高考立体几何与解析几何备考建议.ppt

2010年高考 “立体几何与解析几何”备考建议,陕西师大附中 李涛 ,关注“考纲”，把握“动向”,研究“考题”、明确“考情”, 2010年高考备考建议,关注“考纲”，把握“动向”,立体几何的考试内容与要求,解析几何的考试内容与要求,立体几何的考试内容与要求,1.空间几何体中增加了“三视 图”并且要求较高 能画简单组合体的三视图 能识别上述的三视图所表 示的立体模型,2.在“点、直线、平面之间的 位置关系”中只涉及位置关系的 判断与证明，不涉及角与距离 的计算（立体几何初步）.,立体几何的考试内容与要求,3.（理）在“空间向量与立体 几何”中突出了用向量的方法证 明“有关直线和平面位置关系的 一些定理”以及“空间角”的计算。 了解向量方法在立体几何中的 应用（距离）。,立体几何的考试内容与要求,1.“直线与圆”的考查内容和要求 与传统的考查相差不大,解析几何的考试内容与要求,解析几何的考试内容与要求,2. 对于“圆锥曲线”的要求是 理科：理解“椭圆”、“抛物线” 了解“双曲线” 文科：理解“椭圆” 了解“抛物线”、“双曲线”,3. 椭圆和双曲线的第二定义 不作要求，不涉及准线。,解析几何的考试内容与要求,4. 圆和椭圆的参数方程在必 考内容中不作要求。,解析几何的考试内容与要求,5. 双曲线的渐进线在教材中文 理科均是以“带星号的小号字” 的方式呈现，有弱化的倾向。,6. “曲线与方程”在文科教材中 放在了“阅读材料”里。,解析几何的考试内容与要求,7. 在“解析几何初步”中增 加了“空间直角坐标系”。,8. 在“圆锥曲线”中文理科 均明确提出“理解数形结合的 思想”。,研究“考题”、明确“考情”,“新课程卷”立体几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,关注陕西省自主命题四年来的考题,“新课程卷”立体几何考题分析,“新课程卷”立体几何考题分析,“新课程卷”立体几何考题分析,“新课程卷”立体几何考题分析,“新课程卷”立体几何考题分析,“新课程卷”立体几何考题分析,（1）从考题数量,所占分值来看,同 一省不同年份差异不大，不同省份略 有差异，一般为2-3题。,（2）文理科差异较大，文科以三视图、 面积与体积、平行与垂直关系的判断与 证明为主要的考查对象，三视图几乎必 考。,“新课程卷”立体几何考题分析,（4）在“面面角”中，考查的是“二面角”，高于教材要求。,（5）09年辽宁卷中还涉及反证法。,（3）理科在文科的基础上重点考查空 间角的计算，只有09年海南宁夏、浙 江涉及到空间距离，由此可见“空间角 的计算”受到的关注程度最高，与考纲 要求吻合.,“新课程卷”解析几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,(1)从考题数量,所占分值来看,相应省份对解 析几何的考查是相对稳定的,不同省份之间对此的要求则有相应的差异.,(2)考题中对双曲线的要求不高,这一点与新课程版的考试大纲是吻合的.,(3)从三年的变化来看,将解析几何与其它知识进行综合考查的情况在逐渐加强.,“新课程卷”解析几何考题分析,(4)将解析几何与参数范围,弦长或三角形面积的最值进行结合,是这类问题难度的一个常用落脚点.,(5)将开口向上或向下的抛物线与二次函数进行综合考查,一方面对抛物线的性质有所要求,另一方面对二次函数的性质,导数的几何意义等也可进行相应的考查.,“新课程卷”解析几何考题分析,“新课程卷”解析几何考题分析,(6)题目位置前移，运算量有所减小.,(7)文理差异不大，主要是通过改变题目在 试卷中的位置来体现差异.,新课程高考试题的总体特点,（1）突出对数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法的考查。 （2）突出对能力的考查。 （3）新增内容成为热点、亮点，但不是难点。 （4）在知识的交汇处设计试题。,关注陕西省自主命题四年来的考题,试卷难度的控制,主要有3个措施来预测考生对试题的适应程度,（1）试做的感性体验,（2）有参照的相对难度预测,参照前几年类似题的实测难度，作出今年试题的难度预测,考虑类似题的位置变化带来的难度变化,（3）有分析的绝对难度预测,知识点的个数,景的新鲜度,运算步骤数,推理转折点个数,陷阱个数,赋分方式, 2010年高考备考建议,.强化基础,.突出重点,.培养能力,.注重思想,.凸显本质,.关注变化,.强化基础,基础知识,基本方法,基本技能,基本数学活动经验,关键：用好教材,教材是高考考试内容的具体化,教材是高考命题的基本依据,教材是中低档试题的直接来源,教材是解题能力的基本生长点,.强化基础,强化基础的做法：以题切入，而不仅仅是背概念公式等。,.强化基础,.强化基础,.强化基础,.强化基础,.强化基础,特殊化b=1简化运算,.强化基础,定义公式、计算能力,.突出重点,.突出重点,.突出重点,示例8 （2008山东理）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）,.突出重点,示例9 （2009山东理）一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ),.突出重点,定义公式,.突出重点,融合向量,.培养能力,空间想象能力,运算能力,综合应用能力,.培养能力 空间想象能力,运用一般公式简化运算,.培养能力 运算能力,公式的妙用简化运算,.培养能力 运算能力,.培养能力 运算能力,数形结合,.培养能力 综合应用,.培养能力 综合应用,.培养能力 综合应用,.培养能力 综合应用,.注重思想,函数与方程,转化与化归,数形结合,特殊与一般,分类讨论,.凸显几何本质,1.问题背景：此题具有明显的高等数学背景“拉格朗日中值定理”。,.重视几何问题的本质,.重视几何问题的本质,问题背景：,.重视几何问题的本质,问题背景：,.关注教材内容的变化可能对高考命题带来的影响,1立体几何,（1）新增内容“三视图”必考，将以选择题或填空 题的形式，重点考查由所给的几何体的三视图还原成几何体，并进行面积与体积的有关计算。 （2）立体几何的解答题文科将以“平行、垂直”关系的证明为主命制试题，可能涉及面积与体积的计算；理科将以“平行、垂直”关系的证明及“空间角”的计算为主设计试题，对于“空间角”中的“二面角”又是考查的重点，根据课改区的高考试题看，对“二面角”的考查明显高于教材、高于考纲。,.关注教材内容的变化可能对高考命题带来的影响,2解析几何,由于“韦达定理”在初中课程标准中删掉了（在新修订的初中课程标准中又增加进来了），而高中学段也不讲。在教育部为辽宁命制的2009年高考试题的解析几何题中涉及韦达定理的应用，高考结束后，北京的有关专家讲这道试题属于超纲内容，而这种说法从广东省2007、2008、2009连续三年的解析几何试题中可以得到印证。,.关注教材内容的变化可能对高考命题带来的影响,.关注教材内容的变化可能对高考命题带来的影响,.关注教材内容的变化可能对高考命题带来的影响,.关注教材内容的变化可能对高考命题带来的影响,.关注教材内容的变化可能对高考命题带来的影响,这样，将对解析几何解答题传统的命题形式产生 很大的冲击，由此可能带来以下变化：,(1)命题重心向“直线和圆”倾斜，淡化对圆锥曲线的考查,(2)考查