2010.8.30第一章：连续体力学.ppt

1,大学物理B2绪论课,2,典型的长度,哈勃半径 地球半径 人的典型高度 书页的厚度 氢原子半径 质子有效半径 弱电统一的特征尺度 普朗克长度,3,典型的质量,已知宇宙 银河系 地球 人 灰尘 烟草花叶病毒 质子 电子,4,典型的时间,宇宙年龄 地球的年龄 人的平均寿命 一天 典型的分子旋转周期 快速运动粒子穿越原子核的时间 普朗克时间,5,6,7,时间尺度:早至宇宙的起源，晚至遥远的将来。,速率范围:0(静止) - 3x108 m/s(光速),1026 m(约150亿光年)(宇宙)1020 m(夸克),空间尺度：小到微不足道的亚核粒子，到浩瀚的宇宙。,物理学的研究对象：,8,9,物理学常数与数量级估计,真空中的光速,普朗克常量,引力常量,基本电荷电量,电子质量,mp=1836me,mn=1839me,阿伏伽德罗常数,玻尔兹曼常数,10,发展独立思考和独立创新的一般能力，应 当始终放在首位，而不应当把知识放在首位。 如果一个人掌握了他的学科的基础理论， 并且学会了独立思考与工作，他必定会找到自 己的道路。 爱因斯坦,11,关于交作业及批改说明：,1. 学完一章交一次作业：一个班分两个小组,115号为一小组, 1530号为一小组；两个小组轮换交作业.,2.作业每次登记,作为平时成绩的依据.,3.作业应按时完成,过期不候;如遇特殊情况,需提 前说明、登记。,12,关于考试说明： 平时成绩30%，期末卷面考试成绩70%；期末考试所有教学班级统一考试；平时成绩主要考察听课情况，缺课情况，作业完成情况。,关于做题规范说明：,已知、换算单位、求、分析、公式、代数据、说明。,13,(1)课前预习. (2)认真听课，积极思考，参与讨论，适当做笔记 (3)及时复习,多查阅资料。 (4)按时独立完成作业。,学习要求：,14,E-mail: ,Tel,联系方式：刘军,大学物理课程公用信箱 密码15,第一章：连续体力学,连续体力学又称连续介质力学，包括固体的弹性力学和流体力学。连续体的共同特点是其内部质点之间可以有相对运动。从宏观上看，连续体可以有形变或非均匀流动。处理连续体的办法是不再把它看成一个个离散的质点，而是取“质元”，即有质量的体积元。在连续体力学中，力不再看成是作用在一个个离散的质点上，而看成是作用在质量元的表面上。本章液体的表面性质、液体的流动性质和黏滞性质，这些性质无疑对农业和生物学中是非常重要的。,16,本章重点：,1、掌握静止流体内的基本概念及压强、表面张力。 2、掌握拉普拉斯公式。 3、掌握连续性原理和伯努力方程。 4、掌握粘滞定律、泊肃叶公式和斯脱克斯公式。,17,请你思考：（美国）Kendall Haven,历史上100个最伟大的发明之一：螺旋。 公元前235年由阿基米德（Archimedes)发明。 发明内容：螺旋是指环绕一中心柱或杆的任一斜面。,18,一、物质的基本性质：,1、物质世界的结构层次：宇观、宏观、介观、微观。,2、物质存在的基本形式：实物粒子和场。,（1）物质的结构、组成。（2）物质间的相互作用。,四种相互作用：引力相互作用，电磁相互作用，强 相互作用和弱相互作用。,19,3、物质的四种形态： （1）固体：晶体、非晶体、准晶体。 （2）液体。 （3）气体。 （4）等离子体。,4、物质的能量： （1）能量守恒定律。 （2）物质和能量。,20,二、静止流体内的压强：,1、 静止流体内一点的压强：,应力：,压强：静止流体内部应力的大小,流体静压力垂直器壁,单位：SI “帕” “Pa”,21,2、静止流体内压强分布: （掌握）,(1)等高的地方压强相等,静止流体中所有等高的地方压强相都等,(2)高度相差h的两点间压强差为,22,3、帕斯卡原理：作用在密闭容器中流体 上的压强等值地传到流体各处和器壁上。