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攸县二中2019届高三10月份月考数学(理科)试题班级 姓名一、选择题:本小题共12小题,每小题5分,共60分.1.已知集合A=,B=,则()A.B.C.D.2.已知是第四象限角,则().A.B.C.D.3.“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.在射击训练中,某战士射击了两次,设命题是“第一次射击击中目标”,命题是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标”为真命题的充要条件是( )A. 为真命题B.为真命题2第6题图C. 为真命题D.为真命题5.设向量满足,则()A.B.C.D.6.如图,2弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所对应的弧长为( )A.B.C.D.第9题图7.某位股民购进某只股票,在接下来的交易时间内,他的这只股票先经历了3次涨停(每次上涨)又经历了3次跌停(每次下降),则该股民这只股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( )A.略有盈利 B.无法判断盈亏情况C.没有盈也没有亏损D.略有亏损8.已知在平面直角坐标系中,曲线在处的切线过原点,则( )A. 1B. C. D. 9.已知函数的图象如图所示,则函数的图象可能是( )A B C D 10.已知函数的定义域为,且满足下列三个条件:对任意的,当时,都有;是偶函数;若,则的大小关系正确的是( )A. B. C. D. 11.已知函数,则实数的值是() A.4036B.2018C.1009D.100712.已知函数的定义域为,其图象关于点中心对称,其导函数,当时,则不等式的解集为( )A. B.C.D.二、填空题:本小题共4小题,每小题5分,共20分.13. 由曲线与围成的封闭图形的面积是_14设x、y、z为正数,且,则.15. 已知函数(是自然对数的底数),则的值为.16对于的子集,定义的“特征数列”为,,其中,其余项均为例如:子集的“特征数列”为,若的子集的“特征数列”,满足,;的子集的“特征数列”,满足,则的元素个数为三、解答题:共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(10分)已知函数的定义域为,集合是不等式的解集(1) 求;(2) 若, 求实数的取值范围18(12分)已知向量(1)若,求x的值;(2)记,求的最大值和最小值以及对应的的值. 19. (12分) 如图,直三棱柱中,分别是的中点(1)证明:平面;(2),求三棱锥的体积20. (12分)已知函数,(1)若对任意,都有成立,求实数的取值范围;(2)若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围21. (12分)某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆的一段圆弧(为此圆弧的中点)和线段构成已知圆的半径为40米,点到的距离为50米现规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚内的地块形状为矩形,大棚内的地块形状为,要求均在线段上,均在圆弧上设与所成的角为(1)用分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围;(2)若大棚内种植甲种蔬菜,大棚内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为求
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