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文档简介

多元函数 的极限,多元函数 连续的概念,极 限 运 算,多元连续函数 的性质,多元函数概念,一、主要内容,梯 度,高阶偏导数,隐函数 求导法则,复合函数 求导法则,全微分形式 的不变性,微分法在 几何上的应用,方向导数,多元函数的极值,全微分 概念,偏导数 概念,一、 基本概念,连续性,偏导数存在,方向导数存在,可微性,1. 多元函数的定义、极限 、连续,定义域及对应规律,判断极限不存在及求极限的方法,函数的连续性及其性质,2. 几个基本概念的关系,多元函数连续、可导、可微的关系,二、多元函数微分法,显示结构,隐式结构,1. 分析复合结构,(画变量关系图),自变量个数 = 变量总个数 方程总个数,自变量与因变量由所求对象判定,2. 正确使用求导法则,“分段用乘,分叉用加,单路全导,叉路偏导”,注意正确使用求导符号,3. 利用一阶微分形式不变性,三、多元函数微分法的应用,1*.在几何中的应用,求曲线在切线及法平面,(关键: 抓住切向量),求曲面的切平面及法线 (关键: 抓住法向量),2. 极值与最值问题,极值的必要条件与充分条件,求条件极值的方法 (消元法, 拉格朗日乘数法),求解最值问题,3*. 在微分方程变形等中的应用,最小二乘法,二、典型例题,例1,解,例2,解,例3,解,例4,解,例5,解,分析:,得,测 验 题,六,、设,试求,和,.,.,七、,面,和
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