中，线段EF的长度不变，长度为 2-11 分 24解： （1）设抛物线的解析式为 2 (0)yaxbxc a，则有 1640 4 420 abc c abc ， ， 解得 1 2 1 4 a b c ， ， 抛物线的解析式为 2 1 4 2 yxx -3 分 （2）过点 M 作 MDx 轴于点 D，设 M 点的坐标为（m，n） ，则2 1 44 2 ADmMDnnmm ， AMDABODMBO SSSS 梯形 111 (4)()(4)()4 4 222 mnnm =2 28nm=2 1 2428 2 mmm 2 4 ( 40)mmm -6 分4S 最大值 -7 分 （3）满足题意的 Q 点的坐标有四个,分别是:(-4,4),(4,-4),( 2 2 5 22 5) ( 22 5 22 5) ， .-11 分 25解： （1）DFAB，EFAC，BDF=CEF=90 ABC为等边三角形， B=C=60.DFE=180-DFB-EFC=180-30-30=120-3 分 （2）如图 2，DFAB，EFAC ADF=AEF=90，AF是此圆的直径-6 分 （3）A、D、F、E四点共圆，EDF=EAFtanEDF=，tanEAF= C=60，=tan60=设EC=x，则EF=x，EA=2xAC=a，2x+x=ax= 3 a EF=，AE=-9 分 AEF=90，AF=此圆直径长为-11 分 26解： （1）设BC与y轴相交于点G，则S2=OGBC=20.-2 分 （2）S1S2，S2=20S15，又OB所在直线的解析式是y=2x，OB=2， 当S1=5 时，EBO的OB边上的高是 如图 1，设平行于OB的直线为y=2x+b，则它与y轴的交点为M（0，b） ，与抛物线对称轴x= 交于点 E（ ，n） 过点O作ONME，点N为垂足，若ON=，由MNOOGB，得OM=5，y=2x5， 由，解得：y=0，即E的坐标是（ ，0） -5 分 与OB平行且到OB的距离是的直线有两条 由对称性可得另一条直线的解析式是：y=2x+5则E的坐标是（ ，10） 由题意得得，n的取值范围是：0n10 且n5-8 分 （3）如图 2，当 1t3.5 时，OP=t，BP=2t，OQ=2（t1） ， 连接QP，当QPOP时，有=，PQ=（t1） ，若= ，则有=， 又QPB=DOA=90，BPQAOD，此时，PB=2PQ， 即 2t=（t1） ，10t=8（t1） ，t=2；-9 分若 1 2 BP PQ ，则有 BPOD PQOA 又QPB=DOA=90QPBAOD 此时PQ=2B