,应用：夜压机,p,23,4、阿基米得原理：物体在流体中所受的浮力等于该物 体排开同体积流体的重量。,面元ds受力,应用：比重计,24,P58 : 1-6练习题: 水坝长1.0km，水深5.0m，坡度角60，求水对坝身的总压力。,解:,25,小 结,1.静止流体内压强分布 （掌握）。,26,诺 贝 尔,瑞典著名化学家阿尔弗里德. 伯恩纳德.诺贝尔（Alfred Bernhard Nobel）(1833-1896)， 一生致力于化学方面的研究和化 学工业的发展.1895年11月，诺贝 尔在其签署的遗嘱中表示：将遗 产作为设立诺贝尔奖金的基金， 每年用基金的利息，奖励那些对 人类文化科学事业做出巨大重大 贡献的人。,物 理 学 史 介 绍：,27,当时诺贝尔的遗产约有三千三百万瑞典克朗。 诺贝尔奖奖项包括物理、化学、生理或医学、文学 及和平奖项， 1901年首次颁发，诺贝尔在遗嘱 中表示，获奖人不分国籍、种族、宗教信仰和意识 形态影响，只看其对世界科学文化事业发展的贡献； 奖励包括金质奖章、证书和奖金支票。诺贝尔经济 学奖并非诺贝尔遗嘱中提到的五大奖项之一，它是 由瑞典银行在1968年为纪念诺贝尔而增设的，其评 选标准与其它奖项是相同的，1969年第一次颁奖。,简 介,28,诺贝尔物理奖,诺贝尔奖章,29,作业：P58页,练习题: 第1-6题。,注意：做题要规范，注重分析和逻辑。,预习：液体的表面张力,毛细现象,30,一、流体的表面张力: （重点）,1、液体的表面现象：由液体与其它物质存在接触界面而产 生的 有关现象。,2、表面层：液面下厚度等于分子力作用半径的一薄层液体。,3、表面能：表面层中所有分子高出液体内部分子的那部分 势能的总和。,4、表面张力:液体与液体或液体与气体分界面上存在的 应力。,2 静止流体的性质,31,32,is called coefficient of surface tension.,The unit of it is,标志着通过单位长度分界线两边液面之间的相互作用力,外力作功,表面能增量,33,思考题1-3:液体的表面张力与橡胶弹性膜的收缩力有 什么不同?,P57,34,讨论（ Discussion）：影响表面张力系数的因素。,（1）液体自身的性质。,（2）温度。,（3）相邻物质的化学性质。,（4）杂质（表面活性物质）。,测量表面张力的方法 ：,拉脱法,35,液滴法,36,例：把一个半径为5cm的金属细圆环从液体中拉出，圆环 环绕的平面与液体表面平行。已知，刚拉出圆环时需用力 28.310-3N。若忽略圆环的重力，该液体的表面张力系数 为多少?,解：表面张力,37,二、拉普拉斯公式（Laplace formula） ：,1、推导：,球冠形液体在外部大气压力,球冠形液体在内部大气压力,38,凸形球面液膜,凹形球面液膜,平面,39,问题1： 一个膜厚度很薄的圆形肥皂泡， 假定泡内外均为空气,泡内外的压 强差为多少？,问题2：已知 R1 、 R2、 求：h,40,请你思考：（美国）Kendall Haven,历史上100个最伟大的发明之一：圆珠笔。 1937年由匈牙利的伯罗兄弟发明。 用到的知识：粘滞性、毛细作用、显微镜。,41,三、润湿与不润湿现象： （毛细管永动机引入）,1、基本概念：,（1）润湿与不润湿,（2）附着层,（3）内聚力与附着力,（4）用能量观点润湿与不润湿,42,2、接触角 ：接触液处面与固 体表面 切线之间的夹角。