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青岛大学,1,2019/6/29,第四章模拟信号的数字化,引言 模拟信号的抽样 抽样信号的量化 脉冲编码调制 差分脉冲编码调制 增量调制,引言 模拟信号的抽样 抽样信号的量化 脉冲编码调制 差分脉冲编码调制 增量调制,青岛大学,2,2019/6/29,模拟信号,引 言,模拟信号数字化：抽样、量化、编码； 抽样：时间离散； 量化：取值离散；离散为有限个可能取值 编码：将量化序列变成二进制码元；,0011 0100 0011 0010 0101 0101 0100,抽样,量化,青岛大学,3,2019/6/29,抽样低通信号的抽样,低通信号抽样定理：一个频带限制在(-fH, fH)内的连续模拟信号s(t)，若以 Ts 1/2fH 秒的时间间隔对它进行等间隔抽样(抽样频率：fs 2fH )，则抽样序列sk(nTs)可无失真地重建原始信号。,低通型信号： 带通型信号：,fH：被抽样信号的最高频率； fs：抽样频率，单位时间内抽样点数目。,青岛大学,4,2019/6/29,抽样抽样模型,青岛大学,5,2019/6/29,抽样原始信号重建,青岛大学,6,2019/6/29,抽样讨论,低通信号抽样：,最小抽样频率：,最大抽样时间间隔：,单位时间内最小抽样数目：,抽样信号频谱：调制信号原始谱S(f) 在频率位置 (f -nfs) 的复制。,特点：当抽样频率fs2fH时，无频谱交叠， 信号可以无失真恢复。,青岛大学,7,2019/6/29,抽样带通模拟信号抽样,带通信号：,带通信号抽样定理：频率范围在(fL, fH)的带通信号s(t)，若抽样频率 fs 2fH/n=2(1+k/n)B 时得到的抽样序列sk(nTs)可无失真地重建原始信号。,即带通信号最小无失真抽样频率：,定理证明：,情况1：,青岛大学,8,2019/6/29,抽样带通模拟信号抽样,带通型信号： fH = nB, n为整数,此时各边带频谱互不重叠，但恰好相互衔接，故 为最低不失真抽样速率，可经理想带通滤波器恢复被抽样信号。,青岛大学,9,2019/6/29,抽样带通模拟信号抽样,情况2：,必然存在fLB，使fH=nB成立。,带宽为B的高频窄带信号，其抽样频率近似等于2B。,带通型信号的无失真抽样速率取值范围：,青岛大学,10,2019/6/29,抽样带通模拟信号抽样:举例,解：,fL=10Hz, fH=19Hz, B=9Hz; fLB, 为带通信号；,则无失真抽样频率范围：,比较可见，30Hz不在频率范围，则不能实现无失真抽样； 而20Hz和40Hz可以实现无失真抽样。,青岛大学,11,2019/6/29,模拟脉冲调制,脉冲振幅调制PAM,脉冲宽度调制PDM,脉冲位置调制PPM,由于取值连续，均属于模拟调制。,抽样：s(t)=m(t)p(t),p(t)为矩形周期脉冲函数,青岛大学,12,2019/6/29,量化量化原理,划分M个量化区间：M=2N,规定量化电平值：,量化取值：,量化误差：量化值与抽样值的差,量化误差,均匀量化 非均匀量化,青岛大学,13,2019/6/29,量化均匀量化,均匀量化：把输入信号的取值域按等距离分割,设输入信号范围为a, b，量化电平数为M,量化间隔：,第 i 个量化区间的终点：,第 i 个量化区间的量化电平：,b,a,量化误差：,青岛大学,14,2019/6/29,量化误差(量化噪声)：,量化均方误差：,量化信噪比： 信号与量化噪声功率之比,设 s(t) 是均值为零，概率密度为 f(s) 的平稳随机过程,量化量化信噪比,信号平均功率：,青岛大学,15,2019/6/29,量化量化信噪比,一量化电平数为M的均匀量化器，输入信号在-a, a内均匀分布，试求量化信噪比。,青岛大学,16,2019/6/29,量化均匀量化,结论：,问题：,对小信号不利，动态范围受限。