旋光性对AOTF性能的影响

福 建 师 范 大 学 应 用 科 技 学 院学 生 论 文论文题目:旋光性对AOTF性能的影响指导教师： 张春光 学 号： 120352010032 姓 名： 翁晓青 年 级： 2010级 专 业： 电子信息工程 二0一四 年 五 月 十 日1旋光性对AOTF性能的影响福建师范大学应用科技学院 电子信息工程专业120352010032 翁晓青 指导老师 王号【摘要】物质旋光性的发现具有重要的现实意义，尤其是在生命科学和医学领域。因为活机体中几乎所有的化合物都含有不对称的碳原子。而且，活机体总是只利用化合物的两种镜像形态中的一种。物质旋光性的发现让我们进一步认识了自己，认识了我们周围的世界。声光可调滤波器是利用超声波与光信号在透明介质中的互相作用来工作的，声光可调滤波器：Acousto-Optics Tunable Filter，简称AOTF，是声光器件的新产品，是一种新型的分光器件。首先，本文对旋光性和声光可调滤波器的概念以及它们的进展过程做了介绍。在此基础上，明确了本文的主要研究和意义。第二，本文介绍了旋光性判断方法和声光可调滤波器（AOTF）的工作原理。AOTF是依赖于反常声光布拉格衍射工作的声光器件。这些知识介绍为后文奠定了基础。第三，本文研究了材料特性对声光可调滤波器频率调谐关系的影响。旋光性对调谐关系的影响，并分析和比较传统的调谐方式，进一步地通过多个角度对比和分析3种频率调谐关系，得到入射光极角f和入射光波o对超声频率影响的规律。第四，本文对非同向互作用声光可调谐滤波器的立体角孔径基本原理做了介绍以及研究对不同的的立体角孔径计算同时还考虑了极角变化i和方位角变化i对非同向互作用声光可调滤波器性能的影响。得出光线入射角取小于54.74的较小值或大于54.74的较大值时，立体角孔径将分别取闭合的近似椭圆包络或非闭合的近似双曲线形。本文综合开展了旋光性对声光可调滤波器（AOTF）性能的影响的相关理论的研究。通过研究得出旋光性对调谐关系的影响、对线宽的影响和角孔径的影响机制和规律。这对更好地改善AOTF的光谱分辨率性能具有现实指导意义。【关键字】 旋光性；声光可调滤波器；频率调谐；线宽；角孔径The influence of the optical activity of AOTFCollege of Applied Science and Technology Fujian Normal UniversityElectronic And Information Engineering 120352010032 Wen xiao qing Tutor: Wang Hao Abstract Optically active substances findings have important practical significance , especially in the life sciences and medicine. Because almost all of the living organism containing compounds have asymmetric carbon atoms . Moreover , using only two living body is always mirrored in a form of the compound . Optically active substances found to further our understanding of ourselves, understanding the world around us . AOTF is the use of ultrasound and optical signals interact in a transparent medium to work, acousto-optic tunable filters : Acousto-Optics Tunable Filter, referred to as the AOTF, acousto-optic device is a new product , is a the new spectroscopic devices. Firstly, the optical activity of the acousto-optic tunable filter concepts and their progression introduced. On this basis , a clear sense of the main research and this article.Second, the article