安徽铜陵高中数学第二章圆锥曲线与方程双曲线及其标准方程学案无解答.docx

双曲线及其标准方程展示课（时段： 正课 时间： 40分钟（自研）+60分钟（展示） ）学习主题： 1、了解双曲线的定义，几何图形及标准方程的推导过程 2、掌握双曲线的标准方程，并能根据双曲线的定义和标准方程来解决简单的实际问题【主题定向五环导学展示反馈】 课堂 结构课程结构自研自探合作探究展示表现总结归纳自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）随 堂 笔 记（成果记录同步演练 ）标准方程例题导析主题一：标准方程（文）选1-1的第45页第47页（理）选2-1的第52页第54页【学法指导】认真观察课本图2.2-1，完成文后问题于随堂笔记处：（1）当两点固定后，把笔尖放在点M处，随着拉链的拉开或闭拢，笔尖所经过的点组成的轨迹是什么？此点M的轨迹是由什么点的集合构成的？（2）请你试着类比椭圆的定义，给双曲线下个定义.（3）请你建立适当的直角坐标系，使x轴经过两焦点，y轴为线段的垂直平分线，推导出双曲线的标准方程.（4）思考双曲线中a,b,c之间的关系？（5）若双曲线的焦点在y轴上你能其写出准方程吗。 （请将你的思考记在右侧的随堂笔记中）师友对子（5分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：理解双曲线的含义；会推导双曲线的标准方程，并能体会a,b,c；检测性展示（15分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示，以抽查形式展开（检查学生自研的完成度）【重点识记】（1） 笔尖所组成的轨迹： 构成点M轨迹的集合为： （2） 双曲线定义： （3）推导焦点在x轴上双曲线的标准方程：（5） a,b,c之间的关系： 等级评定： 四人共同体（10分钟） 小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；主题性展示（15分钟） 例题探究重点：轨迹方程板书：呈现例1，例2，展示：展示两个例题；如何找a,b,c；重点放在例2，动点的轨迹方程上（建系的技巧）；主题二：例题导析文：选1-1的47页例1、2；理：选2-1的54页例1、2；【看题目明题意】1、 例1中，焦点坐标为： P到两焦点的距离差为： ；例2中，已知A、B两地距离： ，在A，B两地听到爆炸声的时间差： ，声速： ；2、 例1求： ； 例2求： ；【看解答谈认知】1、 在例1中，由焦点坐标可得：c= ，焦点在 轴上，由距离差可得：a= ；在例2中，首先建立合适的平面直角坐标系，由A，B的距离可得c= ，焦点在 轴上，由时间差结合声速可得：a= ；2、通过例题的处理，谈谈求双曲线标准方程的一般步骤； 预时40min同类演练同类演练（15+2分钟）用1分钟时间自主研读下列题目，并在作答区解答：（文）求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1） 焦点在x轴上，a=4，b=3.（2） 焦点为（0，-6），（0,6）， 且经过点（2，-5）. （3） 焦点在x轴上，经过点（理）已知M是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，=90，求的面积.【规范解题区】理：课本第55页的练习1、2、3答题区文：课本第48页的练习1、