,解决措施：,减小均匀量化的量化间隔v大信号信噪比过大，造成资源浪费 保证总体传输质量，减小小信号的量化间隔v,非均匀量化,非均匀量化：,小信号减小量化间隔，改善其信噪比； 大信号增大量化间隔，提高传输效率；,青岛大学,17,2019/6/29,非均匀量化原理,非均匀量化的实现方法： 非线性变换压缩； 均匀量化（用于分析）,输入x：01；输出y：01； 对y进行均匀量化 对应的x实现非均匀量化,压缩曲线,要求：大x信号v大，小x信号v小；,则，压缩特性曲线 y=f(x)上凸,青岛大学,18,2019/6/29,非均匀量化理想对数压缩,压缩特性：,需对 的小信号段进行修正,青岛大学,19,2019/6/29,A律压缩,理想对数压缩：,A律修正思想： 过原点做 y=f(x) 的切线，切点b； 切线ob段+曲线bcA律压缩曲线。,青岛大学,20,2019/6/29,A律压缩及13折线近似,y,16,1 2 3 4 5 6 7 8,段落,斜率,16,8,4,2,1,1/2,1/4,A=87.6:,考虑交流电压正、负极性，第 1 和 2 段斜率相同，故共有 13 段折线。,对A=87.6压缩特性的近似：,青岛大学,21,2019/6/29,考虑交流电压正负极性后，共得到15 段折线。,y,x=(2i-1)/255,1 2 3 4 5 6 7 8,段落,斜率,对=255压缩特性的近似：,律压缩及15折线近似,青岛大学,22,2019/6/29,A律、律、均匀量化比较,青岛大学,23,2019/6/29,A律、律、均匀量化比较,均匀量化与非均匀量化(13折线近似)比较：,均匀量化间隔：,A律与律比较：,小信号比较第一段斜率：,律压缩质量更好。,大信号A律：A=87.6； 律：A=94.8,A律压缩质量更好。,青岛大学,24,2019/6/29,PCM基本原理,PCM：将模拟信号变换为二进制信号的基本方法，A/D,电话语音信号的PCM传输系统框图：,发端,收端,PCM编码的信息速率：64 kbit/s,青岛大学,25,2019/6/29,自然码与折叠码,自然编码：,从小到大，按照序列值进行二进制编码。,折叠码：,最高位为极性位； 对绝对值自然编码； 正负段关于0对称；,折叠码相对于自然码的优点：,有映像关系，最高位可以表示极性，使编码电路简化； 误码对小电压影响小，可减小语音信号平均量化噪声。,对-1V+1V电压8层编码,青岛大学,26,2019/6/29,A律13折线近似的PCM编码,：极性码,：段落码,：段内码,问题：x各段量化间隔不等,量化误差相差64倍,青岛大学,27,2019/6/29,PCM编码举例,例1：求0.72在A律PCM系统中的编码值(采用归一化量化范围)。,解：,0111,编码结果：11110111,例2：求-0.003在A律PCM系统中的编码值(采用归一化量化范围)。,解：,0110,编码结果：00000110,青岛大学,28,2019/6/29,PCM编码举例,例3：对模拟话音信号进行A律13折线编码，已知编码器的输入信号范围为5V ，求对应于输入抽样脉冲幅度-0.9375V 的编码输出码组。,解：,抽样脉冲的归一化幅度为:,0111或1000,编码结果：01010111 或 01011000,青岛大学,29,2019/6/29,PCM编码量化噪声,均匀量化，量化信噪比：,编码位数n与量噪比：,每增加一位编码，信号量化信噪比提高6.02dB。,编码位数n与占用带宽：,低通信号：fs2fH；,则传信率：Rb=nfs2nfH；,2=Rb/B，BRb/2=nfH,传输占用带宽，随编码位数成线性增长。,量噪比与占用带宽：,传输量噪比，随带宽B成线性增长。,青岛大学,30,2019/6/29,差分脉冲编码调制(DPCM),利用前面的几个抽样值的线性组合来预测当前的抽样 值，称为线性预测。 当前抽样值和预测值之差，称为预测误差。 由于相邻抽样值之间的相关性，预测值和抽样值很接近，即误差的取值范围较小。 对较小的误差值编码，可以降低比特率。