,与固体、液体的性质有关,取固体表面的切线指向液体的内部,液体润湿固体,液体不润湿固体,完全润湿,完全不润湿,应用：农药、犁、除草剂、金属陶瓷。,43,3、毛细现象:液体在毛细管中上升或下降的现象(掌握）,液体在毛细管中上升(或下降)高度,原因：（1）润湿与不润湿 （2）表面张力,44,讨论（ Discussion）：,液体润湿固体,h0,上升。,液体不润湿固体，h0,下降。,四、Applications of agriculture and biology ：,1、土壤中的液态水(悬着水)：,45,思考题1-5: 在自然界中经常会出现这样一种现象。在傍晚，地面是干燥的，而在清晨，地面却变得湿润了。试解释这种现象的成因。,思考题1-4:土壤中的液态水(悬着水)。,P57,46,2、气体栓塞现象：,当液体在毛细管中流动时，如果管中出现了气泡，液 体的流动就要受到阻碍，气泡产生多了，就能堵住毛细管， 使液体不能流动，这种现象称为气体栓塞现象,47,例题：将一充满水银的气压计管的开口浸入一容器中， 如图，已知管子的曲率半径、密度、表面张力系 数、管内外的水银面的高度差h=758mm，试求大 气压强？,48,小 结,1、流体的表面张力及表面张力系数 （重点）。,2、拉普拉斯公式（Laplace formula） ： （重点）,3、润湿与不润湿现象： （掌握）。,4、毛细现象: （重点）。,5、朱伦公式 ： （重点）,49,杨 振 宁（1922 ）,1957年荣获诺贝尔物理学奖。,李政道、杨振宁（华裔美 国人）否定了弱相互作用 下的宇称守恒定律，使基 本粒子研究获重大进展。,主要贡献：,物 理 学 史 介 绍：,美籍华裔物理学家。,50,李 政 道（1926 ）,1957年荣获诺贝尔物理学奖。,主要贡献：,李政道、杨振宁（华裔美 国人）否定了弱相互作用 下的宇称守恒定律，使基 本粒子研究获重大进展。,美籍华裔物理学家。,51,钱伟长,物 理 学 史 介 绍：,物理学、力学、应用数学家。江苏无锡 人。1935年毕业于清华大学物理系。1942 年获加拿大多伦多大学应用数学系博士学 位。1955年当选为波兰科学院院士。上海 大学校长，上海市力学和应用数学研究所 所长。我国力学、应用数学、中文信息学 的奠基人之一。创建了板壳内檩统一理论 和浅壳的非线性微分方程组，在波导管理 论、奇异摄动理论、润滑理论、环壳理 论、广义变分原理、有限元法、穿甲力 学、大电机设计、高能电池、空气动力 学、中文信息等方面都有重要贡献。 1955年选聘为中国科学院院士（学部委员）。,52,作业：P58页,练习题:第1-7题、第1-9题。,预习：3 理想流体的流动,数学方法为物理学研究提供精确的形式化语言和表述工具。,53,1、理想流体（Ideal fluid ）：完全不可压缩的无粘滞性流体。,一、液体的定常流动： （掌握）,3、流线（Stream line）和流管（Flow tube ）：,3液体的流动性质,2、不定常流动：,定常流动： （Steady flow）,54,二、连续性原理（The principle of continuity ） (重点） ：,如果流体不可压缩,在物理实质上它体现了流体在流动中质量守恒。,讨论（ Discussion）：,55,三、伯努力方程及应用： （重点）,1、伯努力方程的推导：,功能原理：,假设流体没有粘性，管壁对它没有摩擦力，那么， 管壁对这段流体的作用力垂直于它的流动方向， 因而不作功。所以流动过程中，除了重力之外， 只有在它前后的流体对它作功。,Bernoulli 1700-1782,56,57,整理：,伯努利方程(Bernoullis equation),对作稳定流动的理想流体，用这个方程对确定流体 内部压力和流速有很大的实际意义，在水利、造船、 航空等工程部门有广泛的应用。