describes the method for determining the optical properties of light and sound tunable filter (AOTF) works. AOTF is dependent on the acousto-optic Bragg diffraction abnormal working acousto-optic devices . This knowledge was later introduced the foundation .Third , we study the effects of material properties on the acousto-optic tunable filter frequency tuning relations. Affect the tuning of the relationship between the optical and the analysis and comparison of traditional tuning mode , through a plurality of angles further comparative analysis of three kinds of frequency tuning and relationships give f and polar angle of the incident light incident on the frequency of the ultrasonic wave o law .Fourth , the paper solid angle aperture to the basic principles of an unusual interaction acousto-optic tunable filter made the introduction and study of the solid angle of aperture different calculation also takes into account changes in the polar angle and azimuth change i on i unusual to affect the interaction of acousto-optic tunable filter performance . Take a smaller angle of incidence of light arriving at a value less than or greater than 54.74 54.74 larger value , the solid angle of aperture closure will take approximately elliptical envelope approximation of non- hyperbolic closed .This paper conducted a comprehensive study of the optical properties of the acousto-optic tunable filters affect (AOTF) performance of the underlying theory. Obtained by studying the impact of optically tunable relations, the impact on the width and angle of aperture of the impact mechanism and laws . This has practical significance to improve the spectral resolution of better performance of the AOTF .Keyword optical rotation; acousto-optic tunable filter; frequency tuning; linewidth; angular aperture1目 录1 绪 论11.1 引言11.2 旋光性发展历史11.3 声光可调滤波器进展11.4 本论文的研究内容和意义22 旋光性与声光可调滤波器基本理论32.1 引言32.2 分子旋光性的概念32.3 旋光性的判断方法32.4 声光可调滤波器原理32.5 本章小结43 材料特性对AOTF频率调谐关系的影响53.1 引言53.2 