中考数学命题研究第一编教材知识梳理篇第七章圆第二节点直线与圆的位置关系精练习题.docx

第二节 点、直线与圆的位置关系 1(2016湘西中考)O的半径为5 cm，点A到圆心O的距离OA3 cm，则点A与圆O的位置关系为( B )A点A在圆上 B点A在圆内C点A在圆外 D无法确定2(2015广州中考)已知O的半径是5，直线l是O的切线，则点O到直线l的距离为( C )A2.5 B3 C5 D103(2016河北中考)如图为44的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是( B )AACD的外心 BABC的外心CACD的内心 DABC的内心,(第3题图) ,(第4题图)4(2015襄阳中考)如图，I是ABC的内心，AI的延长线和ABC的外接圆相交于点D，连接BI，BD，DC.下列说法中错误的一项是( D )A线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DC重合B线段DB绕点D顺时针旋转一定能与线段DI重合CCAD绕点A顺时针旋转一定能与DAB重合D线段ID绕点I顺时针旋转一定能与线段IB重合 5(2016原创)如图，点P是O外一点，PA，PB分别与O相切于A，B两点，P50，点C是O上一点，则ACB等于( B )A75 B65 C55 D606(2016龙东中考)若点O是等腰ABC的外心，且BOC60，底边BC2，则ABC的面积为( C )A2 B.C2或2 D42或27(2016益阳中考)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为_115_,(第7题图) ,(第9题图)8(2016株洲中考)ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，A75，B45，则圆心角EOF_120_9(2016原创)在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_24_10(2016龙岩中考)如图，AB是O的直径，C是O上一点，ACDB，ADCD.(1)求证：CD是O的切线；(2)若AD1，OA2，求AC的值 解：(1)连接OC，AB是O的直径，ACB90，OBOC，BBCO，又ACDB，BCOACD，OCDOCAACDOCABCOACB90，即OCCD，CD是O的切线；(2)ADCD，ADCACB90，又ACDB，ACBADC，AC2ADAB144，AC2.11(2016衢州中考)如图，AB为O的直径，弦CDAB，垂足为点P，直线BF与AD的延长线交于点F，且AFBABC.(1)求证：直线BF是O的切线；(2)若CD2，OP1，求线段BF的长 解：(1)AFBABC，ABCADC，AFBADC，CDBF，APDABF，CDAB，ABBF，直线BF是O的切线；(2)连接OD，CDAB，PDCD，OP1，OD2，PADBAF，APDABF，APDABF，BF.12(2016陕西中考)如图，已知：AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：(1)FCFG；(2)AB2BCBG. 证明：(1)EFBC，ABBG，EFAD，又E是AD的中点，FAFD，FADD，又知GBAB，GABGDDCB90，DCBG，而BCDFCG，FCGG，FCFG；(2)连接AC，ABBG，AC是O的直径，又FD是O的切线，切点为C，ACDF，DCBACB90，又知CABACB90，DCBCAB，而由(1)可知DCBG，CABG，ABCGBA，故AB2BCBG.13(2016广安中考)如图，以ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若ABBF.(1)求证：AB是O的切线；(2)若CF4，DF，求O的半径r及sinB. 解：(1)连接OA，OD，点D为CE的下半圆弧的中点，ODBC，EOD90，ABBF，OAOD，BAFBFA，OADD，而BFAOFD，OADBAFDBFA90，即OAB90，OAAB，AB是O切线；(2)OFCFOC4r，ODr，DF，在RtDOF中，OD2OF2DF2，即r2(4r)2()2，解得r13，r21(舍去)；半径r3，OA3，OFCFOC431，BOBFFOAB1.在RtAOB中，AB2OA2OB2，AB232(AB1)2，AB4，OB5，sinB.14(2016南京中考)如图，O是ABC内一点，O与BC相交于F，G两点，且与AB，AC分别相切于点D，E，DEBC.连接DF，EG.(1)求证：ABAC；(2)已知AB10，BC12，求四边形DFGE是矩形时O的半径 解：(1)O与AB，AC分别相切于点D，E，ADAE.ADEAED.DEBC，BADE，CAED.BC.ABAC；(2)连接AO，交DE于点M，延长AO交BC于点N，连接OE，DG.设O的半径为r.四边形DFGE是矩形，DFG90，DG是O的直径O与AB，AC分别相切于点D，E，ODAB，OEAC.又ODOE，AN平分BAC.又ABAC，ANBC，BNBC6