,DPCM，Differential PCM： 对预测误差进行编码，是一种压缩编码。,一路数字电话占据带宽：BD=nfH=8 4kHz=32kHz,一路模拟电话占据带宽：BA=fH=4kHz,语音信号特点：连续、低频、慢变信号。线性预测,青岛大学,31,2019/6/29,DPCM编解码框图,预测值,预测误差,量化预测误差,抽样值 的重建信号,解码器中预测器和相加器的连接电路和编码器中的完全一样。故当无传输误码时,ITU-T的G.721建议ADPCM方案，一路数字话音的数据率 为32kbps 。,青岛大学,32,2019/6/29,增量调制(DM)原理,DM可以看作一种最简单的DPCM。,（1）提高抽样速率（如 32 kHz），使得预测误差减小到可以 进行 2 电平量化。,（2）预测器是一个延迟时间为 T 的延迟线。,积分器,青岛大学,33,2019/6/29,增量调制(DM)原理,青岛大学,34,2019/6/29,DM系统的量化噪声产生,基本量化噪声： 过载量化噪声：,它伴随着信号永远存在，即只要有信号，就有这种噪声。,若信号上升的斜率超过阶梯波的最大可能斜率，则阶梯波的上升赶不上信号的上升，就会产生过载量化噪声。,(a) 基本量化噪声,(b) 过载量化噪声,不过载条件：,最大跟踪斜率：,青岛大学,35,2019/6/29,DM降低量化噪声的途径,（1）降低基本量化噪声：,减小量化台阶,（2）降低过载量化噪声：,起始增量电平 /2：当输入电压 小于 /2 时，输出为“1”和“0”交替序列。称/2为DM的起始编码电平。 要求：输入峰值电压大于 /2,增大最大跟踪斜率f,增大量化台阶： 增大，过载噪声减小，但是基本噪声增大；,增大抽样频率f：f 增大，过载噪声减小；,实际DM抽样频率：f = 32kHz,青岛大学,36,2019/6/29,PCM用于传输质量要求高（但带宽相对较宽松）的场合，如：长途电话。,DM用于传输质量要求可较低，但系统简单的场合，如：军用、短途电话。,DPCM除可用于语音外，尤适用于图像编码（图像信号的相关性强，瞬时斜率大，不宜用DM，易产生过载失。）。,PCM、DPCM、DM的应用,青岛大学,37,2019/6/29,Thank you all for your attention!,Any Question and Suggestion are welcome!,Email: Tel:青岛大学,38,2019/6/29,抽样带通模拟信号抽样,带通型信号： fH = nB, n为整数,fs = 2nB,fs = 2B,青岛大学,39,2019/6/29,带通型连续信号的抽样速率,fH = nB+kB, 0 k 1, n为小于 fH / B 的最大整数,fs =2B+2( fH - nB )/n,fs = 2B,青岛大学,40,2019/6/29,fs = 2B+2( fH - nB ) /n,带宽为B的高频窄带信号，其抽样频率近似等于2B。,若 fH = nB+kB, 0 k 1, n为小于 fH / B 的最大整数，则带通信号的最小抽样频率为,=2B( 1 + k/n ),带通型连续信号的抽样速率,青岛大学,41,2019/6/29,随机信号为一般分布的噪声功率,对非均匀分布，当 时,则平均信号量噪比 随信号平均功率 的变化而变化。,青岛大学,42,2019/6/29,被量化信号平均功率：,为被量化信号有效值,被量化信号相对于量化范围的归一化有效值：,为量化比特数,均匀量化信噪比-V, +V,青岛大学,43,2019/6/29,非均匀量化,模拟语音信号是一种峰平功率差异很大的信号，语音信号的有效幅度通常只有最大幅度的20%左右。,实际电话系统要求：面对约4050dB的动态范围，提供至少25dB的输出量噪比。采用较少的量化比特数（通常为8），在宽的输入动态范围上达到良好的量化信噪比。,实用电话语音信号的幅度难于控制： （1）不同的发话人与情绪状态； （2）话机与数字化单元间的距离、衰耗差别。,