超声频率与入射光波长的调谐关系53.3在有旋光性条件下的超声频率与入射光波的关系63.4 传统的超声频率与入射光波长调谐关系83.5不考虑旋光性的情况下超声频率与入射光波长的关系93.5 本章小结114 超声频率fa与线宽的关系124.1有旋光性时超声频率与线宽的关系124.2无旋光性时超声频率与线宽的关系134.3 本章小结155 非同向互作用声光可调谐滤波器的立体角孔径165.1 引言165.2 非同向互作用声光可调谐滤波器的立体角孔径基本原理165.3 在有、无旋光性的情况下的角孔劲175.4 本章小结18结论语19参考文献201 绪 论1.1 引言近几年来，我们知道声光可调滤波器的基本理论知识相应成熟，进而我们会对各项性能及设计理论逐渐熟悉，并且应用在多个领域。在AOTF分光原理基础上，声光可调滤波器与其他传统分光元件相比有比较突出的优点，譬如衍射效率高，通光孔径大，调谐范围宽和光谱扫面速度快等。TeO2晶体具有三个特性分别为：色散性、双折射性和旋光特性，这三个特性对AOTF的基本设计的影响是不可忽略的，因此不能忽略TeO2晶体的旋光特性对AOTF的影响。本文研究AOTF调谐、线宽和立体角孔径之间的关系。基于非共线声光作用关系，考虑TeO2声光材料的特性，得出超声频率与入射光波长的调谐关系的表达形式和关系图，并分析和比较先前的传统调谐公式，和给出了超声频率与线宽关系图以及比较有无旋光性时AOTF的立体角孔径变化。1.2 旋光性发展历史1815年，毕奥（法国物理学家）发现当平面偏振光通过石英晶体时，偏振面会转动。即光以波浪进入一个平面又从另一个平面以波浪形射出。1844年，巴斯德发现酒石酸和外消旋酸具有相同的化学成分，但外消旋酸和酒石酸却不一样。因为外消旋酸不能使偏振光的振动平面转动，而酒石酸却能。观察这两组盐的晶体，发现两二者均为不对称。然而，外消旋酸盐晶体有两种不对称性的形式：一半晶体与酒石酸盐晶体的形状相同，另一半则为镜像。即外消旋酸盐的晶体一半是左旋，一半是右旋。1863年，维斯利采努斯（德国化学家）发现，乳酸（酸奶中的酸）能形成镜像化合物。这进一步证明除了对偏振光所产生的作用不同外，这两种乳酸的其他性质完全一样，。1874年，勒贝尔与范托夫分别提出了关于碳的价键的新理论，解答了镜像分子的构成问题。1.3 声光可调滤波器进展声光可调滤波器：Acousto-Optics Tunable Filter，简称AOTF，是声光器件的新产品，是一种新型的分光器件。声光可调滤波器利用了超声波与光信号在透明介质中的互相作用工作的。最初由SEHarris和RWwallace1提出，并由SEHarris、STKNieh和DKWinslow2通过实验验证，之后经ICChang及AWatanable的工作使其走向实用。在1969年，SEHarris等最初提出了AOTF工作在可见光波段和声光互相作用条件下发生声波矢共线，成为共线型AOTF。能满足这种条件的声光晶体不多，并且器件结构复杂，这样它的应用就受到很多限制。随着声光互相作用理论的发展， AOTF从共线方式已发展到非共线方式，在设计上表现非常灵活；工作波段也从可见光（0.4-0.75um）扩展到紫外（0.24-0.4um）、近红外（1.0-16um）、中红外（2.0-5.0um）以及红外（10.6-18um）等波段，因此应用领域也越来越广泛3声光可调滤波器受到各领域的重视。在各方面条件限制，国内许多从人员大多只能从理论上探讨，基本上在可见光波段，研究声光可调滤波器的工作原理和性能分析。许多声光器件的研制仍受到固体材料、设计方法特别是加工工艺技术等方面的限制。由于声光可调滤波器在宽的波长范围内能提供快速的电调谐光源而在动态光谱分析、光谱成像、光计算、辐射光谱测量、光探测、多谱影像、Raman散射测量、分光仪等领域中有广泛的应用前景，并且在电子对抗的信号处理中具有很大潜力。面对现代通讯技术的迅猛发展，光纤技术的应用逐渐广泛，而在光通讯中声光可调谐滤波器占有着重要地位，如波分复用(WDM)的局域网作为多通道变换（Switching）、路由（Routing）、分配（Distribution）、分集（Segreg-ation）和用户收发多路器（ADM Add-Drop-Multiplexer）等。由于它的快速连续可调谐等优点是其他一些光学器件所不能比拟的，它将在以后的光学系统中发挥重要的作用。AOTF是通过调谐电信号的频率从宽光谱光（复色光）中滤出所需光谱成分。与一般色散元件相比，AOTF具有以下特点:(1) 输出光谱切换速度快，切换时间仅几微秒，因此易实现光信号的快速光谱分析；(2) 可工作在单点、连续扫描、随机扫描和多点方式适合于多光谱成像、超光谱成像系统；(3) 通过电信号进行调谐，实际使用中计算机易于控制盒系统集成；(4) 在成像/非成像光谱仪应用中大角孔径特征很重要；(5) 光学系统无移动部件，波长重现性好，环境适应性强，适用于机载、星载系统。