,58,讨论（ Discussion）：,适用范围：不可压缩、无粘滞性、稳定流动、 同一条流管中的各点。,例题：欲用内径为1cm的细水管将地面上内径为2cm 的粗水管中的水引到5m高的楼上。已知粗水管中 的水压为4105Pa，流速为4ms1。若忽略水的 黏滞性，问楼上细水管出口处的流速和压强为多 少？,59,（1）小孔流速,由伯努力方程,得小孔流速,流量,S为小孔的截面积,从虹吸管管口吸出的液体速度为：,2、伯努力方程的应用： （掌握）,60,小孔流速（Flow speed of a small hole ）,61,62,（2）皮托(pitot)管原理：测速度(注意）,测液体,液体流速为,测气体,气体流速为,为液体密度,为气体密度,63,（3）汾丘里流量计原理：,64,（4）空吸作用：,喷雾器,水流抽气机,65,4液体的粘滞性质,一、实际流体的粘滞性：,1、层流 （1aminar flow) ：,2、粘滞力（Internal friction force）,粘滞性（ Viscosity）,3、粘滞定律（Newtons law of viscosity）：,66,速度梯度,粘滞定律,粘滞系数,与流体本身性质有关,温度,液体,气体,单位:,3、粘滞定律（Newtons law of viscosity）：理解,67,牛顿型液体(Newtons liquid)：如果仅与液体的 组成及温度有关，而与切应力和速率变化率无关。 一般较稀的液体如水、牛奶、糖溶液等均属于此类。,表1-4 几种液体的的黏滞系数（单位：,68,思考题1-6: 连续性原理和伯努利方程是根据什么原理推出的？它们的使用条件是什么？如果液体有黏滞性，伯努利方程还能使用吗？,P57,69,粘滞流体的运动规律：了解,理想流体：,粘滞流体？,讨论（ Discussion）：,1、粘滞流体在粗细均匀的水平管道中作稳定流动。,70,2、水在横截面相同的渠道中作稳定流动。,71,2、伯努力方程及应用： （重点）。,3、层流、粘滞力、粘滞性（掌握）。,4、粘滞定律（理解）。,5、粘滞流体的运动规律：了解,小 结,1、液体的定常流动： （掌握）。,72,1901年荣获诺贝尔物理学奖。,主要贡献：,Wilhelm K.Roentgen W.K.伦琴(1845-1923),德国物理学家。,发现X射线。,物 理 学 史 介 绍：,73,1968年荣获诺贝尔物理学奖。,主要贡献：,物 理 学 史 介 绍：,美国物理学家。,Luis W.Alvarez(1911-1988) L.W.阿尔瓦列兹,对基本粒子物理学的决定性的贡献， 特别是通过发展氢气泡室和数据分 析技术而发现许多共振态。,74,钱学森 (1911-),物 理 学 史 介 绍：,浙江省杭州市人，空气动力学家，中国科学院 院士，中国工程院院士。 1934年毕业于上海交通大学，1935年赴美国麻省 理工学院留学，翌年获硕士学位，后入加州理工学 院，1939年获航空、数学博士学位后留校任教并从 事应用力学和火箭导弹研究。1955年回国. 1956年 提出建立我国国防航空工业意见书，最先为中 国火箭导弹技术的发展提出了极为重要的实施方案 。协助周恩来、聂荣臻筹备组建火箭导弹研制机 构国防部第五研究院，1956年10月任该院院长 。此后长期担任我国火箭导弹和航天器研制的技术 领导职务，并以他在总体、动力、制导、气动力、 结构、材料、计算机、质量控制和科技管理等领域 的丰富知识，为中国火箭导弹和航天事业的创建与 发展作出了杰出的贡献。