中考数学第六节矩形菱形正方形精练习题.docx

第六节 矩形、菱形、正方形 1(2016天津中考)如图，把一张矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，点B的对应点为B，AB与DC相交于点E，则下列结论一定正确的是( D )ADABCAB BACDBCDCADAE DAECE,(第1题图) ,(第2题图)2(2016荆门中考)如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点E.在下列结论中，不一定正确的是( B )AAFDDCE BAFADCABAF DBEADDF3(2016莆田中考)菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是( D )A对边相等 B对角相等C对角线互相平分 D对角线互相垂直4(2016益阳中考)下列判断错误的是( D )A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形5(2016龙岩中考)如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE1，AF2，若P为对角线BD上一动点，则EPFP的最小值为( C )A1 B2 C3 D4,(第5题图) ,(第6题图)6(2016宁夏中考)菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为( A )A2 B4 C6 D87(2016原创)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于点H，则DH等于( A )A. B. C5 D4,(第7题图) ,(第8题图)8(2016西宁中考)将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则ABC等于( A )A73 B56 C68 D1469(2016龙东中考)如图，在平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DEAD，连接EB，EC，DB.请你添加一个条件_CDBE(或BDAD)_，使四边形DBCE是矩形,(第9题图) ,(第10题图)10(2016扬州中考)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE3，则菱形ABCD的周长为_24_11(2016成都中考)如图，在矩形ABCD中，AB3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为_3_,(第11题图) ,(第12题图)12(2016丹东中考)如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB延长线于点F，则EF的长为_6_13(2016郴州中考)如图，在正方形ABCD中，ABE和CDF为直角三角形，AEBCFD90，AECF5.BEDF12，则EF的长是( C )A7 B8 C7 D7,(第13题图) ,(第14题图)14(2016宜宾中考)如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是( A )A4.8 B5 C6 D7.2 15(2016青岛中考)如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为_3.5_16(2016内江中考)如图所示，在ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AFBD，连接BF.(1)求证：D是BC的中点；(2)若ABAC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论 证明：(1)点E是AD的中点，AEDE.AFBC，AFEDCE，FAECDE，EAFEDC，AFDC.AFBD，BDDC，即D是BC的中点；(2)四边形AFBD是矩形证明如下：AFBD，AFBD，四边形AFBD是平行四边形ABAC，又由(1)可知D是BC的中点，ADBC，AFBD是矩形 17(2016原创)已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AECF，直线EF分别交BA的延长线，DC的延长线于点G，H，交BD于点O.(1)求证：ABECDF；(2)连接DG，若DGBG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由 证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，ABCD，BAEDCF，在ABE和CDF中，ABECDF(SAS)；(2)四边形BEDF是菱形，理由如下：ABECDF，BEDF.又AECF，ADCB，EDBF，四边形BEDF是平行四边形，ODOB.又DGBG，OGBD，即EFBD，BEDF是菱形 18(2016金华中考)如图，点P在矩形ABCD的对角线AC上，且不与点A，C垂合，过点P分别作AB，AD的平行线，交两组对边于点E，F和点G，H.(1)求证：PHCCFP；(2)证明四边形PEDH和四边形PFBG都是矩形，并直接写出它们面积之间的关系 证明：(1)四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC.又EFAB，GHAD，EFCD，GHBC，CPFHCP，CPHPCF.PC