1.4 本论文的研究内容和意义本文综合开展了旋光性对声光可调滤波器（AOTF）性能的影响的相关理论的研究。对旋光性和AOTF的原理与发展历史大概了解。通过研究得出旋光性对调谐关系的影响、对线宽的影响和角孔径的影响机制和规律。分析对比有旋光性与无旋光性的情况下的线宽变化等不同。242 旋光性与声光可调滤波器基本理论2.1 引言发现物质旋光性具有重要的现实意义，尤其是在生命科学和医学领域。因为活机体中大部分的化合物都含有不对称的碳原子。而且，活机体总是只利用化合物的两种镜像形态中的一种。物质旋光性的发现让我们进一步认识了自己，认识了我们周围的世界。声光可调滤波器这种反常布拉格衍射器件能够以很高的速度进行电调谐并具有很大的角孔径（即集光能力），可获得大视场和高分辨率，在许多领域中得到应用，能够完成一般色散元件所无法完成的任务。2.2 分子旋光性的概念物质有种性质称之为旋光性也叫光学活性。是指在可见光范围内的平面偏振光（一般指钠光，D线）穿过某些固体，液体或气体化合物以及它们的溶液时，偏振光的偏振面会向左或向右旋转一定的角度。分子的旋光性：当光通过含有某物质的溶液时，使得经过此物质的偏振光平面发生旋转的现象。因为物质内存在不对称碳原子或整个分子不对称，所以它可通过存在镜像形式的物质显示出来。正是这种不对称性，物质对偏振光平面有不同的折射率，才表现出向左或向右的旋光性。我们可以这个特性对物质（如某些糖类）进行定性或定量的分析。2.3 旋光性的判断方法平面振动的光称为平面偏振光，简称偏振光。是指当普通光通过一个偏振的透镜或尼科尔棱镜（Nicol prism）时，一部分光就被挡住了，只有振动方向与棱镜轴平行的光才能通过。当平面偏振面通过手性化合物溶液后，偏振面的方向就被旋转了一个角度，向右旋转称为右旋物质（+）；向左旋转称为左旋物质（-）。螺旋型分子都是手性分子，手性化合物都具有旋光性，旋光方向与螺旋方向一致，匝数与旋光度成正比关系，螺距旋光度成反比关系，分子旋光度是螺旋旋光度的代数和。一个分子拥有不同的手性碳原子时，有一个手性碳就有一对对映异构体，有两个手性碳就有两对，意思是2*2个；若有n个手性碳就有2*n个旋光异构体（或对映异构体），对映异构体的对数为2*n-1。2.4 声光可调滤波器原理在宽光谱范围内，对一个固定的声频，只有很窄的光频带能近似地满足动量匹配条件而发生衍射。这个频带称之为光学通带，光学通带中心对应于被衍射的光波长。改变输入电信号的频率时，衍射光波长随之改变，即衍射光的波长随输入信号频率而改变，这就是声光调谐滤光器的原理，如图2.1所示。在介质中传播的超声波引起介质折射率周期性变化。图2.1 声光可调滤波器工作示意图2.5 本章小结本章介绍了旋光性的判断方法对声光可调滤波器的发展和AOTF的原理做了简单的介绍。知道AOTF在生物医学、军事上、农业上、地址勘探、空间遥感等领域具有广泛的应用前景很高的使用价值。3 材料特性对AOTF频率调谐关系的影响3.1 引言AOTF是一种声光器件，是利用各向异性介质中的反常布拉格衍射理论的。它在光谱分析以及光谱成像等众多领域中应用广泛1-6。当入射光在晶体中传播的超声波作用下发生布拉格衍射时，衍射光的波长与驱动电信号的频率一一对应；改变驱动电信号的频率即可改变衍射光的波长。通过频率调谐关系，可利用加载的超声频率信息，来把握AOTF输出光信号的光谱学信息。因此，根据实际应用的情况，明确超声频率与入射光波长的调谐关系的表达形式以及调谐关系的影响因素，是很有研究的必要性。本文以二氧化碲（TeO2）非共线AOTF为研究对象，研究了声光材料的双折射特性和旋光特性对调谐关系的综合影响，给出了频率调谐关系的表达形式，为AOTF性能的完善提供了避孕药的技术支持。3.2 超声频率与入射光波长的调谐关系以非共线声光作用关系作为出发点，考虑TeO2声光材料特性，分析比较现在超声频率与入射光波长的调谐关系的表达形式与传统的调谐公式。超声频率与入射光波长调谐关系的导出：图3.1给出了TeO2非共线AOTF内非共线声光作用的矢量布局。对于TeO2声光材料，它具有双折射特性和旋光特性。对于一般的入射光方向，TeO2晶体内存在分别右旋椭圆偏振模式（右旋e光）和左旋椭圆偏振模式（左旋o光）两个本征振动模式。以下对列出入射光波矢Ki、衍射光波矢Kd和超声波矢K的大小关系式为：Ki=2ni/o,Kd=2nd/o,K=2f/V (3-1)式（3-1）中，o为真空中的光波长，ni和nd分别为晶体内的入射光折射率和衍射光折射率，f和V分别为超声波频率和声速。