,“两弹一星功勋奖章”获得者。,75,作业：P58页,练习题:第1-10题、第1-11题、第1-12题。,预习：4流体的粘滞性(泊肃叶公式) 5斯脱克斯公式,数学方法为物理学研究提供精确的形式化语言和表述工具。,第1-11题提示：,时R出现最大值。,76,请你思考：（美国）Kendall Haven,历史上100个最伟大的发明之一：气球飞行。 1783年由法国的蒙戈菲尔兄弟发明。 用到的知识：热气球、氢气球、氦气球。,77,一、泊肃叶公式（Poiseulle formula）：掌握,1、推导：,78,当液体元在流动过程中作匀速直线运动时，F=f。,79,泊肃叶速度公式:,泊肃叶流量公式:,80,2、应用： （了解）,（1）血液中红细胞的轴流现象。,（2）流阻。,81,（3）植物的矮化研究 :,若令:,由,（4）对非水平管 ：,82,3、测量粘滞系数：,由,可得,若测出流量Qv、管径R,用,得,达西定理,83,二、斯脱克斯公式（ Stokes formula）：掌握,Stokes,1、斯脱克斯公式：,2、收尾速度(terminal velocity)或沉降速度 （dimentation velocity) ：小球所受粘滞阻 力与浮力之 和与重力平衡,小球开始作匀速 直线下落时的速度。,斯托克斯,Stokes(1819-1903),是英国数学家，物理学家。,84,提供了一种测量液体黏滞系数的方法：沉降法，也可以估计沉降物体的大小(即r) （Measurement of r）。,讨论（ Discussion）：,85,讨论（ Discussion）：,Separate technique of centrifuge,不同大小的颗粒将在离心介质中形成不同的界面，从 而可将不同的颗粒区分开来。,其中，x为沉降颗粒到转轴的距离， 为离心加速度。,离心分离技术（Separate technique of centrifuge ）,86,思考题1-8： 泊肃叶公式和斯托克斯公式的使用条 件是什么？,P57,87,例题： 沉降法也可用于测定土壤颗粒的大小。若已知20时土粒密度为2.65 103kgm3，水的密度为9.98102kgm3，水的黏滞系数为1.005103Pas,土粒在水中匀速下降0.15m时所需的时间为67s。土粒的半径为多少?,可解出,带入数据得,解：沉降速度的公式,88,三、雷诺数（Reynold number）和流体相似率：了解,1、层流（1aminar flow) ：,2、湍流(turbulent flow) ： （21世纪100个科学难题。）,3、雷诺数(Reynold number)：,对于一般的圆形管道流， Re约为20002600。,89,90,讨论（ Discussion）：,（1）判据。,（2）标度对称性。（水利、航空、航天、建筑等）,四、生物流体力学：了解,1、定义：用流体力学的方法研究生物流体的运动规律。,2、研究对象：生物体内流体的运动及外部流体对生物 体运动规律的影响。,生物流体的运动规律非常复杂。,91,小 结,1、泊肃叶公式： （重点）。,2、斯脱克斯公式： （掌握）。,3、粘滞系数的测定方法：（重点）,沉降法,4、雷诺数和流体相似率：了解,92,1.主要概念:表面张力,表面系数,稳定流动,理想流 体、粘滞系数、层流、粘滞力、雷诺数.,2.主要公式:,第一章:小 结,93,3.重点:表面张力及伯努利方程,泊肃叶公式，斯脱克斯 公式，粘滞系数的测定方法。,94,1.连续性原理的本质是理想流体在流动中_守恒。,练习题,2.作用在物体内部单位面积上的作用力称为（ ） （A）应变 （B）应力 （C）内力 （D）压力,3