科学计算与数学建模作业及格式要求

数学建模与科学计算作业一：线性规划部分，选做其一。时间二周，交电子版到tuoqing_001163.com1、某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过800箱.问如何安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大。进一步讨论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资； 2)若每100箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划。2、甲乙两公司通过广告来竞争销售商品的数量，广告费分别是和，假设甲乙公司商品的售量在两公司总售量中占的份额，是它们的广告费在总广告费中所占份额的函数和。又设公司的收入与售量成正比，从收入中扣除广告费后即为公司的利润。试构造模型的图形，并讨论甲公司怎样确定广告费才能使利润最大。令，则。画出的示意图。写出甲公司利润的表达式。对于一定的，使最大的的最优值应满足什么关系。用图解法确定这个最优值。3、市场上有n种资产（如股票、债券、）Si ( i=1,n) 供投资者选择，某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。公司财务分析人员对这n种资产进行了评估，估算出在这一时期内购买Si的平均收益率为，并预测出购买Si的风险损失率为。考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量。购买Si要付交易费，费率为，并且当购买额不超过给定值时，交易费按购买计算（不买当然无须付费）。另外，假定同期银行存款利率是, 且既无交易费又无风险。（=5%）1. 已知n = 4时的相关数据如下： Si(%)(%)(%)(元) S1282.51103S2211.52198S3235.54.552S4252.66.5402. 试给该公司设计一种投资组合方案，即用给定的资金，有选择地购买若干种资产或存银行生息，使净收益尽可能大，而总体风险尽可能小。3. 试就一般情况对以上问题进行讨论，并利用以下数据进行计算。 Si(%)(%)(%)(元)S19.6422.1181S218.5543.2407S349.4606.0428S423.9421.5549S270S614393.4397S740.7685.6178S8220S933.653.32.7475S1036.8402.9248S1111.8315.1195S1295.55.7320S1335462.7267S328S1515237.6131附件：作业格式要求。封面：数学建模报告课程名称：题目名称：专业与班级：组 长（姓名与学号）：组 员（姓名与学号）：年 月 日作业的文本结构与格式要求摘要（内容：a.模型的数学归类（在数学上属于什么类型） b.建模的思想（思路）c.算法思想（求解思路）d.建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型检验.）e.主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）表述：准确、简明、条理清晰、合乎语法，摘要是论文的“眼睛”务必认真对待。（不超过一页纸）1、问题重述（内容：问题的叙述，问题的分析，背景的分析等）2、模型的假设（内容：模型的假设，符号说明（表）基本假设的合理性很重要。（1）根据题目中条件作出假设（2）根据题目中要求作出假设关键性假设不能缺；假设要切合题意）3、模型的建立（问题分析，公式推导， 基本模型，最终或简化模型等）（1）基本模型：1)首先要有数学模型：数学公式、方案等2)基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：1）要明确说明：简化思想，依据；2）简化后模型，尽可能完整给出；3）模型要实用，有效，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上：高（级）、深（刻）、难（度大）。能用初等方法解决的、就不用高级方法，能用简单方法解决的，就不用复杂方法，能用被更多人看懂、理解的方法，就不用只能少数人看懂、理解的方法。4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异数模创新可出现在建模中，模型本身，简化的好方法、好策略等，4、模型的求解（内容：计算方法设计或选择；算法设计或选择，算法思想依据，步骤及实现，计算框图；所采用的软件名称；引用或建立必要的数学命题和定理；求解方案及流