声速可由V（）=（Vss2sin2+Vfs2cos2）0.5计算，Vss为617m/s,Vfs为2104m/s12。为超声极角，是超声方向与光轴的夹角。Ki、Kd 和K之间满足三角形闭合条件：Ki +K= Kd。对选定的超声波矢K，对应的入射光波矢Ki和衍射光波矢Kd要求满足动量匹配切线平行条件，即入射光波矢和衍射光波矢在对应波矢曲面的切面相互平行。设衍射光为左旋o光、入射光为右旋e光、衍射光折率nd和入射光折率ni分别满足：ni=cos2i/no2(1+)2+sin2i/ne2-1/2 （3-2）nd=cos2i/no2(1-)2+sin2d/no2-1/2式（3-2）中，i为入射光极角，表示入射光方向与光轴的夹角。入射光折射率和衍射光折射率均与方向有关，这体现了声光晶体的双折射特性。是一个与晶体旋光率以及光波长o有光的量，体现了声光晶体的旋光特性13.同时，入射光折率和衍射光折率均与方向有关，体现了声光晶体的双折射特性。由赛耳迈耶尔方程描述：no和ne都是光波长的函数，分别表示垂直于光轴方向上的o光和e光的折射率。由动量匹配条件得： tan(-)=(ni sini - nd sind)/( ni cosi - nd cosd) （3-3）d为衍射光极角。再由切线平行条件， tand=(no/ne)2(1+)2/(1-)2 tani (3-4）图3.1声光作用的矢量布局- 非共线（忽略TeO2晶体的旋光性）由图3.1所示几何关系和切线平行动量匹配关系，非共线声光作用关系为：tan(-)= tanino4ne2(1+)6 tan2i +ne6(1-6)-1/2-no4(1+)6tan2+no4ne2(1+4)1/2/no4ne2(1+)6 tan2i +ne6(1-6)-1/2- no2ne4(1-)4(1+) 2tan2i +ne6(1-4)1/2(3-5)根据确定的超声方向，可以用（3-5）来判断入射光方向。由Ki、Kd 和K之间满足三角形闭合条件，再利用余弦定理可得：（K）2=（Ki）2+（Kd）2-2kikdcos(i-d) (3-6)把（3-1）代入（3-6），得到超声频率调谐公式： f=（V/o）ni2+nd2-2nindcos(i-d)1/2 (3-7)分析（3-7）式，为频率调谐关系。根据以上非共线声光作用理论，对于完成设计的AOTF,超声频率f与入射光波o之间的确存在一一对应关系。调节超声频率f，可改变入射光波o。3.3在有旋光性条件下的超声频率与入射光波的关系以下图3.2-图3.11给出具体的图像变化。图3.12是从图3.2-3.11得出的结论图，可以看出越大f越小，f与成反比关系。 图3.2 fa=82.01MHZ =5.77um，线宽为1.76cm 图3.3当fa=81.74MHZ o=5.80um，线宽为1.80cm图3.4 fa=80.37MHZ o=5.87um，线宽为1.81cm图3.5fa=79.63MHZ o=5.93um，线宽为1.85cm图3.6fa=79.09MHZ o=5.95um,线宽为1.90cm 图3.7fa=78.63MHZ o=5.97um，线宽为1.91cm图3.8fa=78.02MHZ o=6.01um，线宽为1.92cm 图3.9 fa=77.42MHZ o=6.04um，线宽为1.95cm图3.10 fa=77.37MHZ o=6.06um，线宽为1.96cm 图3.11 fa=77.17MHZ o=6.06um，线宽为1.99cm图3.12超声频率f与入射光波的关系图3.4 传统的超声频率与入射光波长调谐关系对于AOTF的设计，前人为了简化设计以及理论设计理解的方便，仅仅考虑了TeO2晶体的双折射特性，而忽略了TeO2晶体的旋光性。这导致前人传统的声光作用关系在表达上与本文作者给出的相关结果（2.1节）存在一定差别，这种差别也体现在超声频率调谐关系的表达式上是有所不同。图3.13为TeO2非共线AOTF内的声光作用矢量布局（忽略声光晶体的旋光性）。在声光作用面内光波存在两种本征模式e光和o光的波面是在光轴方向相切的椭圆与圆。Ki、Kd 和K之间满足三角形闭合条件和动量匹配切线平行条件。图3.13非共线声光作用的矢量布局（忽略TeO2晶体的旋光性）关系式（3-1）Ki、Kd和K的大小仍满足。