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第四节 递延年金终值与现值的计算,钭志斌 丽水职业技术学院,一、递延年金,递延年金（Deferred Annuity）是指第一次年金收付形式发生在第二期或第二期以后的年金。 递延年金的支付形式如图2-8所示。,二、递延年金终值计算,由于递延期m与终值无关 只需考虑递延年金发生的期数n。 计算公式如下：,【例2-11】农庄的累计净收益为多少？,假设江南公司拟一次性投资开发某农庄，预计该农庄能存续15年，但是前5年不会产生净收益，从第6年开始，每年的年末产生净收益5万元。 在考虑资金时间价值的因素下，若农庄的投资报酬率为10%，该农庄给企业带来累计收益为多少？,求该农庄给企业带来的累计收益，实际上就是求递延年金终值。 根据 50000（F/A，10%，10） 5000015.937 796850（元）,三、递延年金现值的计算,递延年金的现值与递延期数相关，递延的期数越长，其现值越低。 递延年金的现值计算有三种方法：,方法1：,把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，然后再向前折现。 即：,方法2：,把递延期每期期末都当作有等额的年金收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值 再把递延期虚增的年金现值减掉即可。 即：,方法3：,先求递延年金终值，再折现为现值 即,【例2-12】农庄的累计投资限额为多少？,接例2-11， 假设江南公司决定投资开发该农庄，根据其收益情况，该农庄的累计投资限额为多少？ 实质上，求现值,按第一种方法计算：,P50000（P/A，10%，10）（P/F，10%，5） 500006.14460.6209 190759.11（元）,按第二种方法计算：,P50000（P/A，10%，15）50000（P/A，10%，5） 500007.6061500003.7908 190765.00（元）,按第三种方法计算：,P50000（F/A，10%，10）（P/F，10%，15） 5000015.93700.2394 190765.89（元） 计算结果表明，该农庄的累计投资限额为190759.11元。 采用上述三种方法计算得出的结果存在微小的差异，这主要是尾数差异造成的。,【同步训练2-6】不同折现率对决策的影响,若江南公司的近年来资产报酬率为15%，则对该农庄的投资额估计应高于还是低于190759.11元？ 若资产报酬率为8%？为
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