用尺规作图(作线段的垂直平分线).ppt

旧知回顾,1.轴对称的性质：,如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。,2.线段垂直平分线的性质：,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。 与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。,思考：,有时我们感觉两个平面图形是轴对称图形，如何验证呢？不折叠图形，你能准确的作出轴对称图形的对称轴吗？,如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。,作已知线段的垂直平分线,12.1 尺规作图,我们已熟悉尺规的四个基本作图：画线段，画角画角平分线、画线段的垂线，那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？,画线段的垂直平分线；,做一做,如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.,作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；,(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；,(3)经过点C、D作直线CD,直线CD即为所求,你能做出下面五角星的一条对称轴吗？,想一想，做一做,A,A,高 速 公 路,A,B,在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?,生活中的数学,L,某区政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,生活中的数学,问题探讨 在V型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D。你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？,C,D,练习,1，已知，如图，AD是ABC的角平分线， DE,DF,分别是ABD和ACD的高。 求证：AD垂直平分EF,补充练习：,如图，求作一点P，使PA=PB，PC=PD,试一试,1.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线,能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图,试一试,以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线,试一试,作法：(1)以点C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交直线l于点A、B；,(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线一侧画弧;,(3)以点D为圆心，以同样的长为半径在直线的同一侧画弧，两弧交于点D；,则直线CD即为所求,(4)经过点C、D作直线CD,试一试,2.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？,试一试,(3)以点B为圆心，以CB长为半径在直线另一侧画弧，交前一条弧于点D,作法：(1)以点C为圆心，以适当长为半径画弧，交直线l于点A、B；,(2)以点A为圆心，以CB长为半径在直线