设入射光为e光，衍射光为o光，如图3.13，入射光折射率ni和衍射光折射率nd的波面分别为椭圆和圆，大小为：ni=（cos2i/no2+sin2i/ne2）-1/2 （3-8）nd=no （3-9）由平行切线条件，tand=（no/ne）2 tani （3-10）引入=（ne-no）/no因子，忽略2以上项，给出ni的一级近似式：nino（1+sin2i） （3-11）再利用动量匹配条件（3-3），可得超声极角与入射光极角i的关系tan(-)=-（2+tan2i）/ tani （3-12）由三角形余弦定理，并利用式（3-9）和（3-11），得到超声频率f与衍射光波长o的调谐关系：f=（V/o）（ne2-no2）（sin4i+sin2i）1/2（3-13）式(3-12)和式（3-13）给出的声光作用关系，代表了I.C.Chang的在1974年提出的非共线AOTF的设计理论,该理论对AOTF的发展有极大的推动作用14。此后，P.A.Gass15在1991年在I.C.Chang设计理论的基础上，为提高设计精度，给出了Gass设计理论。Gass对绿林的改进是源于对入射折射率的一般表达式（3-8）代替一级近似式（3-11）。相应的超声极角与入射光极角i的关系与超声频率调谐关系分别为：tan(-)=-2+tan2i+(4- tan2i)/ tani（3-14）f=（VBi/o）Ci+Ci2(no/ne)2-1Di1/2（3-15）其中，Bi=（cos2i/no2+sin2i/ne2）-1/2 Ci=-cos(i-) Di=sin2i3.5不考虑旋光性的情况下超声频率与入射光波长的关系在3.3节中考虑了有旋光性时的超声频率和入射光波的关系，本节忽略旋光性时的超声频率与入射光波的关系，从图3.24到图3.18是当=0时，改变fa得出的变化，从这10个图得出图3.18超声频率与入射光波长的关系是非线性关系。图3.13fa=82MHZ，=5.58um，线宽为1.77cm图3.14fa=81.67MHZ，=5.79um，线宽为1.81cm图3.15fa=81.08MHZ，=5.83um，线宽为1.85图3.16fa=80.54MHZ，=5.85um，线宽为1.90cm图3.17fa=79.69MHZ，=5.88um，线宽为1.91cm图3.18fa=79.03MHZ，=5.95um，线宽为1.95cm图3.19fa=78.21MHZ，=5.99um，线宽为1.99cm图3.20fa=78.02MHZ，=6.01um，线宽为2.01cm图3.21fa=77.74MHZZ，=6.03um，线宽为2.03图3.22fa=77.17MHZ，=6.07um，线宽为2.04cm图3.23不考虑旋光性时，超声频率与入射光波的关系图图3.24无旋光性时，超声频率与滤波线宽的关系图3.25有旋光性时，超声频率与滤波线宽的关系从上可得出结论：图3.24和图3.25相比有旋光性时的滤波线宽比无旋光性时的滤波线宽小。3.5 本章小结超声频率与入射光波波长的调谐关系是非共线AOTF 设计和使用中重要的表达式之一，通过加载的超声频率信息来判断AOTF的相关光谱学信息的性能和准确性。本文从非共线AOTF的基本工作原理出发，给出了综合考虑TeO2声光材料自身的双折射和旋光特性情况下的超声频率调谐关系式；同时分析了前人在适当近似下得到的2种超声频率调谐关系理论。近一步地，通过多个角度对比和分析3种频率调谐关系，讨论了声光晶体的材料特性对超声频率调谐关系的影响，得到了入射光极角和入射光波长对超声频率产生影响的具体规律。研究说明，在不同的精度要求下，应当结合声光材料自身特性和实际应用需要采用适当的超声频率关系。在有旋光性的条件下可以看出超声频率与入射光波矢呈线性关系，且是反比的关系。相比无旋光时，超声频率与入射光波的关系可以得出无旋光性情况下的变化呈非线性关系但还是成反比关系。4 超声频率fa与线宽的关系4.1有旋光性时超声频率与线宽的关系 图4.1 fa=82.17*106，线宽为1.52cm 图4.2 fa=81.77*106，线宽为1.57cm 图4.3 fa=81.46*106，线宽为1.61cm 图4.4 fa=80.67*106，线宽为1.69cm 图4.5 fa=80.02*106，线宽为1.71cm 图4.6 fa=79.66*106，线宽为1.80cm 图4.7 fa=79.42*106，线宽为1.83cm 图4.8 fa=78.78*106，线宽为1.84cm 图4.9 fa=78.18*106，线宽为1.86cm 图4.10 fa=77.52*106，线宽为1.87cm图4.11超声频率fa与线宽关系从图4.1-图4.10的变化规律可得超声频率与线宽的关系（图4.11），可以看出超声频率与线宽成反比关系。4.2无旋光性时超声频率与线宽的关系图4.12 =0，fa=82.68*106，线宽为1.75cm图4.13 =0，fa=81.91*106，线宽为1.76cm图4.14 =0，fa=80.45*106，线宽为1.83cm图4.15 =0，fa=79.95*106，线宽为1.84cm图4.16 =0，fa=79.14*106，线宽为1.91cm 图4.17 =0，fa=78.36*106，线宽为1.96cm图4.18=0，fa=78.06*106，线宽为1.98cm 图4.19 =0，fa=77.87*106，线宽为2.01cm图4.20=0，fa=77.49*106，线宽为2.02cm 图4.21 =0，fa=77.19*106，线宽为2.03cm图4.22 =0，fa超声频率与线宽关系在不考虑旋光性的条件下，从图4.12到图4.21的变化可以得出超声频率与线宽的关系（图4.22）是成反比关系且是呈非线性的。4.3 本章小结从图4.1到图4.10可以看出超声频率与线宽的变化是呈非线性的且是反比关系，这是考虑有旋光性的条件下。从图4.12到图4.21可以看出超声频率与线宽的变化是呈非线性的且是反比关系，这是考虑无旋光性的条件下。相比在不考虑旋光性的条件下fa与线宽变化更明显些。5 非同向互作用声光可调谐滤波器的立体角孔径5.1 引言AOTF是利用同向声光互作用，即入射光和出射光基本上在同一方向18。虽然同向声光互作用AOTF具有比较好的性能，例如较大的入射光角孔径和较高的光谱分辨率，但是并非在任何情况下都可以实现同向声光互作用19,如利用TeO2的慢切辩驳就不能实现同向声光互作用。为此，I.C.Chang提出了一种新的波矢量布局方案20，即所谓的“切面平行条件”，即在非同向声光互作用时，仍能够同时保持大的入射光角孔径和高的光谱分辨率。衡量AOTF性能的主要三个指标有：（1）光谱分辨率；（2）集光能力或入射光角孔径；（3）声光衍射效率。尽管采用TeO2晶体的非同向互作用AOTF早已进入实用阶段，但对以往进行分析时只考虑入射光的极角变化i、方位角变化i和波长变化中某一值改变时对AOTF性能的影响，因而在考虑入射光角孔径时，只能得到沿极角方向和沿方位角方向的角孔径。而不能得到沿任意方向的立体角孔径21-23。本文将综合考虑i和i的影响，为此给出立体角光孔径。还调试出在理想状态下的最大立体角孔径。在计算中，采用不同的光线入射角和超声离轴角，得出结论，这些结论对于AOTF的设计和制作具有实际意义。5.2 非同向互作用声光可调谐滤波器的立体角孔径基本原理图5.1所示的即为I.C.Chang提出的非同向互作用AOTF的波矢量布局图，ki、kd、k分别为入射光、衍射光、和超声的波矢量。所谓的“切面平行条件”，指的是ki曲面和kd曲面在ki矢量和kd矢量端点处的切面互相平行。此时，当光线入射角有一个小的改变时，由于双折射量随角度的变化恰好补偿了因角度变化而引起的动量匹配，所以仍能够保持动量匹配条件近似成立。（a）切面平行条件（b）角度关系图5.1具有大角孔径非同向互作用可调谐滤波器的波矢量图对于一级衍射光。动量矢配为25：ki=（ki-k-kd）*（kd/ki）=ki-kdcos-k*(kd/ki)（5-1）设入射光为e光，在忽略（n/no）以上项后，可以得到：ni/nd=1+（n/no）sin2i（5-2）若引入量：=k/kd=o/noV（5-3）则最后可以得到ki的表达式为： ki=2no/on/nosin2i-coscosi+sinsini cos(-i) （5-4）为了使得在i方向和i方向都具有打的角孔径，要求i和i有所变化时，ki的变化不大，即要求有：aki/ai=0;aki/ai=0（5-5）对式（5-4）求导，并结合式（5-5），得出大角径AOTF要求：=isin（-i）=n/no-sin2i（5-6）容易证明25,此即切面平行条件。结合动量匹配条件ki=0，最后可得：=i+tan-1（2coti） （5-7）=n/nosin22i+sin4i1/2（5-8）式（5-7）表示的和i的关系图如图5.2所示，可以看出，在i=54.74时，取极大值。而对应于同一，在一般情况下，都有二个i，分别小于和大于54.74。图5.2 具有大角孔径非同向互作用可调谐滤波器的-i曲线一级衍射光的强度由下式决定： I=IOsin（）/2（5-9）（Io为最大的衍射光强）其中：=ki L/2 （L为换能器的长度）可见，当=0.45时，I=IO/2,一般就用此时的入射光发射角定义为角孔径。5.3 在有、无旋光性的情况下的角孔劲图5.3给出了在有旋光性时fa与角孔径的关系图。在细微的改变fa的值得出在fa=100.03*106HZ时有最大的角孔径，这时线宽为3.10cm。图5.3 fa=100.03*10图5.4给出了在无旋光性（=0）时fa与角孔径的关系图。在细微的改变fa的值得出在fa=100.03*106HZ时有最大的角孔径，这时线宽为3.15cm。图5.4=0; fa=100.03*10从图5.3与图5.4可以得出在无旋光性与有旋光性相比的角孔劲线宽变化细微，但无旋光性时的线宽会大一点。5.4 本章小结本文对非同向互作用声光可调滤波器的立体角孔径的基本原理做了简单的介绍。同时对有无旋光性的情况下的线宽做了比较，发现有无旋光性时的线宽变化微小，但无旋光性时线宽会大一点。结束语在这段时间的学习和工作中，完成了我的论文。虽然还有很多不足之处，但通过自己一遍遍的修改，到最后的这个版本让我深深的感受到了最终成果。在这里要感谢张春光老师的对我严格要求和悉心指导，我能够完成这次的论文给予了很大的帮助。回想这四年的学习和生活，也一直感受着各位老师的耐心指导，使我能够很好的掌握和运用专业知识，并在设计中得以体现。老师们的认真负责的工作态度、深厚的理论知识以及对生活的激情都使我我受益匪浅。在此向老师们表示深深的感谢和崇高的敬意。 正是有了他们的悉心帮助和支持，才使我的毕业论文工作顺利完成，在此向福建师范大学，应用科技学院系的全体老师表示由衷的谢意。感谢他们四年来的辛勤栽培。参考文献1 SEHarris and R.W.Wallace.acousto-optic tunable filter,J.O.S.A.,1969,59(6):7442 S.E.Harris.,S.T.K.Njeh,D.K.Winslow. Ellectronical tunable acousto-optic filter. Appl.Phys.Lett.,1969 15:3253 C.D.Tran.Optical spectroscopy.Ana.Chemistry,1992,Vol.64,No.20:154 徐介平.声光器件的原理、设计和应用M.北京：科学出版社，1982.5 KAPLAN D,TOUROIS P.Theory and performance of the acousto optic programmable dispersive filter used for femt osecond laser pulse shapingJ.J Phys,IV F Rance,2002,12(5):69 -71.6 N.Gupta,V.B.Voloshinov.Development and characterization of two-transducer imaging acousto-optic tunable filter with extended tuning rangeJ.Appl.Opt.,2007,46(7):108110887 V.B.Voloshinov,K.B.Yushkow,B.B.J Linde. Improvement in performance of a TeO2 acousto-optic imging spectrometerJ.J. Opt.A:Pure Appl. Opt.2007,9(4):341347, 12 T.Yano and A.Watanabe.Acoustooptic TeO2 tunable filter using far-off-axis snisotropic Bragg diffractionJ.Appl.Opt,1976,15:2250-2258.13 N.Uchida.Optical Properties of Single-Crystal Paratellurite(TeO2)J.Phys.Rev.B.,1971,4(10):37363725.14 I.C.Chang.Noncollinear acousto-optic filter with large angular apertureJ.Appl.Phys.Lett.,1974,25(7):370372.15 P.A.Gass,J.R.Sambles.Accurate design of noncollinear acousto-optic tunable filterJ.Opt.Lett.,1991,16(6):429431.16P.A.Gass,J.R.Sambler.Accurate design of a noncollinear acousto-optic tunable filter. Opt.Lett.,1991,16(6):42917丁兰英等，二氧化碲非同向声光可调谐滤波器的设计分析.光学学报，1995，Vol.15，No.16:78879218S.E.Harris and R.W.Wallace:J.Opl.Soc.Am,1969:59.p74419徐介平：声光器件的原理、设计和应用第四章，科学出版社，1982年20J.C.Chang: Appl . Phy . Lett.,1974:25.p37021J.C.Chang: Appl . Elect . Lett.,1975:11.p61722T.Yano